Здесь носителем информации является гармоническое колебание высокой частоты , где – амплитуда, – несущая частота, – начальная фаза. Информационным сигналом можно воздействовать на любой из параметров: или , или , или . В результате получают три вида модуляции.
1. Aмплитудная модуляция (АМ). Амплитуда меняется так:
,
где – коэффициент, характеризующий влияние на амплитуду;
– коэффициент модуляции, характеризует ее глубину;
– девиация амплитуды;
– нормированный сигнал ().
Тогда в аналитической форме АМ-сигнал можно записать так:
.
2. Частотная модуляция (ЧМ). Частота меняется так:
,
где – коэффициент, характеризующий влияние на частоту; – девиация частоты.
Обозначим: . Представим носитель в другой форме: , где – мгновенная фаза. Связь между мгновенной фазой и частотой имеет вид
; .
При ЧМ мгновенная фаза меняется по закону
.
Тогда ЧМ-сигнал можно записать в виде
3. Фазовая модуляция (ФМ). Фаза изменяется так:
, где – девиация фазы, причем .
Тогда ФМ-сигнал имеет вид .
|
|
Рассмотрим пример, когда ; , (рис2.102).
Для данного примера при ФМ частота изменилась с до и осталась постоянной.
ЧМ и ФМ – это частные случаи более общей угловой модуляции (УМ).
УМ – это изменение мгновенной фазы носителя информационным сигналом .
При ЧМ фаза меняется за счет изменения частоты . При ФМ она меняется за счет изменения непосредственно фазы .
Рассмотрим спектры сигналов при непрерывной модуляции.
1. Спектр АМ-сигнала. В этом случае АМ-сигнал представляется так:
.
Отсюда следует, что его спектр (рис.2.105) есть сумма двух спектров (принцип суперпозиции): спектра носителя (первое слагаемое) и с учетом множителя спектра информационного сигнала , перенесенного на частоты c уменьшенной в 2 раза амплитудой спектра согласно теореме о переносе спектра (второе слагаемое).
Рис.2.105
2. Спектр ЧМ-сигнала. В общем виде найти этот спектр трудно. Однако для практики это и не нужно. Достаточно знать:
а) что при частотной модуляции спектр информационного сигнала переносится на несущую частоту ;
|
Установлено, что практическая ширина спектра ЧМ-сигнала определяется выражением
|
где – коэффициент, или индекс частотной модуляции; – девиация частоты.
При имеем широкополосную ЧМ. Тогда
При имеем узкополосную ЧМ. Тогда.
3. Спектр ФМ-сигнала. При ФМ спектр информационного сигнала также переносится на несущую частоту . Практическая ширина спектра ФМ-сигнала также определяется выражением
.