Среднее или среднеарифметическое значение Fcp произвольной функции времени f (t)за интервал времени Т определяется по формуле:
Численно среднее значение Fср равно высоте прямоугольника, равновеликого по площади фигуре, ограниченной кривой f (t), осью t и пределами интегрирования 0 – Т (рис. 35).
Для синусоидальной функции среднее значение за полный период Т (или за целое число полных периодов) равно нулю, так как площади положительной и отрицательной полуволн этой функции равны. Для переменного синусоидального напряжения определяют среднее по модулю значение за полный период Т или среднее значение за половину периода (Т /2) между двумя нулевыми значениями (рис. 36):
Ucp = Um∙ sin wt dt = Um
Аналогично получим для тока:
Действующее значение переменного напряжения определяется как среднеквадратичное значение функции за период:
|
|
Количество энергии, выделяемое переменным током в резисторе R за время Т, по закону Джоуля будет равно W = = I2RT, а активная мощность соответственно Р = = I 2 R. Таким образом, количественные параметры электрической энергии на переменном токе (количество энергии, мощность) определяются действующими значениями напряжения U и тока I. По этой причине в электроэнергетике все теоретические расчеты и экспериментальные измерения принято выполнять для действующих значений токов и напряжений. В радиотехнике и в технике связи, наоборот, оперируют максимальными значениями этих функций.
|
|
Приведенные выше формулы для энергии и мощности переменного тока полностью совпадают с аналогичными формулами для постоянного тока. На этом основании можно утверждать, что энергетически постоянному току эквивалентно действующее значение переменного тока.