Расчетная часть

2.1 Сбор нагрузок

Составляем в табличной форме для постоянных и временных нагрузок

Перекрытие пола 1ого этажа (пример) Таблица 2.1

Наименование слоя	Плот ность, кг/м3	Подсчет нагрузки, Па	Норма-тивная нагруз-ка, кПа	Коэффи-циент надеж-ности по нагрузке, γƒ	Расчетная нагруз-ка, кПа
Линолиум		1100*10*0,004	0,044	1,3	0,057
ДСП		800*10*0,016	0,128	1,2	0,154
Пароизоляция			0,03	1,3	0,039
Цементно-песчаная стяжка		1800*10*0,03	0,54	1,3	0,702
Гидроизоляция			0,03	1,3	0,039
Плита перекрытия			3,2	1,1	3,52
Итого:			3,97		4,83
Временные нагрузки
Нагрузка на перекрытие		табл.3 СНиП 2.01.07-85	1,5	1,2	1,8
Нагрузка от перегородок		п. 3.6 СНиП 2.01.07-85	0,5	1,1	0,55
Итого:			2,0		2,35
Всего:			5,97		7,18

Таблица 2.2

Перекрытие междуэтажное чердачное (пример)

Наименование слоя	Толщина слоя, м	Плот ность, кг/м3	Подсчет нагрузки	Норма-тивная нагруз-ка, кПа	Коэффициент надежности по нагрузке, γƒ	Расчетная нагруз-ка, кПа
Ламинат	0,01		800*10*0,02	0,08	1,2	0,1
Прослойка из мастики			0,003*10	0,03	1,3	0,04
Гидроизоляционная прослойка				0,03	1,3	0,04
Цем.-песчаная стяжка	0,04		0,04*1800*10	0,72	1,3	0,94
Утеплитель «Пеноплекс»	0,12		0,12*150*10	0,18	1,3	0,23
Монолитная плита	0,14		2500*10*0,14	3,5	1,1	3,85
qрчерд=5,2 кПа
Временные нагрузки
Нагрузка на перекрытие			табл.3 СНиП 2.01.07-85	1,5	1,2	1,8
Нагрузка от перегородок			п. 3.6 СНиП 2.01.07-85	0,5	1,1	0,55
Всего:∑qрчерд=7,55 кПа

2.2 Устанавливаем конструктивную схему и определяем расчетный пролет плиты

l₀= L – 2 _* 10 – (200-10)/2 – (200 -10)/2 =,мм

Рисунок 2.1

2.3 Определяем расчетную нагрузку на рабочую площадь плиты

q^р = …..кн/м² (из таблицы 2.1 или 2.2)

2.4 Определяем расчетные сопротивления для бетона R_b и арматуры R_s

2.5 Статический расчет для пустотной плиты ПК 30.12 (пример)

Рисунок 2.2

2.5.1 Определяем расчетное сечение плиты, заменяя реальное трапециевидное сечение на тавровое и круглые отверстия квадратными, как показано на рисунке 2.2.

- высота плиты h=22 см;

- задавшись расстоянием от центра тяжести арматуры до крайнего растянутого волокна бетона (защитный слой) а = 3см, определяем расчетную высоту h₀=h-а=22-3=19 см

- ширина плиты b_n = b_пk – 10 мм

- ширина ребра b=b_п - n* d_отв =1190-6*159 = 236мм = 23,6 см

- ширина полки b_f¹=b_n- 2*15=1190-30 = 1160 мм = 116 см

- высота полки h_f¹= (h – d_отв)/2 =(22-15,9)/2 = 3,05 cм

2.5.2 Определяем расчётную длину плиты

Для плиты длиной 3 метра расчетная длина равна

L₀=3000-10-200/2-200/2=2790мм=2,79м (см. п.2.2) (1)

2.5.3 Определяем нагрузку на 1 п.м. плиты q = q (m²) _* γ_{n *} 1,0, кн/м (2)

7,18*0,95*1,2 = 8,19 кН/м

Расчетная схема плиты – шарнирно опертая балка с равномерно-распределенной нагрузкой.

2.5.4 Определяем максимальный изгибающий момент

= 8,19*(2,79)²/8=7,97 кН*м (3)

Определяем максимальное перерезывающее усилие, действующее на опорах

= 8,19*2,79/2=11,43 кН (4)

2.5 5 Класс бетона для пустотных плит принимаем В20 (от В15 и выше)

Расчетное сопротивление R_b = 11,5 МПа =1,15кН/см²;R_bt=0,09 кН/см²

Арматура класса А-II, имеет расчетное сопротивление

R_s = 280 МПа=28 кН/см² - рабочая арматура

2.5.6 Определяем расчётный случай таврового элемента, найдя максимальный момент для сжатого сечения, равного площади полки:

(5)

M_f =1,15*116*3,05(19-0,5*3,05)= 7110 кн*см =71,1 кн*м

Т.к. М_max= 7,97кн*м <M_f =71,1 кн*м имеем 1 расчетный случай

2.5.7 Определяем значение коэффициента А₀ для 1-го случая

А₀ = 797,3/ 1,15*0,9*116*19² = 0,019<A_0R = 0,439 (6)

A_0R – граничное значение коэффициента

(табл.7.6 стр.215 Сетков В.И.)

Т.к. А₀ <A_0R нет необходимости изменять размеры сечения или класс материала

2.5.8 Определяем требуемую площадь рабочей арматуры

А_s= M_max/ ήh_oR_s (7)

А_s = 797,3/ 0,99*19*28 = 1,57 см²

η = 0,99 по таблице 7.5 стр.214 Сетков В.И.

2.5.9 По сортаменту определяем диаметр и количество стержней рабочей арматуры

4 стержня диаметром d_s= 8мм А_s= 2,01 см²

2.5.10 Определяем коэффициент армирования сечения:

μ = А_s*100/ b*h₀ % (8)

μ = 2,01*100/23,6*19 = 0,45% > μ_min= 0,05% (оптимально 0,3 – 0,6%)

2.5.11 Определяем диаметр поперечных стержней не менее 3 мм, принимаем 10 стержней диаметром 3 мм

2.5.12 Определяем количество и диаметр арматурных стержней

монтажной арматуры А¹_s=0,1*A_s = 0,1* 2,01 = 0,20см² (9)

(диаметр не меньше 3мм)

Принимаем d_s^| = 3мм

2.5.13 Окончательно назначаем толщину защитного слоя из условия

h_min= 15 мм

h_min= (a – d_s/2 – d_sw) (10)

2.5.14 Конструирование поперечного сечения плиты

Рисунок 2.3

1 – рабочая арматурная сетка С-1; 2 – арматурная сетка С-2;

3 – арматурный каркас КР-1; 4 – монтажная арматурная сетка С-3.

2.5.15 Построение расчетной схемы нагружения плиты и эпюр

изгибающих моментов и поперечных сил

2.6 Проверка жесткости плиты заключается в определении прогиба плиты и сравнения с допустимым:

2.6.1 Находим момент инерции

I_x= b*h₀³ /12 = 23,6*19³/12 = 13523,66 см⁴ (11)

2.6.2 Максимальный прогиб

f_max= 5*q* L_o⁴/ 384*E*I_x= 5*0,0819*279⁴/384*2300*13523,66 =

= 0,18 см (12)

Модуль упругости для бетона Е=2300 кН/см²

2.6.3 Допустимый погиб

[ f]=L_o/150= 279/150 = 1,86см >0,18 см(для плиты длиной до 3 м)

(при L>3метров [ f]=L/200)

Величина прогиба находится в пределах допустимого

2.7 Проверка прочности сечения по наклонной трещине

Q_max= 11,43≤ Q_b,min= 0,6(1+φ_f)R_btγ_b2bh_o= 0,6(1+0,47)0,09*0,9*23,6*19=

=32,03кН (13)

гдеφ_f= 0,75(b_f^|-b)h_f^|/bh_o= 0,75(116-23,6)3,05/23,6*19 = 0,47 (14)

Условие выполняется, прочность по наклонной трещине обеспечена

2.8 Проверка плиты на монтажные нагрузки

Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса А-I,

расположенные на расстоянии 700мм от концов плиты.

2.8.1 С учетом коэффициента динамичности k_d= 1,4 расчетная нагрузка

от собственного веса панели

q= k_d*γ_f* g_* b_n= 1,4*1,1* 3,2* 1,19 = 5,86 кН/м (15)

2.8.2 Расчетная схема панели

q

l₁ =700 мм

Рисунок 2.4

2.8.3 Изгибающий момент консольной части панели

М = q* l₁ ² / 2= 5,86 *0,7²/2 = 1,44 кНм (16)

Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов.

2.8.4 Площадь сечения указанной арматуры составляет

A_s = M/(z_1*R_s) = 144/ 0,9*19*22,5 = 0,37см², гдеz₁ =0,9h_o (17)

что меньше принятой конструктивно арматуры d_s^\ = 6мм (2 стержня)

A_s = 0,57 см²

2.8.5 При подъеме панели вес её может быть передан на две петли, тогда усилие на одну петлю составляет

N = qL / 2= 5,86 *2,79/2 =8,175кН (18)

2.8.6 Площадь сечения арматуры петли

A_s= N/R_s = 8,175/22,5 = 0,36см² (19)

Принимаем конструктивно стержни диаметром 10 мм A_s = 0,789 см²

2.9 Статический расчет монолитного участка.

Принимаем расчетное сечение плиты с условно вырезанной полосой

b = 1м

Рисунок 2.5

2.9.1Определяем рабочую высоту сечения h_o= h – a, см (20)

где защитный слой а = 2 – 3 см

2.9.2Находим значение коэффициента А_о

(21)

А₀ не должен превышать граничные значения А_оR, если А_о≥ А_оR, следует увеличить сечениеили изменить материалы.

2.9.3 По величине А₀ по таблице определяют значения коэффициентов

ή и ξ

2.9.4 Определяем требуемую площадь арматуры, см²

(22)

Учитывая, что арматура рассчитана на 1м, определяем требуемую площадь рабочей арматуры на всю ширину плиты

A_s= A_s* b = см² (b– в метрах!)

Задаемся шагом (100,150, 200мм) и определяем количество и диаметр арматуры d_s= … мм

2.9.5 Назначаем распределительную (поперечную) арматуру сетки из арматурной проволоки, принимая шаг 200, 250 мм, диаметр 3- 5мм

2.9.6 Для обеспечения прочности при транспортировке и монтаже плиты в верхнюю часть сечения плиты ставим монтажную арматурную сетку

Рисунок 2.6