Витратоміри змінного перепаду тиску

Рис.3.1 - Схеми стандартних звужуючих пристроїв

Рис.3.2 - Схеми звужуючих пристроїв для вимірювання витрати при малих числах Rе

Рис.3.3 - Стандартна діафрагма Рис. 3.4 - Сопло для

Повздовжня частина отвору сопла має бути виконана з плавним спряженням дуг. Поверхня вхідної частини сопла не повинна бути шорсткою; для циліндричної частини виключається конусність. Вихідна кромка циліндричної частини отвору повинна бути гострою, без заусениць, фаски або заокруглення. Для виготовлення сопла використовують ті ж матеріали, що і для діафрагми. Розмір С приймають аналогічно як для діафрагми:

(3.4)

Рис.3.5 - Зміна тиску Р та швидкості v потоку у трубопроводі при встановленні звужуючого пристрою (діафрагми)

Шукана залежність між масовою Q_М (чи об’ємною Q_об) витратою і перепадом тиску (Р₁ – Р₂), який в загальному випадку може мінятися в перерізах, відмінних від А-А¢ і В-В¢, може бути отримана із спільного розв’язку рівняння для закону збереження енергії

(3.5)

і рівняння нерозривності струменя

(3.6)

де і - відповідні зміни швидкості і густини середовища, що протікає в перерізі потоку при його звужені і розширені; F – площа перерізу потоку в довільно вибраному перерізі трубопроводу. При цьому вважаємо, що трубопровід горизонтальний.

Відношення найменшої площі (горла) струменя F_В до площі отвору діафрагми F₀ називають коефіцієнтом звуження струменя і зазвичай позначають через . Звідси

. (3.7)

Коефіцієнт вказує степінь додаткового звуження потоку, що відбувається під впливом сил інерції, на виході із звужуючого пристрою. Для діафрагм знаходиться в межах 0,6-0,78. Для сопла, що має плавний вхід, =1.

Відношення площі отвору звужуючого пристрою F₀ до площі поперечного перерізу трубопроводу F_А називається відносною площею m, і визначається відношенням

. (3.8)

(Принагідно зауважимо, що у відповідних ГОСТах колишнього Радянського Союзу ця величина носила назву “модуль звужуючого пристрою”)

Із врахуванням рівнянь (3.7) і (3.8) з рівняння (3.6) випливає, що

. (3.9)

При вимірюванні витрати газу його густина зменшується при проходженні через звужуючий пристрій внаслідок зниження тиску, в результаті чого масова Q_М (чи об’ємна Q_об) витрата, характерна для початкової швидкості, трохи збільшиться. Для врахування цього вводять поправочний множник на розширення газу , менший за одиницю.

В такому випадку рівняння для визначення масової і об’ємної витрати набувають вигляду

(3.10)

(3.11)

Ці рівняння є основними залежностями між витратою газу і перепадом тиску на звужуючому пристрої.

Залежність густини газу (кг/м³⁾ в робочих умовах від температури і тиску визначається за формулою

(3.12)

де - густина сухого газу в стандартних умовах, тобто при тиску = 1,01325×10⁵ Па і температурі =293,15 К; , - тиск газу та температура при стандартних умовах відповідно; , - абсолютний тиск газу та температура перед звужуючим пристроєм відповідно; z – коефіцієнт стисливості газу.

Підставивши в формулу (3.12) цифрові значення густини і температури при стандартних умовах, отримаємо формулу, яка часто використовується на практиці, для визначення густини газу в робочих умовах

(3.13)

Абсолютний тиск середовища р₁ дорівнює сумі надлишкового тиску р_1н, що вимірюється перетворювачем тиску чи манометром, і барометричного (атмосферного) тиску р_б, тобто

(3.14)

Із формули (3.12) видно, що із збільшенням абсолютного тиску р₁ і зниженням фактичної температури газу Т₁ густина газу при робочих умовах збільшується, а при зменшенні тиску і підвищенні температури – зменшується.

Коефіцієнт стисливості газу z характеризує непропорційність зміни об’єму газу із зміною тиску і температури. Вплив коефіцієнта z на густину газу при різних тисках і температурах досить сильний. Так, для природного газу значення z може мінятися від z=1 (при р_н=0,1 МПа і Т_н=293,15 К) до z=0,5 (при р₁=10МПа і Т₁=223,15 К).

Рівняння, що позв’язує витрату газу, приведену до стандартних умов, з витратою газу в робочих умовах, має вигляд

(3.15)

Підставивши в це рівняння значення фактичної густини газу із виразу (11) і значення об’ємної витрати , отримаємо формулу об’ємної витрати газу, приведеної до стандартних умов:

(3.16)

де - об’ємна витрата газу, приведена до стандартних умов, м³/год.

Деколи облік газу та визначення основних параметрів здійснюється у позасистемних одиницях. Тоді витрата газу за стандартних умов виражається в кубічних метрах за годину, діаметр отвору діафрагми d – в міліметрах, перепад тиску - в кілограм-силах на квадратний метр, тиск в кілограм-силах на квадратний сантиметр. В цьому випадку формула (2.12) при р_н=1,0332 кгс/см² і Т_н=293,15 К набуде вигляду

(3.17)