2015-07-04
290Пусть прямые заданы уравнениями: 
и 
Признак параллельности прямых: 
Признак перпендикулярности прямых: 
Пример1. а) 
и 
параллельны;
б) 
и 
перпендикулярны;
Пример2. определить проходит ли прямая через точку А(1;3)?
Решение: если прямая проходит через точку А, то ее координаты должны удовлетворять уравнению прямой. Подставим координаты в уравнение: 
не проходит.
Пример3. Составить прямой проходящей через точки А(1;2) и В(3;6).
Решение: координаты данных точек должны удовлетворять уравнению прямой. Для определения неизвестных параметров составим систему уравнений:
; решая систему, получим k=2, b=0. Т.о. уравнение искомой прямой: 
1) Определить принадлежат ли графикам функций точки:
а) А(2;7), 
; б) А(1;-5), ; в) А(3;15), 
;
г) А(0;8), 
; д) А(1;6), ; е) А(0;-2), ;
ё) А(4;6,5), ; ж) А(-3;4), ;
2.Написать уравнение прямой проходящей через данную точку параллельно данной прямой:
а) А(2;3), ; б) А(0;-5), 
; в) А(1;-3), 
;
3.Написать уравнение прямой проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой:
а) А(1;2), 
; б) А(-3;0), 
; в) А(7;-3), ;
|
|
|
4. Написать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки:
а) А(1;2), Б(-3;0); в) А(7;-3), Б(1;2);
5. Написать уравнение параболы проходящей через точку А, вершина которой лежит в точке V:
а) А(1;2), V(0;1); в) А(-2;0), V(-3;2);
Домашнее задание:
1) Определить принадлежат ли графикам функций точки:
а) А(2;7), 
; б) А(1;1), 
; г) А(-2;8), 
;
е) А(0;-2), 
; ё) А(-2;13), 
; ж) А(3;3), 
;
2.Написать уравнение прямой проходящей через данную точку параллельно данной прямой:
А(4;5), 
;
3.Написать уравнение прямой проходящей через данную точку, перпендикулярно данной прямой:
а) А(6;7), 
;
4. Написать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки:
а) А(1;2), Б(3;4);
в) А(-2;1), Б(-1;2);
5. Написать уравнение параболы проходящей через точку А, вершина которой лежит в точке V:
а) А(0;0), V(2;4);
в) А(-1;-2), V(0;-3);
