Пример 3. В плоскости, заданной параллельными прямыми АВ и СD, провести произвольную прямую (фиг

Примеры

Пример 1.

В плоскости, заданной параллельными прямыми АВ и СD, провести произвольную прямую (фиг. 235).

Решение. Задаем на прямых (ab, a^,b^,) и (cd, c^,d^,) произвольными точками (m, m^,) и (n, n^,) и проводим через них прямую (mn, m^,n^,).

Пример 2.

Дана плоскость пересекающимися прямыми АВ и CD. Лежит ли прямая MN в этой плоскости (фиг. 236).

Решение. Обозначаем точки пересечений вертикальных проекций прямых AB и MN через k^, и прямых CD и MNчерез l^,. Строим горизонтальные их проекции – точки k и l на горизонтальной проекции (mn) прямой MN. Их построения видно, что точки(k, k^,) и (l, l^,) прямой MN на заданной плоскости не лежат. Следовательно, прямая MN в плоскости не лежит.

Решение этой задачи можно начать и с пересечений горизонтальных проекций – точек k и l.

Пример 3.

Даны плоскость параллельными прямыми АВ и CD и горизонтальная проекция MN, лежащей в этой плоскости. Найти ее вертикальную проекцию (фиг. 237).

Решение. Обозначаем точки пересечений горизонтальных проекций прямых АВ и MN через k и прямых CD и MN – через l.

Определив по точкам k и l точки k^, на прямой a^,b^, и l^, на прямой c^,d^,, проводим искомую вертикальную проекцию (m^,n^,) прямой через найденные точки k^, и l^,.