Относительные статистические величины

Одна из важнейших форм обобщающих показателей в ста­тистике — относительные величины. Они выражают меру ко­личественных соотношений, присущих конкретным явлениям или статистическим объектам. При расчете относительной ве­личины измеряется отношение двух взаимосвязанных величин (преимущественно абсолютных), что очень важно в статисти­ческом анализе. Относительные величины широко использу­ются в статистическом исследовании, позволяя провести срав­нения различных показателей, и делают такое сравнение на­глядным.

Относительные величины вычисляются как отношение двух чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель — базой относительного сравнения (или основанием).В зависимости от характера изучаемого явления и задач исследования базисная величина может принимать различные значения, что приводит к различным формам выражения относительных величин. Относи­тельные величины измеряются:

• в коэффициентах — если база сравнения принята за 1, то
относительная величина выражается целым или дробным.числом,
показывающим, во сколько раз одна величина больше другой или
какую часть ее составляет;

• в процентах, если база сравнения принимается за 100;

• в промилле, если база сравнения принимается за 1000;

• в продецимилле, если база сравнения принимается за 10 000;

• в именованных числах (км, кг, га) и др.

В каждом конкретном случае выбор той или иной формы относительной величины определяется задачами исследования и социально-экономической сущностью, мерой которого выступает искомый относительный показатель.

По своему содержанию относительные величины подразде­ляются на следующие виды:

• планового задания и выполнения плана;

• динамики;

• структуры;

• координации;

• интенсивности;

• сравнения.

Относительные показатели планового задания (ОППЗ) характеризуют отношение планируемого уровня показателя к фактически достигнутому уровню того периода, по сравнению с которым намечается увеличение или уменьшение показателя:

ОППЗ = Уровень показателя, запланированный на предстоящий период (i + 1) (3)

Уровень показателя, достигнутый в предыдущем периоде.

Относительные показатели планового задания используются в целях перспективного планирования деятельности субъектов финансово-хозяйственной деятельности, а также для сравнения достигнутых результатов с ранее намеченными. Обычно они вы­ражаются в процентах.

Пример 2. В январе отчетного года валовой доход фирмы, занимающейся производством и продажей сложной бытовой техники составил 1500 тыс. руб., в феврале планируется товарооборот в 1800 тыс. руб.

Определить относительную величину планового задания.

Решение:

ОППЗ = 1800 * 100 % = 120 %.

Таким образом, в феврале планируется увеличение валового дохода фирмы на 20 %.

Относительная величина выполнения плана представляет собой отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Они используются для контроля за ходом выполнения планов субъектов финансово-хозяйственной деятельности. Плановые показатели могут быть установлены в виде абсолютных и средних величин, обычно они выражаются в процентах.

ОПВП = Уровень, фактически достигнутый в отчетном периоде * 100 % (4)

Уровень, запланированный на отчетный период

Пример 3. Валовой доход фирмы, занимающейся производством и продажей сложной бытовой техники, в феврале отчетного года составил 2055,5 тыс. руб. при плане 1800 тыс. руб.

Определить степень выполнения плана по валовому доходу фирмы в феврале текущего года.

Решение: ОПВП = 2055,5 * 100 % = 114,2 %.

План по валовому доходу в феврале текущего года фирмой выполнен на 114,2 %, то есть перевыполнение плана составило 14,2 %.

Относительные величины динамики (ОВД) – темпами роста – называются показатели, характеризующие изменение величины общественных явлений во времени. Этот вид относительных величин широко применяется в планировании, анализе и статистике.

ОПД = Текущий показатель_______ _ (5)

Предшествующий или базисный показатель

Относительные величины динамики выражаются либо в коэффициентах, либо в процентах.

Относительные величины динамики (темпы роста) могут быть базисными и цепными.

Цепной: ; (6) базисный: . (7)

Пример 4. Рассчитайте цепные и базисные относительные величины динамики численности работников сельскохозяйственного предприятия А за 2005-2009 годы:

2005 2006 2007 2008 2009

86 79 85 87 80

Решение:

Цепные показатели динамики: Базисные показатели динамики:

2006г. Кр = 79 * 100 % = 91,9 %. Кр = 79 * 100 % = 91,9 %.

86 86

2007г. Кр = 85 * 100 % = 107,6 %. Кр = 85 * 100 % = 98,8 %.

79 86

2008г. Кр = 87 * 100 % = 102,4 %. Кр = 87 * 100 % = 101,2 %.

85 86

2009г. Кр = 80 * 100 % = 92,0 %. Кр = 80 * 100 % = 93,0 %.

87 86

Результаты расчетов заносятся в таблицу.

Таблица 5

Базисные и цепные относительные показатели динамики численности работников сельскохозяйственного предприятия

Год	Численность работников, чел.	Темпы роста, %
базисный	цепной
		-	-
		91,9	91,9
		98,8	107,6
		101,2	102,4
		93,0	92,0

Относительные показатели структуры характеризуют составные части изучаемой совокупности, показывая их долю во всем объеме совокупности.

ОПС = Уровень части совокупности * 100 % (8)

Суммарный уровень совокупности в целом

Относительные величины структуры обычно называют удельными весами. Общий итог совокупности всегда должен быть равен 100 % или 1. Чаще всего структуру выражают в процентах.

Пример 5. Имеются данные о размере засеянных площадей культурами за 2009 год:

Пшеница – 1500 га, рапс – 300 га, горох – 100 га, люпин – 100 га.

Определить структуру посевных площадей за 2009 год.

Решение: общая площадь составляет 1500 + 300 + 100 + 100 = 2000 га.

d пшеницы = 1500 * 100 % = 75 %. d рапса = 300 * 100 % = 15 %.

2000 2000

d гороха = 100 * 100 % = 5 %. d люпина = 100 * 100 % = 5 %.

2000 2000

Относительными показателями интенсивности называются показатели, определяющие степень распространения явления в определенной среде. Они рассчитываются как отношение абсолютной величины данного явления к размеру среды, в которой оно развивается.

Они вычисляются путем сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой. Эти показатели обычно определяются в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности (на 100 га земли, на 1000 человек населения и т.д.) и являются именованными числами. Примером может быть плотность населения, фондоотдача, обеспеченность населения врачебной помощью, уровень производительности труда и т.п.

Разновидностью относительных величин интенсивности в социально-экономической статистике являются относительные показатели уровня экономического развития государства (ВВП, ВНП, ВНД на душу населения).

Относительные величины координации – это показатели, характеризующие соотношение отдельных частей целого между собой. Вычисление этого вида показателя производится путем деления одной части целого на другую его часть.

Таким образом, относительные величины координации являются разновидностью относительных величин интенсивности, с той лишь разницей, что они показывают степень распространения, развития однородных признаков одной и той же совокупности (целого). В зависимости от поставленной задачи тот или иной признак может быть принят за базу. Поэтому для одной и той же совокупности можно исчислить несколько относительных показателей координации.

Относительные показатели сравнения получаются в результате деления одноименных абсолютных уровней, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, но относящихся к различным объектам или территориям.

Обычно их исчисляют в процентах или кратных отношениях, показывающих, во сколько раз одна из сравниваемых величин больше (или меньше) другой. Это может быть как отношение пространственного, так и отношение временного сравнения.

Сравниваемые показатели должны быть сопоставимы с точки зрения методологии их исчисления (производительность труда и т.д.).

Пример 6. Численность населения в Российской Федерации в 2002 году составила 145,2 млн. чел., в том числе: городского – 106,4 млн. чел.; сельского – 38,8 млн. чел.

Сравните численность городского и сельского населения страны, приняв за базу сравнения численность сельского населения.

Решение:

ОПС = 106,4 / 38,8 = 2,7 раза.

Следовательно, численность городского населения в РФ в 2002 году в 2,7 раза превышала численность сельского населения.