2015-08-21
208Кафедра ТВЭН
Лабораторная работа № 1
«Моделирование стационарных режимов в системах электропередачи»
Группа: ЭН1-94
Выполнил: М. С. Хмелик
Проверил: В. Е. Качесов
Дата
выполнения: 20.03.2013
Отметка о защите:
Новосибирск 2013
Цель работы
Исследование способов моделирования стационарных режимов в системах электропередачи.
Содержание работы
Исходные данные, согласно варианту 5
Таблица 1.
Исходные данные
| № | Задание | Тип Опоры | S1, ГВт | S2, ГВт | Длина, км |
| Рассчитать напряжение на разомкнутом конце ВЛ при двух ШР (180 Мвар) на ВЛ, одном, отсутствии ШР. При однофазном КЗ в середине ВЛ. | Р-1 | 4(1) | 4(1,5) |
Расчетная схема 
Рис. 1. Принципиальная схема 5-проводной сети
Для расчета сэквивалентируем заданную схему и выразим неизвестные с помощью матриц в А-форме. Воспользуемся программным комплексом MatLab, код программы, для расчета режимов:
clc
clear all
close all
% ------------------------Параметры схемы---------------------------
len=400; %Длина ВЛ, км
S1=4000; %Мощность системы 1, МВА
|
|
|
S2=4000; %Мощность системы 2, МВА
Qr=180; %Мощность реактора, МВАр
Unom=500; %Номинальное напряжение ВЛ, кВ
%Параметры систем и реактора
%С1
x1_n=j*Unom^2/S1; %Сопротивление по прямой последовательности, Ом
x0_n=x1_n; %Сопротивление по обратной последовательности, Ом
%С2
x1_k=j*Unom^2/S2; %Сопротивление по прямой последовательности, Ом
x0_k=x1_k*(1/1.5); %Сопротивление по обратной последовательности, Ом
xp=j*Unom^2/Qr; %Сопротивление реактора
% Э.Д.С. систем и вектор сдвига трехфазной тройки э.д.с.
w=2*pi*50; %Угловая частота
EH=1.1*Unom/sqrt(3)*exp(j*pi/6); %Фазное напряжение в начале ВЛ
EK=1*Unom/sqrt(3); %Фазное напряжение в конце ВЛ
alf=[1 exp(-j*2*pi/3) exp(j*2*pi/3)]; %Коэффициент поворота вектора
% R,L и С (beta) - погонные параметры пятипроводной ВЛ
Rline=[...
0.0588 0.0476 0.0476 0.0471 0.0471
0.0476 0.0588 0.0476 0.0471 0.0471
0.0476 0.0476 0.0588 0.0471 0.0471
0.0471 0.0471 0.0471 3.1535 0.0466
0.0471 0.0471 0.0471 0.0466 3.1535];
Lline=[...
1.7248e-003 9.1266e-004 7.7415e-004 8.8393e-004 7.8665e-004
9.1266e-004 1.7247e-003 9.1266e-004 8.7546e-004 8.7546e-004
7.7415e-004 9.1266e-004 1.7248e-003 7.8665e-004 8.8393e-004
8.8393e-004 8.7546e-004 7.8665e-004 2.4503e-003 8.9399e-004
7.8665e-004 8.7546e-004 8.8393e-004 8.9399e-004 2.4503e-003];
Cline=[...
1.1789e-008 -2.1525e-009 -5.7518e-010 -1.2241e-009 -5.2178e-010
-2.1525e-009 1.2309e-008 -2.1525e-009 -1.0038e-009 -1.0038e-009
-5.7518e-010 -2.1525e-009 1.1789e-008 -5.2178e-010 -1.2241e-009
-1.2241e-009 -1.0038e-009 -5.2178e-010 6.6297e-009 -8.1856e-010
-5.2178e-010 -1.0038e-009 -1.2241e-009 -8.1856e-010 6.6297e-009
];
% Определяем Z, Y, постоянную распространения GAM,
%A - параметры линии -> [a b; c d]
Z=j*w*Lline+Rline; %Погонное сопротивление линии
Y=j*w*Cline; %Погонная проводимость линии
GAM=sqrtm(Z*Y); %Постоянную распространения GAM
Zc=GAM\Z; %Погонное волновое сопротивление
n=size(Lline,1);% матрица количества проводов
% Формируем сопротивление источника(ов) и все А-матрицы.
% В начале ЛЭП.
ZH=ones(n,n)*(x1_n-x0_n)/3;
for k=1:n
ZH(k,k)=(2*x1_n+x0_n)/3;
|
|
|
end
% В конце ЛЭП.
ZK=ones(n,n)*(x1_k-x0_k)/3;
for k=1:n
ZK(k,k)=(2*x1_k+x0_k)/3;
end
% А-матрица шунтирующего реактора
Yp=eye(n)/xp;
% Реакторов нет на тросах
Yp(4,4)=0;
Yp(5,5)=0;
Ap=[eye(n) zeros(n) % Ap=| 1 0 |
Yp eye(n)]; % | Yp 1 |
% Выключатели #1
Rpr1=0.001*eye(n); % Rp=0 - линия полностью включена.
% Выключателей нет в тросах
Rpr1(4,4)=0;
Rpr1(5,5)=0;
Apr1=[eye(n) Rpr1 % Apr=| 1 Zp |
zeros(n) eye(n)]; % | 0 1 |
% Выключатели #2
Rpr2=1E8*eye(n); % Rp=0 - линия полностью отключена.
% Выключателей нет в тросах
Rpr2(4,4)=0;
Rpr2(5,5)=0;
Apr2=[eye(n) Rpr2 % Apr=| 1 Zp |
zeros(n) eye(n)]; % | 0 1 |
% Линия
Al=[funm(GAM*len/6,'cosh') funm(GAM*len/6,'sinh')*Zc inv(Zc)*funm(GAM*len/6,'sinh') funm(GAM*len/6,'cosh')];
% A=|a b|
% |c d|
% Матрица транспозиции
T=[0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
1 0 0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0];
At=[T zeros(n)
zeros(n) T];
% КЗ
Yk=[1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0];
% КЗ на 2-ой фазе.
Ak=[eye(n), zeros(n); % Ak=|1 0|
Yk, eye(n)]; % |Yk 1|
% Вектор-столбец правых частей E
E=[EH*alf 0 0 zeros(1,2*n) EK*alf 0 0].';
% Формируем матрицу К
%-------------------------------------------------------------------
%Эквивалентный четырехполюсник c КЗ, разомкнутый конец
%A=Apr1*Ap*Al*Al*At*Al*Ak*Al*At*Al*Al*At*Apr2;
%Эквивалентный м без КЗ, разомкнутый конец №2
%A=Apr1*Ap*Al*Al*At*Al*Al*At*Al*Al*At*Apr2;
%Эквивалентный четырехполюсник без КЗ, рабочий режим
A=Apr1*Ap*Al*Al*At*Al*Al*At*Al*Al*At*Apr1;
%Матрица коэффициентов
K=[eye(n) ZH zeros(n,n) zeros(n,n)
-eye(n) zeros(n,n) A(1:n,1:n) A(1:n,n+1:2*n)
zeros(n,n) -eye(n) A(n+1:2*n,1:n) A(n+1:2*n,n+1:2*n)
zeros(n,n) zeros(n,n) eye(n) -ZK];
%-------------------------------------------------------------------
% Находим решение – вектор N методом обратной матрицы
N=inv(K)*E;
% Переведем через выключатель в конце
Uv_a=abs(N(11))+1E8*abs(N(16));
Uv_b=abs(N(12))+1E8*abs(N(17));
Uv_c=abs(N(13))+1E8*abs(N(18));
% Вывод напряжений
figure('position',[100 100 600 500],'menu','none','name','Напряжения и токи по концам линии','numbertitle','off')
%Напряжение в начале
subplot(2,2,1),bar(abs(N(1:5)),'blue'), grid
title('Напряжение в начале Uн, кВ','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
xlabel('номер провода','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
ylabel('U, кВ','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
%Напряжение в конце
subplot(2,2,2),bar(abs(N(11:15)),'green'), grid
title('Напряжение в конце Uк, кВ','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
ylabel('U, кВ','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
xlabel('номер провода','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
% Вывод токов
%Ток в начале
subplot(2,2,3),bar(abs(N(6:10)),'blue'), grid
title('Ток в начале Iн, кА','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
ylabel('I, кА','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
xlabel('номер провода','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
%Ток в конце
subplot(2,2,4),bar(abs(N(16:20)),'green'), grid
title('Ток в конце Iк, кА','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
ylabel('I, кА','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
xlabel('номер провода','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
figure('position',[730 100 300 500],'menu','none','name','Векторная диаграмма','numbertitle','off')
%Поворотный коэффициент
alf=exp(j*2*pi/3);
%Тогда токи в начале, кА
Ia_n=abs(N(6))*alf^0;
Ib_n=abs(N(7))*alf^2;
Ic_n=abs(N(8))*alf;
set(gcf,'DefaultLineLineWidth',2.5);
%Напряжения в начале, кВ
Ua_n=abs(N(1))*alf^0;
Ub_n=abs(N(2))*alf^2;
Uc_n=abs(N(3))*alf;
%Векторная диаграмма токов и напряжений
subplot(211),compass([Ua_n,Ub_n,Uc_n],'red'), hold,
compass([Ia_n,Ib_n,Ic_n]*300*exp(-j*pi/2))
title('Ток и напряжение в начале','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
xlabel('Iн*300 (синий), кА; Uн (красный), кВ','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
%Тогда токи в конце, кА
Ia_k=abs(N(16))*alf^0;
Ib_k=abs(N(17))*alf^2;
Ic_k=abs(N(18))*alf;
set(gcf,'DefaultLineLineWidth',2.5);
%Напряжения в конце, кВ
Ua_k=abs(N(11))*alf^0;
Ub_k=abs(N(12))*alf^2;
Uc_k=abs(N(13))*alf;
%Векторная диаграмма токов и напряжений
subplot(212),compass([Ua_k,Ub_k,Uc_k],'red'), hold,
compass([Ia_k,Ib_k,Ic_k]*300*exp(-j*pi/2))
title('Ток и напряжение в конце','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
xlabel('Iк*300 (синий), кА; Uк (красный), кВ','fontname','Times New Roman','FontSize',12)
% Представление вектора решения N в показательной форме.
for k=1:4*n
PHI(k)=phase(N(k))*57.3;
end
disp('Модуль искомой Аргумент искомой')
disp(' переменной переменной')
str=[abs(N), PHI'];
disp(str)
Результаты расчета для нескольких режимов
Результаты расчета для нескольких режимов
а) Линия без шунтирующих реакторов, одностороннее включение со стороны системы 1
Напряжение на разомкнутом конце ВЛ
Uv_a= 486.8081 кВ
Uv_b= 492.9693 кВ
Uv_c= 494.6207 кВ
Диаграммы токов и напряжений 
Рис. 2. Режим одностороннего включения ВЛ
б) Линия с одним шунтирующим реактором (ШР1), одностороннее включение со стороны системы 1
Напряжение на разомкнутом конце ВЛ
Uv_a= 473.8125 кВ
|
|
|
Uv_b= 480.0208 кВ
Uv_c= 481.5692 кВ
Диаграммы токов и напряжений
Рис. 3. Режим одностороннего включения ВЛ с одним шунтирующим реактором (ШР1)
в) Линия с двумя шунтирующими реакторами (ШР1-ШР2), одностороннее включение со стороны системы 1
Напряжение на разомкнутом конце ВЛ
Uv_a= 449.3878 кВ
Uv_b= 454.0437 кВ
Uv_c= 455.2101 кВ
Диаграммы токов и напряжений
Рис. 4. Режим одностороннего включения ВЛ с двумя шунтирующими реакторами (ШР1-ШР2)
г) Линия без шунтирующих реакторов, одностороннее включение со стороны системы 1 на КЗ в середине линии
Напряжение на разомкнутом конце ВЛ
Uv_a =444.2331 кВ
Uv_b= 499.8715 кВ
Uv_c=8.8560 кВ
Диаграммы токов и напряжений
Рис. 5. Режим одностороннего включения ВЛ на КЗ (К(1)) в середине линии
Вывод
В ходе лабораторной работы исследованы несколько режимов одностороннего включения ВЛ. Очевидно, что результаты (повышенное напряжение в конце ВЛ за выключателем) каждого из этих режимов, объясняются наличием емкостного эффекта.
Для расчета был использован матричный метод. Очевидно, что этот метод позволяет смоделировать множество различных режимов при помощи простого добавления необходимых моделей элементов в исследуемую схему. Следует отметить, что метод наиболее подходит для расчетов на ЭВМ, т.к при даже относительно малых количествах проводов порядки матриц достаточно большие.
