ВВЕДЕНИЕ
1. ПРЕДМЕТ ФИЗИКА
1.1. Что изучает физика?
Физика — это наука о природе. Физика изучает физические тела, физические процессы и физические явления.
Например:
— стол, дом, Солнце, вода, воздух — это физические тела;
—камень падает — это физический процесс;
—автобус движется — это физический процесс;
—идёт дождь — это физическое явление.
физика | physics | physique | fisica |
изучать | study | étudier | estudiar |
природа | nature | nature | naturaleza |
тело | body | corps | cuerpo |
процесс | process | processus | proceso |
явление | phenomenon | phenomène | phenómeno |
1.2. Физическая величина
Ф и з и ч е с к а я в е л и ч и н а — это характеристика физического тела, физического процесса, физического явления.
Пример (рис. 1). Это тело. Тело имеет массу, длину, объем. Длина, масса, объем — это характеристики тела.
Длина, масса, объем — это физические величины.
Пример (рис. 2). Это автобус. Автобус движется.
Скорость автобуса равна 60 км/ч (шестидесяти километрам в час).
Скорость — это характеристика движения (характеристика физического процесса).
|
|
Скорость — это физическая величина.
Физические величины мы обозначаем буквами латинского алфавита и греческого алфавита, например:
— массу мы обозначаем буквой m (читаем «эм»),
— длину мы обозначаем буквой ℓ (читаем «эль»),
— время мы обозначаем буквой t (читаем «тэ»),
— плотность мы обозначаем буквой ρ (читаем «ро»).
физическая величина | physical quantity | grandeur physique | magnitude física |
характеристика | characteristic | caractéristique | caracteristica |
движение | motion | mouvement | movimiento |
длина | length | longueur | longitud |
масса | mass | masse | masa |
время | time | temps | tiempo |
обозначать | designate | désigner | señalar |
1.3. Методы определения физических величин
Как мы можем найти физическую величину? Физическую величину мы можем измерить.
Пример (рис. 3).
1. Длину тела ℓ мы измеряем линейкой (рис. 3, а). Линейка — это прибор для измерения длины.
2. Массу тела m мы измеряем на весах (рис. 3, б). Весы — это прибор для измерения массы.
3. Время t мы измеряем секундомером (рис. 3, в). Секундомер (часы) — это прибор для измерения времени.
|
Физическую величину мы можем найти по формуле.
Пример (рис. 4). Тело имеет форму параллелепипеда. Объем параллелепипеда мы определяем по формуле.
|
|
Длину ℓ, ширину b, толщину d мы измеряем линейкой.
Если мы знаем массу тела m и объем V, то мы можем найти плотность вещества ρ (читаем «ро») по формуле
Мы можем найти по формулам и другие физические величины, например скорость, силу, работу.
С д е л а е м в ы в о д ы:
|
|
1) физическую величину мы можем измерить физическим прибором;
2) физическую величину мы можем найти по формуле.
метод | method | méthode | methodó |
найти | find | trouver | encontrar |
измерить | measure | mesurer | medir |
прибор | device | appareil | aparato |
шкала | scale | échelle | escala |
линейка | roule | règle | regla |
весы | balance | balance | pesa |
секундомер | stop-watch | chronomètre | chronómetro |
формула | formula | formula | formula |
объём | volume | volume | volumen |
плотность | density | densité | densidad |
вещество | matter | matière | substancia |
сделать вывод | make a conclusion | faire une conclusion | sacar conclusiones |
толщина | thickness | épaisseur | gordura |
ширина | width | largeur | anchura |
высота | height | hauteur | altura |
сила | force | force | fuerza |
скорость | velocity | vitesse | velocidad |
работа | work | travail | trabajo |
1.4. Единицы измерения физических величин
Е д и н и ц ы д л и н ы
|
1 км = 1000 м (один километр равен тысяче метров),
1 м = 100 см (один метр равен ста сантиметрам),
1см = 10 мм (один сантиметр равен десяти миллиметрам).
Единица измерения обозначается символом физической величины в квадратных скобках:
[ ℓ ] = 1 м, [ ℓ ] = 1 см, [ ℓ ] = 1 км.
Е д и н и ц ы м а с с ы
1 кг (один килограмм), 1 г (один грамм),
1 т (одна тонна) — это единицы массы.
[ m ] = 1 кг, [ m ] = 1 г, [m ] == 1 т.
1 т = 1000 кг (в одной тонне — тысяча килограммов),
1 кг = 1000 г (в одном килограмме — тысяча граммов),
1 г =1000 мг (в одном грамме — тысяча миллиграммов).
Е д и н и ц ы в р е м е н и
1 ч (один час), 1 мин (одна минута), 1 с (одна секунда) — это единицы времени.
[ t ] = 1 ч, [ t ] = 1 мин., [t ] = 1 с.
1 ч = 60 мин (один час равен шестидесяти минутам),
1 мин. = 60 с (одна минута равна шестидесяти секундам),
1 ч = 3600 с (один час равен трём тысячам шестистам секундам).
|
Рассмотрим некоторые производные единицы измерения.
Е д и н и ц ы о б ъ ё м а
Формула объема параллелепипеда V = ℓ·b·d. В этой формуле ℓ, b и d измеряются в единицах длины, например в метрах или в сантиметрах. Тогда единицы объема:
[V ] = [ ℓ ] 3.
[ V ] = l м3 (один кубический метр) или [ V ] =1 см3 (один кубический сантиметр).
Е д и н и ц ы п л о т н о с т и
Формула плотности вещества .
Если масса измеряется в килограммах, а объём — в кубических метрах, то единица плотности
1кг/м3 (один килограмм на кубический метр).
Единицы измерения объема, плотности, скорости, силы, работы и других физических величин — это производные единицы.
единица измерения | unit of measurement | unité de mesure | unidad medida |
основная единица | basic unit | unité de base | unidad básica |
производная единица | derived unit | unité dérivée | unidad derivada |
символ | symbol | symbole | símbolo |
подставить | substitute | mettre | meter |
1.5. Система единиц
Система единиц состоит из основных и производных единиц.
|
единица длины [ ℓ ] = 1 м — один метр,
единица массы [ m ] = 1 кг — один килограмм,
единица времени [ t ] = 1 с — одна секунда.
Единицы измерения других физических
величин — производные единицы:
единица скорости [υ] = 1 м/с — один метр в секунду,
единица ускорения [ а ] = 1 м/с2 — один метр на секунду в квадрате,
единица силы [ F ] — 1 кг·м/с2 = 1 Н — один ньютон,
единица работы [ А ] = 1 Н·м = 1 Дж — один джоуль,
единица плотности [ρ] = 1 кг/м3 — один килограмм на кубический метр.
Основные механические единицы в СГС: |
|
единица массы [ m ] = 1 г (один грамм),
единица времени [ t ] = 1 с (одна секунда).
Некоторые производные единицы в СГС:
единица скорости [ υ ] = 1 см/с,
|
|
единица ускорения [ а ] = 1 см/с2,
единица силы [ F ] = 1 г×см/с2 = 1 дин — одна дина,
единица работы [ А ] = 1 дин·см = 1 г×см 2 /с2 = 1 эрг.
Мы можем переводить единицы измерения из одной системы единиц в другую. Например, единица плотности в СИ [ρ] = 1 кг/м3. Найдем значение этой единицы в системе СГС:
1 кг/м3 = 1 кг/1м3 = 103 г/106 см3= 10-3 г/см3.
??? ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ:
1. Что изучает физика?
2. акие физические тела вы знаете?
3. Какие физические величины вы знаете?
4. Каким прибором мы измеряем длину?
5. Какую физическую величину измеряют секундомером?
6. Сколько сантиметров в одном километре?
7. Сколько секунд в одном часе?
система единиц | system of units | système dˊunités | sistema de unidad |
Международная система (СИ) | International System | Système International | Systema Internacional |
значение | value | valeur | valor |
переводить единицы | transform units | convertir des unités | transformar unidades |
система СГС | system CGS | système CGS | systema CGS |
2. СКАЛЯРНЫЕ И ВЕКТОРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
2.1. Скалярные величины
С к а л я р н а я в е л и ч и н а — это физическая величина, которая имеет численное значение и единицу измерения.
Скалярная величина может быть положительной или отрицательной.
Примеры скалярных величин: температура, масса, объём, время, плотность. Математические действия со скалярными величинами — это алгебраические действия с числами.
2.2. Векторные величины
В е к т о р н а я в е л и ч и н а — это физическая величина, которая имеет:
1) численное значение, которое всегда положительно (модуль вектора);
2) направление;
3) единицу измерения.
Примеры векторных физических величин: скорость, ускорение, сила.
Векторная величина обозначается буквой и стрелкой над этой буквой. Например:
— вектор скорости обозначается символом ,
— вектор ускорения обозначается символом ,
— вектор силы обозначается символом .
Модуль вектора обозначается так:
½ ½ или υ — модуль вектора ,
½ ½ или а — модуль вектора ,
| | или — модуль вектора .
На рисунке (графически) вектор изображается направленным отрезком прямой линии (рис. 5). Модуль вектора равен длине отрезка в зáданном масштабе (рис. 6).
|
|
скаляр | scalar quantity | grandeur scalaire | magnitude escalar |
вектор | vector | vecteur | vector |
численное значение | numerical value | valeur numerique | numeric valor |
модуль | modul | module | modulo |
направление | direction | direction | direccion |
отрезок | segment | segment | segmento |
стрелка | arrow, point | aiguille | aguja |
масштаб | scale | échelle | escala |
прямая линия | straight line | ligne droite | recta linea |
3. ДЕЙСТВИЯ С ВЕКТОРАМИ
Математические действия с векторными величинами — это действия векторной алгебры.
3.1. Сравнение векторов
Рассмотрим два вектора и (рис. 7).
Равные векторы. ( = ). Два вектора равны, если они имеют:
— равные модули,
— одинаковые направления.
Равнопротивоположные векторы. ( = - ). Два вектора равнопротивоположны, если они имеют:
— равные модули,
— противоположные направления.
3.2. Сложение векторов
Мы можем сложить два вектора геометрически по правилу параллелограмма и по правилу треугольника.
Пусть заданы два вектора и (рис. 8).
Найдём сумму этих векторов
.
Векторы и — это составляющие векторы, вектор — это результирующий вектор.
Правило параллелограмма для сложения двух векторов:
1. Нарисуем вектор .
2. Нарисуем вектор так, чтобы его начало совпадало с началом вектора ; угол между векторами равен a (альфа).
3. Через конец вектора проведём
прямую линию, параллельную вектору .
4. Через конец вектора проведём
прямую линию, параллельную вектору . Мы построили параллелограмм. Стороны этого параллелограмма — составляющие векторы и .
5. Проведем диагональ параллелограмма из общей точки начала вектора и начала вектора .
6. Модуль результирующего вектора
равен длине диагонали параллелограмма
и определяется по формуле
начало вектора совпадает с началом вектора и началом вектора (направление вектора показано на рисунке).
Правило треугольника для сложения
двух векторов (рис. 9):
1. Нарисуем составляющие векторы
и так, что начало вектора совпадает
с концом вектора . При этом угол между сторонами треугольника равен b (бета).
2. Результирующий вектор — это вектор, начало которого совпадает с началом вектора , а конец совпадает с концом вектора .
Модуль результирующего вектора находим по формуле
=
3.3. Вычитание векторов
Пусть заданы два вектора и ;угол между векторами равен a (альфа) (рис. 10, а). Найти вектор
. В этом выражении
вектор —вектор разности;
вектор — уменьшаемый вектор;
вектор — вычитаемый вектор.
Модуль вектора разности определяется по формуле
Найти разность вектора и вектора — это то же самое, что найти сумму вектора и вектора (- ) противоположного вектору :
Мы можем найти (изобразить) вектор разности геометрически по правилу параллелограмма или по правилу треугольника (рис. 10).
Правило параллелограмма. Стороны параллелограмма — вектор и вектор (- ); диагональ параллелограмма — вектор разности (рис. 10, б).
Правило треугольника.
Вариант 1. Если начало уменьшаемого вектора (вектора ) и начало вычитаемого вектора (вектор ) находятся в одной точке (совпадают), то вектор разности направлен из конца вычитаемого вектора в конец уменьшаемого вектора (рис. 10, в)
Вариант 2. Вектор разности соединяет начало вектора и конец вектopa (- ) (начало вектора (- ) совпадает с концом вектора ) (рис. 10, г).
3.4. Умножение вектора на скаляр
Пусть заданы вектор и скаляр n. Найдём произведение вектора и скаляра n.
В результате умножения вектора на
скаляр мы получаем новый вектор :
= n · (рис. 11).
Направление вектора такое же, как направление вектора при n > 0.
Направление вектора противоположно направлению вектора при n < 0.
Модуль вектора в n раз больше модуля вектора , если n >1.
3.5. Разложение вектора на составляющие
Разложить вектор на составляющие векторы по двум зáданным направлениям — это значит найти два вектора и :
— направления которых совпадают c зáданными направлениями;
— сумма которых равна вектору .
Геометрически разложить вектор на составляющие векторы — это значит построить параллелограмм по зáданной диагонали и зáданным направлениям сторон.
Найдём составляющие вектора по зáданным направлениям АВ и CD. (рис. 12):
1. Через начало и конец вектора проводим прямые линии, параллельные одному из зáданных направлений (АВ).
2. Через начало и конец вектора проводим прямые линии, параллельные второ- му зáданному направлению (CD).
Мы построили парал- лелограмм.
|
3. Зáданный вектор направлен по диагонали параллелограмма, построенного на искомых составляющих векторах и : Начала векторов , , находятся в одной точке.
3.6. Проекция вектора на оси координат
П р о е к ц и я в е к т о р а н а о с ь — это скалярная величина, равная произведению модуля вектора на косинус угла между направлением вектора и положительным направлением оси (рис. 13, а):
— это вектор;
cх — это проекция вектора на ось ОХ;
c у — это проекция вектора на ось ОУ;
a — это угол между вектором и осью ОХ;
b — это угол между вектором и осью OУ
Так как
и
(рис.13, а), то
и
На рис.13, б:
cх — это графическое изображение проекции вектора на ось O X;
c у — это графическое изображение проекции вектора на ось O У
Найдём проекции вектора на оси координат 0Х и 0У в прямоугольной (декартовой) системе координат (рис. 14, а, б, в, г) методом разложения вектора на составляющие:
1. Разложим вектор на два составляющих вектора и ;
— составляющий вектор по оси ОХ;
— составляющий вектор по оси ОУ.
2. Проекция вектора на ось ОХ равна модулю составляющего вектора со знаком «плюс» или «минус»:
cх >0, если (рис. 14, а; рис. 14, г);
cх < 0, если (рис. 14, б; рис. 14, в).
3. Проекция вектора на ось ОУ равна модулю составляющего вектора со знаком «плюс» или «минус»:
cу >0, если (рис. 14, а; рис. 14, в)
су < 0, если (рис. 14, б; рис. 14, г)
Рассмотрим частные случаи
а б а б
Рис. 15 Рис. 16
Так как вектор и (рис. 15, а), то cу = + с и cх = 0
Так как вектор и (рис. 15, б), то cу = - с и cх = 0
Так как вектор и (рис. 16, а), то cх = + с и cу = 0
Так как вектор и (рис. 16, б), то cх = - с и cу = 0
Можно решить обратную задачу: если мы знаем проекции вектора, то
мы можем найти сам вектор, т. е. найти модуль вектора и направление
вектора (рис. 17).
Модуль вектора
Направление вектора определяют углы a и b:
Или из рис. 17 следует:
.
Зачем нам нужно знать проекции вектора? Так как проекции векторов на оси координат — это скалярные величины, мы можем заменить любое векторное равенство (уравнение) системой скалярных равенств (уравнений). При этом геометрические действия с векторами мы заменяем алгебраическими действиями с проекциями векторов.
!!! 3апомните правила: Проекция результирующего вектора (вектора суммы) на данную ось равна алгебраической сумме проекций составляющих (слагаемых) векторов на эту же ось: ; ; ; ; Проекция вектора разности на данную ось равна разности проекций уменьшаемого и вычитаемого векторов на эту же ось. ; ; |
??? ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ:
1. Какие векторные величины вы знаете?
2. Какие скалярные величины вы знаете?
3. В каком случае модуль результирующего вектора равен:
а) сумме модулей составляющих векторов?
б) разности модулей составляющих векторов?
4. Можно ли сказать, что , если:
,
, ?
5. В каком случае проекция вектора на ось координат:
а) положительная величина? б) отрицательная величина?
в) равна нулю? г) равна модулю вектора со знаком «+»?
д) равна модулю вектора со знаком «-»?
параллельные линии | parallel lines | lignes parallèles | lineas paralelas |
противоположные векторы | opposite vectors | vecteurs de sens opposés | vectores anti-paralelos |
геометрический | geometric | géométrique | geométrico |
параллелограмм | parallelogram | parallèlogramm | paralelogramo |
треугольник | triangle | triangle | triangulo |
составляющий вектор | component vector | vecteur composant | vector componente |
результирующий вектор | resulting vector | vecteur résultant | vector resultante |
совпадать | coincide | coincider | coincidir |
сторона | side | coté | lado |
ось | axis | axe | eje |
диагональ | diagonal | diagonal | diagonal |
разложение | decomposition | décomposition | decomposicion |
проекция | projection | projection | proyeccion |
система координат | system of coordinates | système de coordonnées | sistema de coordinadas |
перпендикуляр | perpendicular | perpendiculaire | perpendicular |
прямоугольный | rectangular | rectangulaire | rectángulo |
МЕХАНИКА
Механика изучает механическое движение.
М е х а н и ч е с к о е д в и ж е н и е — это процесс изменения положения тела относительно другого тела, которое мы условно считаем неподвижным и называем телом отсчёта.
Ⅰ. КИНЕМАТИКА
К и н е м a т и к а — это часть механики, которая изучает механическое движение, но не учитывает причины, вызывающие это движение.
Задача кинематики ¾ ввести физические величины, которые характеризуют механическое движение и установить соотношения между ними.
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ КИНЕМАТИКИ
Мы изучаем движение материальной точки.
1.1. Материальная точка
М а т е р и а л ь н а я т о ч к а — это физическое тело, форму и размеры которого мы можем не учитывать в данной задаче.
Например: Земля движется вокруг Солнца. Размеры Солнца и Земли меньше, чем расстояние между Солнцем и Землёй. В этом случае мы можем считать, что Солнце и Земля — материальные точки.
1.2. Траектория
Т р а е к т о р и я — это линия, которую описывает материальная точка при движении (рис. 18).
а б
Рис. 18
Эта траектория (рис. 18, а) — кривая линия. Движение материальной точки к р и в о л и н е й н о е.
Эта траектория (рис. 18, б) — прямая линия. Движение материальной точки п р я м о л и н е й н о е.
1.3. Путь
П у т ь — это скалярная, всегда положительная физическая величина, которая равна длине траектории. Путь обозначается буквой S (читаем «эс»).
Путь измеряется в единицах длины.
Единица пути в СИ: [ S ] = 1 м.
Единица пути в системе СГС: [ S ] = 1 см.
Внесистемная единица пути: [ S ] = 1 км.
1.4. Время
Время — скалярная физическая величина. Момент времени обозначается символом t.
Интервал времени — это разность между двумя моментами времени.
Интервал времени обозначается символом Δ t (читаем «дельта тэ»):
Δ t = t – t 0,
где t — это любой момент времени,
t 0 — это начальный момент времени.
Единица времени в СИ и в системе СГС [ t ] = l с.
механика | mechanics | mécanique | mecánica |
кинематика | kinematics | cinématique | cinemática |
изменение | change | variation | cambio |
положение | position | position | posición |
относительно | relatively | relativementà | en relación |
покой | rest | repos | reposo |
материальная точка | material point | point matériel | point material |
траектория | trajectory | trajectoire | trayectoria |
путь | path | distance | camino |
внесистемная единица | non-system unit | unité hors système | unidad fuera del sistema |
момент времени | moment of time | moment du temps | momento de tiempo |
интервал времени | interval of time | intervalle du temps | intervalo de tiempo |
1.5. Тело отсчёта
Т е л о о т с ч ё т а — это тело, относительно которого мы рассматриваем движение данного тела.
По дороге движется автомобиль, в котором находится человек (рис. 19).
В о п р о с: движется или не движется человек?
О т в е т:
— человек движется относительно дерева (дерево — это тело отсчёта);
— человек не движется (находится в покое) относительно автомобиля (автомобиль — это другое тело отсчёта).
Мы видим, что человек движется относительно одного тела отсчёта (дерева) и не движется относительно другого тела отсчёта (автомобиля).
С д е л а е м в ы в о д: движение и покой — относительные состояния.
1.6. Система координат
Мы определяем положение материальной точки её координатами в выбранной нами с и с т е м е к о о р д и н а т (рис. 20). Точка О — это начало координат.
Положение точки на прямой линии определяет одна координата (см. рис. 20, а).
Положение точки на плоскости определяют две координаты (см. рис. 20, б).
Положение точки в пространстве определяют три координаты (см. рис. 20, в).
1.7. Система отсчёта
Мы изучаем движение тела в системе отсчёта (рис. 21).
Система отсчёта — это тело отсчёта + система координат, связанная с телом отсчёта + секундомер.
Тело отсчёта нужно, чтобы определить, движется данное тело или находится в покое в данной системе отсчёта.
Система координат нужна для определения положения тела относительно тела отсчёта.
Секундомер (часы) — это прибор для измерения времени.
тело отсчёта | body of reference | Corps de référence | cuerpo de referencia |
система отсчёта | system of reference | système de référence | sistema de referencia |
1.8. Радиус-вектор
Нарисуем точку М в системе координат XOУ (рис. 22).
Р а д и у с − в е к т о р точки — это вектор,
который соединяет начало координат с данной точкой.
Если мы знаем радиус-вектор (его модуль r и направление, которое задано углом a), то мы можем найти координаты точки М:
Если мы знаем координаты точки М (х, у), то мы можем найти радиус-вектор:
— модуль радиуса-вектора
— его направление, которое определяет угол a:
— Радиус-вектор и координаты точки х, у — это характеристики положения материальной точки.
1.9. Перемещение
При движении материальной точки ее радиус- вектор и координаты изменяются (рис. 23). За интервал времени Δt радиус-вектор изменяется на величину
.
Вектор — это перемещение материальной точки (тела) за интервал времени Δ t = t – t 0.
П е р е м е щ е н и е — это вектор, который соединяет начальное и конечное положения материальной точки на траектории.
Если материальная точка движется криволинейно, то путь S и модуль перемещения Δ r не равны (; S > Δ r; рис. 24, а).
Если материальная точка движется прямолинейно, то путь S и модуль перемещения Δr равны (S = Δ r; рис. 24, б).
Перемещение, так же как и путь, измеряется в единицах длины [Δ r ] = [ S ] = [ ℓ ].
| |||||||
|
радиус-вектор | radius-vector | rayon-vecteur | radio-vector |
перемещение | displacement | déplacement | desplacimienta |
1.10. Скорость
|
Автомобиль движется быстрее человека: скорость автомобиля больше скорости человека.
С р е д н я я с к о р о с т ь — это векторная физическая величина, равная отношению вектора перемещения к интервалу времени, за который это перемещение происходит:
Единица скорости в СИ: [υ] = 1 м/с (один метр в секунду).
Единица скорости в системе СГС: [ υ ] = 1 см/с.
Внесистемная единица скорости: [υ] = 1 км/ч;
На практике мы часто используем понятие средней скорости по пути.
С р е д н я я с к о р о с т ь п о п у т и — это скалярная физическая величина, равная отношению пути к интервалу времени, за который тело проходит этот путь:
.
М г н о в е н н а я с к о р о с т ь — это скорость, которую имеет тело в данный момент времени (в данной точке траектории).
Чтобы найти мгновенную скорость, надо рас- сматривать перемещение за бесконечно малый интер- вал времени (интервал времени стремится к нулю):
Δ t ® 0
М г н о в е н н а я с к о р о с т ь — это векторная
физическая величина, равная пределу отношения вектора перемещения к интервалу времени Δt, за который это перемещение происходит, когда Δt ® 0:
.
Символ lim в формуле обозначает слово «предел».
Вектор мгновенной скорости направлен по прямой линии, касательной к траектории в данной точке (рис. 25).
быстрота | rapidity | rapidité | rapidez |
средняя скорость | mean velocity | vitesse moyenne | velocidad media |
мгновенная скорость | instant velocity | vitesse instantanée | velocidad instantánea |
стремиться к нулю | tend to zero | tendre vers zéro | tender a cero |
предел | limit | limite | límite |
касательный | tangent | tangente | tangente |
1.11. Изменение скорости
Скорость тела не изменяется: = const, если:
— модуль скорости не изменяется: = const;
— направление скорости не изменяется.
Скорость тела изменяется const, если:
— модуль скорости изменяется, или
— направление скорости изменяется, или
— модуль и направление скорости изменяются.
Вектор изменения скорости равен разности векторов скорости и (рис. 26):
,
(читаем «дельта вэ тау») — это вектор, характеризующий изменение вектора скорости по модулю:
(читаем «дельта вэ эн») — это вектор, характеризующий изменение вектора скорости по направлению.
|
Полное изменение вектора скорости равно:
.
1.12. Ускорение
Ускорение характеризует быстроту изменения скорости.
С р е д н е е у с к о р е н и е — это векторная физическая величина, равная отношению изменения скорости к интервалу времени, за который это изменение происходит:
Вектор среднего ускорения направлен так же, как вектор изменения скорости
Мгновенное ускорение
Единица ускорения в СИ: [ а ] = 1 м/с2 (один метр в секунду в квадрате).
Единица ускорения в системе СГС: [ а ] = 1 см/с2.
Вектор ускорения имеет два перпендикулярных составляющих: нормальное ускорение и тангенциальное ускорение (рис. 27).
Н о р м а л ь н о е у с к о р е н и е характеризует изменение вектора скорости по направлению
.
Вектор нормального ускорения всегда направлен перпендикулярно вектору скорости: , .
Если направление вектора скорости не изменяется, то нормальное ускорение равно нулю.
Т а н г е н ц и а л ь н о е у с к о р е н и е характеризует изменение вектора скорости по модулю
Вектор тангенциального ускорения и вектор скорости могут иметь одинаковые или противоположные направления:
— если модуль скорости увеличивается, то вектор тангенциального ускорения и вектор скорости имеют одинаковые направления: − это ускόренное движение (рис. 27);
— если модуль скорости уменьшается, то вектор тангенциального ускорения и вектор скорости имеют противоположные направления − это замéд- ленное движение.
Если модуль скорости не изменяется, то тангенциальное ускорение равно нулю.
П о л н о е у с к о р е н и е — это сумма нормального ускорения и тангенциального ускорения:
.
Модуль полного ускорения
так как .
ускорение | acceleration | accélération | acceleración | |
тангенциальный | tangent | tangentiele |
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Сейчас читают про:
|