Основные элементы небесной сферы

Часть 1

для студентов 4–5-х курсов,
обучающихся по специальностям
«032200.00 – физика и математика»
и «032100.00 – математика и информатика»

Стерлитамак 2009

УДК 52 (076.5)

ББК 22.6_я73

М 59

Рецензенты:

кандидат физико-математических наук, доцент Е.М. Карасев (Стерлитамакский филиал Уфимского государственного авиационного технического университета); кафедра теоретической физики и методики обучения (Стерлитамакская государственная педагогическая академия им. Зайнаб Биишевой); доктор физико-математических наук, профессор И.К. Гималтдинов (Стерлитамакская государственная педагогическая академия им. Зайнаб Биишевой)

Ответственный редактор – доктор технических наук, профессор А. И. Филиппов (Стерлитамакская государственная педагогическая академия им. Зайнаб Биишевой)

Миколайчук Н.П., Миколайчук О. В.

М 59 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО КУРСУ АСТРО­НОМИИ: Часть I: Учеб.-метод. материалы для студентов 4–5-х курсов, обучающихся по специальностям «032200.00 – физика и математика» и «032100.00 – математика и информатика».– Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. академия им. Зайнаб Биишевой, 2009. – 91 с.

Данное издание представляет собой первую часть лабораторного практикума по курсу астрономии для педагогических вузов. В нем представлены лабораторные работы по разделам так называемой классической астрономии. Рекомендации к каждой работе содержат краткий теоретический материал, перечень необходимого оборудования, тексты заданий, список литературы для дополнительного чтения.

Учебно-методические материалы предназначены для студентов, преподавателей школ и вузов, учащихся и любителей астрономии.

© Н.П. Миколайчук, О.В. Миколайчук, 2009

© Стерлитамакская государственная
педагогическая академия
им. Зайнаб Биишевой, 2009

Предисловие

Важным видом учебной деятельности при изучении астрономии является выполнение лабораторных работ, в процессе которых студенты знакомятся с основными методами астрономических исследований и расчетов.

Предлагаемое издание представляет собой первую часть лабораторного практикума по астрономии для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов и университетов. В него включены лабораторные работы по главным разделам классической астрономии – сферической астрономии и небесной механики. Последовательность лабораторных работ соответствует программе стандартного учебного курса астрономии.

Каждая лабораторная работа включает в себя кратко сформулированную цель работы, необходимый теоретический материал, описание хода работы, перечень пособий и оборудования, необходимых для ее выполнения, список основной и дополнительной литературы. Предполагается, что студент обязательно изучает рекомендованную литературу. И только в случаях отсутствия в основной литературе сведений, достаточных для выполнения работ, описания составлены более подробно. Такой принцип приучает студентов к самостоятельной проработке необходимой литературы и к сознательному выполнению лабораторных работ.

О результатах лабораторных работ студенты составляют индивидуальные письменные отчеты в виде протоколов, выполненных в произвольной форме.

Основными справочными пособиями служат «Справочник любителя астрономии» П.Г. Куликовского, изд. 5, Москва: УРСС, 2002 и «Школьный астрономический календарь» на текущий учебный год.

Предлагаемый вниманию читателя лабораторный практикум создан на основе многолетнего опыта преподавания астрономии на физико-математическом факультете Стерлитамакской государственной педагогической академии имени Зайнаб Биишевой.

Авторы

Лабораторная работа № 1

Основные элементы небесной сферы

Цель работы: изучение основных элементов и суточного вращения небесной сферы на ее модели.

Пособия: модель небесной сферы (армиллярная сфера); черный глобус; подвижная карта звездного неба.

Небо представляется наблюдателю как сферический купол, окружающий его со всех сторон. В связи с этим еще в глубокой древности возникло понятие небесной сферы (небесного свода) и определены ее основные элементы.

Небесной сферой называется воображаемая сфера произвольного радиуса, на внутренней поверхности которой, как представляется наблюдателю, расположены небесные светила. Наблюдателю всегда кажется, что он находится в центре небесной сферы (т. на рис. 1.1).

Рис. 1.1. Основные элементы небесной сферы

Пусть наблюдатель держит в руках отвес – небольшой массивный грузик на нити. Направление этой нити называют линией отвеса. Проведем линию отвеса через центр небесной сферы. Она пересечет эту сферу в двух диаметрально противоположных точках, называемых зенитом и надиром . Зенит находится точно над головой наблюдателя, а надир скрыт земной поверхностью.

Проведём через центр небесной сферы плоскость, перпендикулярную к отвесной линии. Она пересечет сферу по большому кругу, называемому математическим или истинным горизонтом. (Напомним, что круг, образованный сечением сферы плоскостью, проходящей через центр, называется большим; если же плоскость рассекает сферу, не проходя через ее центр, то сечение образует малый круг). Математический горизонт параллелен видимому горизонту наблюдателя, но не совпадает с ним.

Через центр небесной сферы проведём ось, параллельную оси вращения Земли, и назовём осью мира (по латыни – Axis Mundi). Ось мира пересекает небесную сферу в двух диаметрально противоположных точках, называемых полюсами мира. Полюсов мира два – северный и южный . За северный полюс мира принимается тот, по отношению к которому суточное вращение небесной сферы, возникающее вследствие вращения Земли вокруг своей оси, происходит против часовой стрелки, если смотреть на небо изнутри небесной сферы (как мы на него и смотрим). Вблизи северного полюса мира расположена Полярная звезда – Малой Медведицы – самая яркая звезда в этом созвездии.

Вопреки распространенному мнению, Полярная не является самой яркой звездой на звездном небе. Она имеет вторую звездную величину и не относится к ярчайшим звездам. Неопытный наблюдатель вряд ли быстро отыщет ее на небе. Искать Полярную звезду по характерной фигуре ковша Малой Медведицы непросто – остальные звезды этого созвездия еще слабее, чем Полярная, и надежными ориентирами быть не могут. Найти Полярную звезду на небосводе начинающему наблюдателю легче всего, ориентируясь по звездам расположенного рядом яркого созвездия Большой Медведицы (рис. 1.2). Если мысленно соединить две крайние звездочки ковша Большой Медведицы, и , и продолжить прямую линию до пересечения с первой более-менее заметной звездой, то это и будет Полярная звезда. Расстояние на небе от звезды Большой Медведицы до Полярной примерно в пять раз превышает расстояние между звездами и Большой Медведицы.

Рис. 1.2. Околополярные созвездия Большая медведица
и Малая Медведица

Южный полюс мира отмечен на небе еле заметной звездой Сигма Октанта.

Точка математического горизонта, наиболее близкая к северному полюсу мира, называется точкой севера . Самая отдаленная от северного полюса мира точка истинного горизонта – точка юга . Она же расположена ближе всего к южному полюсу мира. Линия в плоскости математического горизонта, проходящая через центр небесной сферы и точки севера и юга , называется полуденной линией.

Через центр небесной сферы перпендикулярно к оси мира проведём плоскость. Она пересечет сферу по большому кругу, называемому небесным экватором. Небесный экватор пересекается с истинным горизонтом в двух диаметрально противоположных точках востока и запада . Небесный экватор делит небесную сферу на две половины – северное полушарие с вершиной в северном полюсе мира и южное полушарие с вершиной в южном полюсе мира . Плоскость небесного экватора параллельна плоскости земного экватора.

Точки севера , юга , запада и востока называются сторонами горизонта.

Большой круг небесной сферы, проходящий через полюса мира и , зенит и надир Na, называется небесным меридианом. Плоскость небесного меридиана совпадает с плоскостью земного меридиана наблюдателя и перпендикулярна плоскостям математического горизонта и небесного экватора. Небесный меридиан делит небесную сферу на два полушария – восточное, с вершиной в точке востока , и западное, с вершиной в точке запада . Небесный меридиан пересекает математический горизонт в точках севера и юга . На этом основаны метод ориентации по звездам на земной поверхности. Если мысленно соединить точку зенита , лежащую над головой наблюдателя, с Полярной звездой и продолжить эту линию дальше, то точка ее пересечения с горизонтом и будет точкой севера . Небесный меридиан пересекает математический горизонт по полуденной линии.

Малый круг, параллельный истинному горизонту, называется альмукантарат (по-арабски – круг равных высот). На небесной сфере можно провести сколько угодно альмукантаратов.

Малые круги, параллельные небесному экватору, называются небесными параллелями, их также можно провести бесконечно много. Суточное движение звёзд происходит вдоль небесных параллелей.

Большие круги небесной сферы, проходящие через зенит и надир , называются кругами высоты или вертикальными кругами (вертикалами). Вертикальный круг, проходящий через точки востока и запада W, называется первым вертикалом. Плоскости вертикалов перпендикулярны математическому горизонту и альмукантаратам.

Большие круги, проходящие через полюса мира и , называются часовыми кругами или кругами склонения. Плоскости часовых кругов перпендикулярны небесному экватору и небесным параллелям.

Небесный меридиан является одновременно и вертикальным кругом, и кругом склонения, поэтому его плоскость перпендикулярна и математическому горизонту, и небесному экватору.

В какой бы точке на поверхности Земли не находился наблюдатель, он всегда видит суточное вращение небесной сферы, происходящее вокруг оси мира. Наблюдателю при этом кажется, что каждое светило небосвода описывает в течение суток окружность вокруг Полярной звезды, то есть двигается по небесной параллели.

Пусть наблюдатель находится на поверхности Земли в точке с географической широтой . Изобразим схематично земной шар и наблюдателя на нем (рис. 1.3). Отметим положения основных элементов небесной сферы в проекции на плоскость географического меридиана наблюдателя.

Из рис. 1.3 видно, что угол наклона оси мира к плоскости математического горизонта равен . Это позволяет нам сформулировать теорему о высоте Полярной звезды над горизонтом: