2. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
Это раздел физики, изучающий все электромагнитные взаимодействия.
2.1. Электростатика
Электростатика изучает взаимодействие неподвижных электрических зарядов и свойства постоянного электрического поля.
2.1.1. Электрический заряд. Закон Кулона
Заряд q, наряду с массой m, является важнейшей характеристикой частицы. Наличие у тела электрического заряда проявляется в том, что он взаимодействует с другим электрическим зарядом.
Электрическим зарядом называется величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия заряженных частиц.
Электрические заряды могут быть положительными и отрицательными, причем, одноименные заряды отталкиваются, разноименные - притягиваются. Обычно носителем элементарного отрицательного заряда является электрон, а положительного - протон. По модулю значение элементарного заряда равно:
 Кл.
Любые заряды в целое число раз больше элементарного:
Для электрических зарядов установлен ряд законов: закон квантования заряда, закон сохранения и закон инвариантности заряда. Формула (2.1) выражает закон квантования заряда: электрический заряд квантуется (т. е. может изменяться только порциями или квантами).
Закон сохранения заряда, сформулированный после проведения множества опытов, гласит: в электрически замкнутой системе полный заряд сохраняется.
Экспериментально также установлен закон инвариантности электрического заряда: величина заряда не зависит от скорости, с которой он движется (т. е. инвариантна относительно инерциальных систем отсчета).
Закон Кулона
Закон Кулона установлен экспериментально и позволяет вычислить силу взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами.
Точечным зарядом называется заряд, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других тел. Закон Кулона гласит: сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними
Это будет сила отталкивания, если заряды одноименные, и сила притяжения - если разноименные (рис. 2.1).
Рис. 2.1
По третьему закону Ньютона 
Формула (2.2) записана в системе СИ, - электрическая постоянная.
Такая размерность ε 0 получена из закона Кулона: заряд измеряется в кулонах (Кл), сила - в ньютонах (Н), расстояние - в метрах (м). Другая размерность ε 0 - фарад/метр.
ε - диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды.
Это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Для вакуума ε = 1, для среды ε > 1. Значение определяется по справочнику. Например, для воды ε = 81, для керосина - ε =2.1, для спирта - ε =27.
2.1.2. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции
Напряженность электрического поля является силовой характеристикой. Всякий заряд в окружающем его пространстве создает электрическое поле. Чтобы это поле обнаружить, надо поместить в точку наблюдения точечный пробный заряд.
Напряженностью электрического поля называется векторная величина, равная отношению силы, действующей со стороны поля на помещенный в данную точку пробный заряд, к величине этого заряда
Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, если пробный заряд брать положительным (рис. 2.2).
Рис. 2.2
Модуль напряженности поля точечного заряда можно определить, используя формулу (2.2), которой записан закон Кулона при  , и определение напряженности (формула (2.3)):
Если заряд не точечный, а протяженный (нить, плоскость), то напряженность электрического поля вычисляется по нижеследующим формулам.
1. Напряженность электрического поля, созданного бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью τ на расстоянии r от нити равна
2. Напряженность электрического поля, созданного равномерно заряженной бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ равна
3. Напряженность электрического поля между двумя бесконечными разноименно заряженными плоскостями с поверхностной плотностью заряда σ равна
Формулы (2.5), (2.6) и (2.7) получены с помощью теоремы Гаусса, которая будет рассмотрена в следующем параграфе.
Принцип суперпозиции
Принцип суперпозиции утверждает, что, если электрическое поле создается системой зарядов, то напряженность поля системы зарядов вычисляется как векторная сумма напряженностей полей, которые создавал бы каждый заряд в отдельности. Поля складываются, не возмущая друг друга (рис. 2.3)
Рис.2.3
Статическое электромагнитное поле (электростатика)
Пусть в каждой точке пространства ничего не меняется, и все заряды неподвижны, то есть все заряды прибиты просто гвоздями. Запишем уравнения Максвелла, они принимают вид:
Вот при такой подстановке  и  наши четыре фундаментальные уравнения принимают такой вид.
Третье уравнение означает, что поток вектора  через любую замкнутую поверхность равен нулю, четвёртое - циркуляция вектора по любому замкнутому контуру равна нолю. Из этих двух уравнений следует, что  . Это не очевидно, но мы ещё до этого доберёмся. Магнитное поле отсутствует. В статическом электромагнитном поле отсутствует магнитное поле, а электрическое описывается двумя уравнениями. В этих уравнениях сидят все свойства электростатического поля, то есть ничего больше не надо. И мы эти свойства сейчас извлечём.
Общие свойства электростатического поля
Прежде всего, что означают эти уравнения? Первое уравнение утверждает, что, если мы возьмём некоторую замкнутую поверхность S, V - объём этой поверхности, разбиваем поверхность на элементы, определяем в пределах каждого элемента напряжённость поля и вычисляем такую вещь  , суммируем, никто нам не запрещает это сделать, это математическая вещь, физика сидит в равенстве:
(поток вектора напряжённости через замкнутую поверхность) = 
Таким образом, поток вектора  через любую замкнутую поверхность равен заряду внутри этой поверхности.
Например, стены, пол, потолок - это замкнутая поверхность. Можем сосчитать поток через эту замкнутую поверхность и получим число, и, если это число отлично от нуля, то это означает, что здесь находится заряд. Электромагнитное взаимодействие очень сильное, и в силу этого мы имеем нейтральное вещество. Ноль получим. Это не означает, что здесь нет электрических полей, но заряда нет.
Берём замкнутый контур, вычисляем циркуляцию. Второе уравнение утверждает, что, какой бы контур мы не взяли, циркуляция равна нулю. Отсюда следует, что силовые линии электромагнитного поля не могут быть замкнутыми. Мы могли бы взять контур, совпадающий с этой линией, скалярное произведение  не меняет знак, следовательно, интеграл не равен нулю. Силовые линии не могут быть замкнуты, но тогда что с ними?
 Имеется некоторая область, из которой силовые линии выходят, тогда берём замкнутую поверхность S и по этой замкнутой поверхности  . Это означает, что q >0.
Если наоборот, силовые линии входят в область, эту область окружаем поверхностью, тогда интеграл отрицательный. Нормаль направлена наружу, в первом случае произведение  положительно, а здесь отрицательно.
Можно сказать, что силовые линии электростатического поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных или уходят в бесконечность, но не может быть так, чтобы линия замкнулась на себя. Для магнитного поля, мы увидим дальше, что силовые линии всегда замкнуты, в отличие от электростатических, которые никогда не замкнуты.
|
2015-10-22
1498
