Краткая теория

Лабораторная работа № 42

«Определение удельного заряда электрона»

Цель работы: определить удельный заряд электрона методом магнетрона.

Приборы и принадлежности:

1. Триод

2. Амперметр

3. Соленоид

4. Потенциометр

5. Вольтметр

6. Соединительные провода

Краткая теория

Удельным зарядом электрона называется отношение величины заряда электрона к его массе . Это важнейшая характеристика заряженной частицы, определяющая заряд ее единицы массы. По ее величине можно вычислить массу заряженной частицы. Для измерения удельного заряда электрона используется метод скрещенных полей, получивший название метода магнетрона. Он заключается в том, что поток электронов пропускается через взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля. На электрон, движущийся в этих полях, действует сила

где e – заряд электрона;

- скорость электрона;

- напряженность электрического поля;

- индукция магнитного поля.

При движении электрона в продольном электрическом поле на него действует сила Кулона . Эта сила совершает работу . За счет работы электрического поля изменяется кинетическая энергия электрона:

,

откуда

, (1)

где U – разность потенциалов ускоряющего поля;

m – масса электрона.

Ускорившись в электрическом поле, электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное его скорости (поперечное поле).

На электрон в магнитном поле действует сила Лоренца, определяемая по формуле . Сила Лоренца направлена всегда перпендикулярно скорости движения частицы и сообщает ей нормальное ускорение (рис. 1 и 2).

Не изменяя модуля скорости, а лишь изменяя ее направление, сила Лоренца не совершает работы, и кинетическая энергия заряженной частицы при движении в магнитном поле не изменяется. Под действием силы Лоренца в магнитном поле, направленном перпендикулярно скорости, электрон движется по окружности, т.е. сила Лоренца является центростремительной силой.

По второму закону Ньютона Так как то и

. (2)

Нормальное ускорение равно

, (3)

где R – радиус окружности.

Поэтому ,

Откуда

. (4)

Подставив значение скорости из формулы (1) в уравнение (4), получим

(5)

радиус кривизны траектории электрона зависит от разности потенциалов электрического поля и индукции магнитного поля. При постоянной разности потенциалов электрического поля с увеличением индукции магнитного поля радиус кривизны траектории уменьшается. Измерив радиус окружности, по которой движутся электроны, из формулы (5) можно найти удельный заряд электрона:

. (6)