Работа термодинамического цикла

Она определяется суммой работ процессов, составляющих цикл. Например, для цикла, состоящего из пяти процессов

А_Ц = А₁₂ + А₂₃ + А₃₄ + А₄₅ + А_51. (7)

При этом работа любого, отдельно взятого процесса, например, процесса 1-2 определяется интегралом

v₂

А₁₂ = ò P(V)dV, (8)

v₁

в котором V₁, и V₂ - начальное и конечное значения удельного объема рабочего тела, Р(V) - уравнение термодинамического процесса.

В зависимости от вида этого уравнения интеграл (8) приобретает различные конкретные формы:

для изобарного процесса

А₁₂ = Р(V₂ - V₁), (9)

для изохорного процесса

А₁₂ = 0, (10)

для изотермического процесса

А₁₂ =RT₁ ln (V₂ / V₁), (11)

для адиабатного процесса

А₁₂ = С_v(Т₁-Т₂), (12)

для политропного процесса

А₁₂ =R T₁[1-(V₁ / V₂)^n-1]/(n-1). (13)

При расчете работы следует помнить, что на стадии расширения рабочего тела она всегда положительна, а на стадии сжатия - всегда отрицательна.

Кроме того, работа отдельного процесса, как и работа цикла в целом, вычисляется на единицу массы рабочего тела, т.е. является удельной работой с размерностью Дж/кг.

Поскольку цикл прямой, его работа всегда положительна, т.е. А_Ц > 0.

Тепловой режим цикла

Он характеризуется подводом или отводом теплоты в ходе реализации составляющих цикл процессов. Теплота процессов, как и работа, является удельной (Дж/кг) и вычисляется путем интегрирования дифференциального уравнения первого закона термодинамики. Например, для процесса 1-2 это дает

q₁₂ = С_v(Т₂-Т₁)+ А₁₂ (14)

Для остальных процессов структура формулы (14) сохраняется, изменяются только нижние индексы у ее членов.

Теплота процесса может быть как положительной (теплоподвод к рабочему телу от внешнего нагревателя), так и отрицательной (теплоотвод от рабочего тела к внешнему холодильнику). Сумма положительных значений теплоты процессов составляет общее количество подведенной за цикл теплоты (q₁ > 0), а сумма отрицательных значений - общее количество отведенной теплоты (q₂ < 0). Как правило, в прямом термодинамическом цикле на стадии расширения рабочего тела теплота подводится (q > 0), а на стадии сжатия - отводится
(q < 0).

На завершающем этапе работы вычисляется коэффициент полезного действия цикла. К.п.д. означает долю подведенной теплоты, превращенной в работу, и определяется по значениям подведенной и отведенной теплоты

h = (q₁- |q₂|)/ q₁. (15)

Так как разность подведенной и отведенной теплоты превращается в работу, то

h = А₁₂ / q₁. (16)

Для проверки правильности расчетов значения к.п.д. цикла следует определять по каждой из вышеприведенных формул.