Задания

1. Даны два натуральных числа X и Y. Найдите результат возведения числа X в степень Y.

2. Даны два целых числа A и B. Выведите в порядке возрастания все целые числа, расположенные между A и B (включая сами числа A и B), а также посчитайте количество этих чисел.

3. Найдите максимальное из введенных чисел (0 - признак окончания ввода).

4. Даны два целых числа A и B. Найдите произведение всех целых чисел, расположенных между A и B, включая их самих.

5. По заданному натуральному N найдите N!.

6. Определить наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел M и N используя алгоритм Евклида.

7. Вычислите сумму чисел кратных 3 и меньших заданного натурального числа.

8. С помощью разложения в Конечный ряд найти n² =1+3+5+7+9+…+2n-1.

9. С помощью разложения в Бесконечные ряды найти

a) .

b) .

c) .

10. Найдите все делители заданного натурального числа.

11. Вычислите функцию cos (x) с помощью разложения в ряд

12. По заданному натуральному N найдите N чисел Фибоначчи. Числа Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946. Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.
последовательность чисел Фибоначчи задается линейным рекуррентным соотношением:

13.

Алгоритм Евклида

Основной идеей решения задачи является многократное применение правила, после выполнения которого большее из чисел очередной пары уменьшается. Решение получено, когда числа оказываются равны друг другу. Поскольку количество повторений заранее неизвестно, в алгоритме следует применить «цикл пока» с предусловием.