2015-08-13
1354
9-а.1. Матрицей перехода от базиса 
к базису 
, где 
является …
# … 
9-а.2. Размерность линейного пространства — это …
# … максимальное количество линейно-независимых элементов этого пространства.
9-а.3. В линейном пространстве геометрических векторов, перпендикулярных некоторой заданной прямой, базисом являются …
# … любые два неколлинеарных вектора, перпендикулярных данной прямой.
9-а.4. Векторы вида 
, где 
— произвольные действительные числа, …
# … не образуют линейного пространства.
9-а.5. Вектор 
…
# … можно представить в виде линейной комбинации векторов 
и 
.
9-а.6. Функции 
, 
, 
будут линейно-зависимыми при…
# … ни при каком значении 
.
9-а.7. Координаты вектора 
в базисе 
, где 
и 
, равны …
# … 
и 
.
9-а.8. Функции 
, 
, 
будут линейно зависимыми при…
# … 
.
… ни при каком значении .
9-а.9. Функции 
, 
, 
будут линейно-независимыми при …
# … любом значении .
9-а.10. Матрица линейного оператора, переводящего любой вектор 
в вектор 
, записанная в стандартном базисе 
, 
, 
, имеет вид…
|
|
|
# … 
.
9-а.11. Матрица оператора дифференцирования в пространстве функций вида 
в базисе 
имеет вид…
# … 
.
9-а.12. Матрица оператора симметрии относительно прямой 
в пространстве геометрических векторов плоскости с базисом 
имеет вид…
# … 
.
9-а.13. Собственными значениями матрицы 
являются числа …
# … 5 и 
.
9-а.14. Собственный вектор 
матрицы отвечает собственному значению, равному …
# … .
9-а.15. Собственными векторами матрицы являются …
# … 
и 
.
9-а.16. Матрица некоторого оператора, записанная в базисе , , имеет вид 
. Этот оператор является…
# … оператором симметрии относительно прямой 
9-а.17. Известно, что линейный оператор переводит вектор 
в вектор 
, а вектор 
— в вектор 
. Тогда вектор 
переходит в вектор…
# … 
.
9-а.18. Матрица оператора, вычисляющего производную второго порядка функций вида 
, в базисе 
имеет вид …
.# … 
.
9-а.19. Базисом линейного пространства решений системы 
является …
# …вектор 
.
9-а.20. Размерность линейного пространства решений системы 
равна …
# … 2.
