Полная площадь сечения .
Расчётная площадь сечения с учётом только устойчивой части стенки:
;
; .
Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента по формуле:
;
; .
Значение коэффициента определяем по приложению 11 [3]:
при
получаем из приложения 9[3]..
- условие выполняется
Недонапряжение:
Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента.
При согласно таблице 72[1].
Для определения найдем максимальный момент в средней трети расчётной длины стержня верхней части колонны.
.
По модулю условие выполнено.
При
Коэффициент (с) при определяется по следующей формуле:
, ;
.
Принятое сечение удовлетворяет условию устойчивости из плоскости рамы
5.5 Конструирование и расчет сечения нижней части колонны .
Сечение нижней части сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных раскосной решеткой. Высота сечения . Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополосного двутавра, наружную – составного сечения из трёх листов (см. рис. 6).
Определим ориентировочное положение центра тяжести. Принимаем . .
Усилия в ветвях колонны: 1-подкрановой и 2-наружной определяем по формулам 14.19 и 14.20[3]:
.
.
Определим требуемую площадь сечения ветвей. Для этого зададимся при которой
Для подкрановой ветви подбираем по сортаменту (двутавры стальные горячекатаные
ГОСТ 8239-89) двутавр 40:
.
Для наружной ветви принимаем просвет между внутренними гранями полок составного сечения, равный высоте сечения двутавра - Стенку принимаем из стандартного листа .
Требуемая площадь полки:
из условия местной устойчивости:
Принимаем: .
.
Геометрические характеристики ветвей:
см4
.
.
Уточняем положение центра тяжести: .
.
.
Изменение и отличаются от первоначально принятых значений, поэтому выполняем перерасчёт усилий.
.
.
Проверяем устойчивость ветвей из плоскости рамы:
Подкрановая ветвь:
по таблице 72 [1]
Наружная ветвь:
.
Из условия равноустойчивости ветвей в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:
;
Окончательно принимаем - как длину, разделившую нижнюю часть колонны на равные участки. Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы:
- ветвь устойчива
- ветвь устойчива.
Расчёт решётки подкрановой части колонны.
Условная поперечная сила:
В расчёте принимаем фактическую поперечную силу .
Усилие сжатия в раскосе:
Задаёмся
Требуемая площадь раскоса:
C-245; (сжатый уголок, прикреплённый одной полкой).
Принимаем уголок стальной горячекатаный по ГОСТ 8509:
.
(таблица 72 [3])
Рисунок 6. Конструктивная схема колонны
5.6 Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единственного стержня
Геометрические характеристики сечения:
.
Приведенная гибкость:
; b=100;
;
Для комбинации усилии, догружающих наружную ветвь (сечение 1-1).
;
Так как (приложение 9[3]);
Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь (сечение 2-2).
;
Проверки показали, что устойчивость колонны как единого стержня в плоскости рамы обеспечена. Из плоскости рамы устойчивость как единого стержня не проверяется, так как это условие устойчивость из плоскости рамы каждой ветви в отдельности.