Определение коэффициента теплопередачи при движении воздуха в трубе

Р А Б О Т А № 1

Цель работы является углублённая проработка разделов “Теплопередача через стенку” и “Конвективный теплообмен”, а также экспериментальное исследование коэффициента теплопередачи в теплообменнике.

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Передача теплоты от одной среды к другой через разделяющую их стенку называется теплопередачей. Она включает в себя теплоотдачу от более нагретой среды к стенке, переноса теплоты в стенке, теплопроводностью и теплоотдачу от стенке к менее нагретой среде. Для стационарного теплового состояния запишем (рис. 1):

Рис. 1 Теплопередача через однослойную плоскую стенку.

(1) Разрешив (1) относительно разности температур, и почленно сложив левые и правые части, после преобразования получаем: (2)

где g – плотность теплового потока, Вт/м²;

α₁, α₂ – коэффициент теплоотдачи от более нагретой среды к стенке и от стенки к менее нагретой среде, Вт/(м²·К);

t_ж1, t_ж2 – температуры сред;

t₁, t₂ – температуры поверхностей стенки;

δ – толщина стенки;

λ – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м·К);

k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·К). Он характеризует интенсивность передачи теплоты от одной среды к другой через разделяющую их плоскую стенку и численно равен количеству теплоты, которое передаётся через единицу площади поверхности стенки в единицу времени при разности температур между средами в 1 К.

Для многослойной плоской стенки вместо (2) имеем:

,

где n – число слоёв стенки,

δ_i, λ_i – толщина и коэффициент теплопроводности материала каждого слоя стенки.

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется термическим сопротивлением теплопередачи:

.

Оно состоит из суммы частных термических сопротивлений:

и - термических сопротивлений теплоотдачи от более нагретой среды к стенке и от стенки к менее нагретой среде;

- термического сопротивления теплопроводности плоской стенки.

В случае теплопередачи через цилиндрическую стенку получаем (рис. 2):

, (3)

Рис. 2 Теплопередача через однослойную

цилиндрическую стенку

где gl – линейная плотность теплового потока, Вт/м;

d₁, d₂ – внутренний и наружный диаметры трубы;

kl – линейный коэффициент теплопередачи, Вт/(м·К).

Он характеризует интенсивность передачи теплоты от одной среды к другой через разделяющую их цилиндрическую стенку. Величина kl численно равна количеству теплоты, которое передаётся через единицу длины стенки трубы от одной среды к другой в единицу времени при разности температур между средами в 1 К.

Между плотностью теплового потока g и линейной плотностью gl существует соотношение:

πd₁g₁=πd₂g (4)

где g₁, g₂ – плотности теплового потока, отнесённые к внутренней и наружной поверхности стенки трубы.

Из (4) следует:

; (5)

; (5)

На практике часто встречаются цилиндры, толщина стенки которых мала по сравнению с диаметром, т.е. .

Разложив в ряд и ограничившись первым членом разложения, получаем:

где δ – толщина стенки трубы.

Рассмотрим полученное выражение и (5), запишем:

.

Если , то погрешность расчета теплопередачи через цилиндрическую стенку по формуле для плоской стенки не превышает 4% по сравнению с расчетом по точному выражению.

При вынужденной конвекции теплоотдачу рассчитывают по выражению:

Nu=Are^mPrⁿGu^k,

в котором коэффициент пропорциональности А и показатели степени m, n, k определяются режимом движения жидкости или газа.

- критерий Нуссельта;

- критерий Рейнольдса;

- критерий Прандля;

- критерий Грассгофа;

α – среднее значение коэффициента теплоотдачи, Вт/(м²·К);

d – определяющий размер, м;

ω – средняя по сечению скорость движения жидкости или газа, м/с;

ν – коэффициент кинематической вязкости, м²/c;

a – коэффициент температуропроводности, м²/c;

β – коэффициент объёмного термического расширения жидкости или газа,1/К;

Δt – перепад температур стенки и среды или наоборот, К;

g – ускорение силы тяжеcти, м/с².

Для турбулентного режима имеем (Re > 10⁴):

Nu=0,021Re⁰⁸Pr⁰⁴³ (6)

За определяющую температур принята средняя температура жидкости или газа, за определяющий размер – эквивалентный (гидравлический) диаметр, равный частному от деления учетверённой площади сечения на полный периметр независимо от того, какая его часть участвует в теплообмене. Для трубы круглого сечения её диаметр гидравлический диаметр равны.

Для конкретной жидкости или газа из (6) следует:

(7)

Значение коэффициента пропорциональности В для воздуха в зависимости от температуры приведены в табл. 1.

Таблица 1

Значение коэффициента пропорциональности В для воздуха

t0C
B	3,82	3,26	3,25	3,02	2,93

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Практическая часть работы состоит из экспериментального определения коэффициента теплопередачи от кипящей воды к воздуху при его перемещение внутри трубы с разными скоростями и сопоставления результатов эксперимента с расчётом.

Установка (рис. 3) состоит из стальной трубы 1 с внутренним диаметром d=0,041м, толщиной δ=0,004м и длиной обогреваемого участка l=0,8м, водяной рубашки 2, температура воды в которой равна t_в=100⁰С с помощью электрического нагревателя 3. Через трубу вентилятором (на рис. 3 не показан) подается воздух, расход которого измеряется с помощью напорной трубки 4 и наклонного микроманометра 5. Температура воздуха до и после водяной рубашки измеряется ртутными термометрами 6 и 7.

Рис. 3 Схема лабораторной установки к работе 1

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ

При выполнении работы необходимо соблюдение правил техники безопасности (приложение).

Вода в водяной рубашке с помощью электрического нагревателя доводится до кипения, включается вентилятор и устанавливается определённый расход воздуха через трубу теплообменника. Расход воздуха V м³/ч определяется по графику в зависимости от показаний наклонного микроманометра. Через 4 – 5 мин после включения вентилятора разность температур t_вых – t_вх стабилизируется и фиксируются температуры воздуха на входе в теплообменник t_вх и после него t_вых. Опыты проводятся с тремя разными расходами воздуха.

Количество теплоты, переданное в теплообменнике от кипящей воды к воздуху:

Q=cV(t_вых – t_вх), кДж/ч,

где с – объёмная теплоёмкость воздуха, при изменении температуры в интервале 0 – 100⁰С изменяется незначительно и может быть принята равной 1,3 кДж/(м³·К).

Экспериментальное значение коэффициента теплопередачи определяется по выражению:

, Вт/(м²·К),

где F – площадь поверхности теплообмена, F=πdl=0,103, м³;

t_в – температура воды в водяной рубашке, t_в=100⁰С;

t_ср – средняя температура воздуха в теплообменнике, t_ср=0,5(t_вых + t_вх)

Результаты измерений заносим в табл. 2

Таблица 2

Измеренные или расчетные данные	Опыт
Динамическое давление по показаниям наклонного микроманометра, Па (мм. вод. ст.) Расход воздуха V, м3/ч Температура воды в водяной рубашке tв, ­­0С Температура воздуха на входе в теплообменник tвх, ­­0С Температура воздуха после выхода из теплообменника tвых, ­­0С Количество переданной в теплообменнике теплоты Q, кДж/ч Экспериментальное значение коэффициента теплопередачи k, Вт/(м2·К) Скорость воздуха в теплообменнике ω, м/с Расчетное значение коэффициента теплопередачи k, Вт/(м2·К)

Полученные экспериментально значения коэффициентов теплопередачи сравним с расчетными. Так как теплоотдача от кипящей воды к стенке велика, а термическое сопротивление теплопроводности стенки трубы мало, то можно записать:

,

где α₁ – коэффициент теплоотдачи от кипящей воды к стенке трубы;

δ – толщина стенки трубы (0,004и);

λ – коэффициент теплопроводности материала стенки трубы, для углеродистой стали λ=45 – 50 Вт/(м·К);

α₂ – коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воздуху.

Расчетные значения коэффициента теплоотдачи определим по формуле (7):

.

Значения В для воздуха в зависимости от температуры приведены в табл. 1, скорость воздуха ω подсчитывается по известному расходу:

,

где , м² – площадь поперечного сечения трубы (не путать с F).

УКАЗАНИЯ К СОСТАВЛЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет по работе должен включать:

- основные теоретические положения (очень кратко);

- схему установки с необходимыми пояснениями;

- таблицу с результатами экспериментов и расчетов (табл. 2)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Порядок выполнения работы (экспериментальная и расчетная схема).
2. Коэффициент теплоотдачи и теплопередачи.
3. Теплопередача через плоскую и цилиндрическую стенку.
4. Критерии, определяющие теплоотдачу при конвективном теплообмене (Nu, Re, Pr, Gr).
5. Теплоотдача при вынужденной конвекции.

Л И Т Е Р А Т У Р А

[1, с. 27 – 30, с. 35 – 39, с.198],

[2, с. 304 – 306, с. 309 – 310],

[3, с.134 – 135, с. 167 – 168].