Цель работы
Изучить явление резонанса в цепи синусоидального тока, составленной из параллельно соединенных катушки индуктивности и конденсатора. Определить добротность параллельного контура при резонансе и его волновое сопротивление.
Построить векторную диаграмму для резонанса токов, приняв начальную фазу вектора напряжения равной нулю. Построить частотные зависимости токов в катушке и конденсаторе, а также тока в неразветвленной части цепи.
Общие теоретические положения
Явление резонанса токов в разветвленной цепи возникает при условии, когда ее результирующая реактивная проводимость обращается в нуль.В идеальном параллельном контуре данное условие можно создать путем изменения одного из трех параметров: w, L или C. При этом общий ток и подводимое к цепи напряжение совпадают по фазе, а угол j = 0.
В случае когда имеется смешанное соединение элементов R, L, C, то при определении резонансной частоты должно учитываться активное сопротивление параллельного контура.
|
|
Для основных типов электрических схем по рис. 1 эти частоты определяются следующим образом.
а) б) в)
рис. 1. Электрические схемы основных типов параллельного соединения элементов.
Волновое сопротивление параллельного контура по рис. 1, б
совпадает с его значением для последовательного контура, его добротность при последовательном резонансе
.
Модуль общей комплексной проводимости контура по рис. 1 определяется:
,
где: gk– активная проводимость индуктивной катушки;
bL– реактивная проводимость катушки;
bC– реактивная проводимость конденсатора.
Ток в неразветвленной части цепи при резонансе становится минимальным т.к.:
I = Uy = Ugk,
Где I и U – действующие значения общего тока и подводимого напряжения.
Токи в ветвях можно найти из соотношений:
IL= UbL; IC= UbC; Iak= Ugk.
Задание по расчету
Произвести расчет всех токов в электрической цепи по рис. 2. для резонанса тока; определить резонансную частоту; определить модуль входной проводимости цепи и ее составляющих; активную, реактивную и полную мощности; добротность и волновое сопротивление, воспользовавшись исходными данными из табл. 1 и значением внутреннего сопротивления катушки.
Таблица 1
U, В | С, мкф | L, мГн |
Расчетные данные занести в табл. 2.
Таблица 2.
w0, с-1 | I, мА | IL, мА | Ik, мА | IRk, мА | IC, мА | g, 1/Ом | bL, 1/Ом |
Продолжение табл. 2.
bC, 1/Ом | P, мВт | S, мВА | QL, мвар | QC, Мвар | Q | r, Ом |
Рис. 2. Схема для исследования резонанса токов
|
|