Проецирующие плоскости

Проекции

· Горизонтальная (вид сверху) П₁

· Фронтальная (вид спереди) П₂

· Профильная (вид сбоку- слева) П₃

Конкурирующие точки – точки, лежащие на одной прямой, перпендикулярной какой либо плоскости проекции (их проекции совпадают в той плоскости, к которой прямая перпендикулярна)

Свойства проецирования

· Проекция точки – есть точка

· Проекция прямой – прямая или точка

· Если прямые пересекаются, то их проекции пересекаются или совпадают

(точка пересечения прямых лежит на одной линии связи)

· Если прямые параллельны – их проекции параллельны или совпадают

· Если прямые скрещиваются, то точки пересечения одноимённых проекций не лежат на одной линии связи, нет совпадающих проекций прямых, могут в одной или даже двух плоскостях проекций быть параллельными

· Если точка принадлежит прямой, то и проекция точки принадлежит прямой

· Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекции, а другая не перпендикулярна, то прямой угол проецируется на плоскость без искажений, т.е. 90°

· Отношения отрезков, лежащих на одной прямой равно отношению отрезков, лежащих в плоскости проекции на этой прямой

· В параллельную плоскость проекции отрезок и любая плоская фигура проецируется в натуральную величину

· Прямая принадлежит плоскости:

- если прямая проходит через две точки, принадлежащих плоскости

- если прямая проходит через точку плоскости и параллельна прямой, лежащей в этой плоскости

· Точка принадлежит плоскости, если она лежит на прямой принадлежащей этой плоскости

·

ПРЯМЫЕ ( общего и частного положения)

Прямые уровня

-это прямые, параллельные какой-либо плоскости проекции (проекции прямой не в параллельную плоскость параллельны осям)

· Горизонтальная

· Фронтальная

· Профильная

Проецирующие прямые

- прямые, перпендикулярные какой либо плоскости проекции (проекция прямой в перпендикулярную плоскость – точка, в две другие – прямые, параллельные оси)

· Горизонтально-проецирующая

· Фронтально-проецирующая

· Профильно-проецирующая

ПЛОСКОСТИ (общего и частного положения)

могут быть заданы:

· Тремя точками, не лежащими на одной прямой

· Прямой и точкой вне прямой

· Двумя пересекающимися прямыми

· Двумя параллельными прямыми

· Плоской фигурой

Проецирующие плоскости

-плоскости, перпендикулярные какой-либо из плоскостей проекций (проекция плоскости на перпендикулярную плоскость проекции – прямая – вырожденная проекция, углы наклона вырожденной проекции к осям равны натуральным углам наклона плоскости к плоскостям проекции))

· Горизонтально-проецирующая

· Фронтально-проецирующая

· Профильно-проецирующая

Плоскости уровня

-это плоскости, параллельные какой-либо плоскости проекции (проекции плоскости не в параллельную плоскость – прямые, параллельны осям)

· Горизонтальная

· Фронтальная

· Профильная