Квантовые числа и их характеристика

Первое квантовое число n называется главным квантовым числом, оно может принимать целые значения от 1 до бесконечности. В атоме водорода это число характеризует энергию электрона (в атомных единицах):

Е(n) = -ZR/(2∙n²),

где Z – заряд ядра, R=109678,76 см^-1– постоянная Ридберга.

Второе квантовое число l называется орбитальным числом. При определенном значении n оно может принимать целые значения от 0 до (n-1). Число l определяет одно из возможных значений орбитального момента количества движения электрона в атоме. Число l определяет форму орбитали. Каждому значению l сопоставляют букву (спектроскопические обозначения):

При обозначении состояния электрона (или орбитали) главное квантовое число пишут перед символом орбитального квантового числа в виде формулы: nl. Например:

4 s означает электрон, у которого n =4 и l =0, т.е. электронное облако имеет форму шара;

2 p означает электрон, у которого n =2и l =1 (электронное облако имеет форму гантели) и т.д.

Третье квантовое число m_l характеризует пространственне расположение орбиталей. Оно называется магнитным квантовым числом и определяет величину проекции орбитального момента количества движения на выделенное направление (обычно ось z). m_l принимает целые значения от – l до + l. Число различных значений m_l при определенном значении l равно N=(2 l +1).

s-cостоянию электрона отвечает одна орбиталь

p-cостоянию электрона отвечает три орбитали

d-cостоянию электрона отвечает пять орбиталей

f-cостоянию электрона отвечает семь орбиталей

Таким образом орбиталь характеризуется определенным набором трех квантовых чисел: n, l, m.

Общее число орбиталей данного энергетического уровня равно N=n².

При исследовании свойств электрона возникла необходимость ввести четвертое квантовое число, которое было названо спиновым квантовым числом m_s.

Спин электрона характеризует вращение электрона вокруг собственной оси. Это вращение может происходить по часовой стрелке, или против неё относительно орбиты электрона. В зависимости от этого m_s может принимать одно из двух значениий:

Спин электрона характеризует собственный вращательный момент электрона. В атоме водорода спиновый вращательный момент электрона добавляется к орбитальному моменту электрона.

Согласно принципу исключения Паули (швейцарский физик, 1925 год): никакие два электрона в атоме не могут иметь одинаковые наборы четырех квантовых чисел. Это значит, что если 2 электрона в атоме имеют одни и те же значения n, l и m_l, то они должны иметь разные значения m_s. Их спины должны быть направлены в разные стороны. На каждой орбитали могут максимально находится 2 электрона с противоположно направленными спинами.

Следствие из закона Паули: максимальное число электронов на уровне равно удвоенному значению квадрата главного квантового числа

X=2n²

Порядок заполнения орбиталей данного подслоя подчиняется правилу Хунда: Суммарное спиновое число электронов данного подслоя должно быть максимальным.

Иными словами, орбитали данного подслоя заполняется сначала по одному электрону, затем по второму электрону. Электроны с противоположными спинами на одной орбитали образуют двухэлектронное облако и их суммарный спин равен нулю.