Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА
(национальный исследовательский университет)»
ОПЕРАЦИИС МАССИВАМИ И ПОЛИНОМАМИ В СРЕДЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ MATLAB
САМАРА 2012
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА
(национальный исследовательский университет)»
ОПЕРАЦИИС МАССИВАМИ И ПОЛИНОМАМИ В СРЕДЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ MATLAB
Методические указания к лабораторной работе
САМАРА 2012
УДК 519.6
Составитель: А.А. Федотов
Операции с массивамии полиномами в среде компьютерных вычислений MATLAB: Метод. указания / – Самар. гос. аэрокосм. ун-т.; сост. А.А. Федотов; Самара, 2012. 12 с.
|
|
В методических указаниях изложены основные сведения об особенностях работы с числовыми массивами и полиномами в среде программированияMATLAB.Рассматривается решение различных практических задач обработки одномерных и двумерных числовых массивов средствами среды MATLAB. Приведены порядок выполнения работы и требования к отчету.
Методические указания предназначены для студентов очно-заочной формы обучения, обучающихся по специальности 201000 «Биотехнические системы и технологии» и выполняющих лабораторные работы по дисциплине “Информационные технологии”. Подготовлены на кафедре радиотехники и медицинских диагностических систем.
Ил. 3. Библиогр. 3 назв.
Печатаются по решению редакционно-издательского совета Самарского государственного аэрокосмического университета имениакадемика С.П. Королева
Рецензент:И.А. Кудрявцев
Цель работы: ознакомление с особенностями выполнения различных операций над числовыми массивами и полиномами в среде компьютерных вычислений MATLAB.
Задачи:
1. Изучить синтаксис языка программирования MATLAB для работы с одномерными и двумерными числовыми массивами, а также полиномами.
2. Используя полученные теоретические сведения, выполнить задания лабораторной работы и подготовить отчет.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ
Формированиемассивов данных в системе MATLAB
MATLABявляется системой компьютерных вычислений, специально предназначенной для осуществления сложных операций с векторами, матрицами и полиномами. Все данные в системе MATLABпредставлены в виде различных массивов – векторов и матриц. Под вектором в MATLAB понимается одномерный массив чисел, а под матрицей – двумерный массив.
|
|
Массив – множественный тип данных, состоящий из фиксированного числа упорядоченных и однородных элементов. Для доступа к данным, хранящимся в определенном элементе массива, необходимо указать имя массива и порядковый номер этого элемента, называемый индексом.
Исходные значения вектора-строки можно задавать путем поэлементного ввода. Для этого вначале указывают имя вектора, затем ставят знак присваивания “ = ”, далее открывающую квадратную скобку “ [ “, за ней значения вектора, отделяя их между собой пробелами или запятыми. Запись завершается закрывающей квадратной скобкой “ ] ”. На рисунке 1 приведено командное окно создания вектора-строки.
Вектор-столбец задается аналогично вектору строке, но элементы отделяются друг от друга знаком “; ”. Для создания вектора-столбца можно также использоватьформу записи с указанием значений через пробел,при этом в конце добавляется апостроф '. На рисунке 2 приведено командное окно создания вектора-столбца.
Рисунок 1 – Окно результата создания вектора-строки | Рисунок 2 – Окно результата создания вектора-столбца |
Язык программирования MATLAB дает пользователям возможность сокращенного ввода вектора, элементы которого являются арифметической прогрессией.
>>A=nz:h:kz
где: nz – начальное значение прогрессии (первый элемент вектора), kz – конечное значение прогрессии (последний элемент вектора), h – разность прогрессии (шаг).
Ввод элементов матрицы осуществляется по строкам. При этом элементы строки матрицы отделяются друг от друга пробелами или запятыми, а строки отделяются друг от друга знаком «;». На рисунке 3 приведено командное окно создания матрицы.
Рисунок 3 – Окно результата создания матрицы
Другим способом ввода матрицы в режиме командного окна является построчный ввод, при этом строки отделяются друг от друга с помощью Enter.Для транспонирования матрицы в конце записи необходимо добавить знак апострофа '.
Для того чтобы MATLAB не выводил каждый раз значение переменной после ее ввода, необходимо завершать ввод каждой команды знаком “; ”.
Матрицу можно преобразовать в вектор-строку с помощью команды следующего вида:
>>X=A(:);
Обращение к элементу матрицы А производится с помощью следующих команд:
A(i, j) – обращение к элементу i -й строки j -го столбца;
A(i,:) – обращение к i -й строки;
A(:, j) – обращение к j -му столбцу.
Для удаления определенного элемента массива достаточно выполнить следующую команду:
>>A(2, 3)=[];
Данная операция удаляет элемент, находящийся во второй строке и третьем столбце. Операцию удаления можно применять не только к отдельному элементу, но и ко всей строке или ко всему столбцу матрицы.
Система MATLAB в отличие от многих других компьютерных систем вычислений устанавливает начальное значение индекса массива как единицу, а не ноль.
Для выполнения операции конкатенации массивов – объединения нескольких массивов в один, в системе MATLABнеобходимо выполнить следующие действия:
>>C=[AB] – горизонтальная конкатенация массивов;
>>C=[A; B] – вертикальная конкатенация массивов.
Для определения числа строк и столбцов матрицы A в системе MATLAB существует Функция size (А), возвращающая вектор [n, p], содержащий данные о количестве строк и столбцов матрицы А, соответственно.
В системе MATLABсуществует несколько функций, которые позволяют формировать векторы и матрицы определенного вида:
zeros (M, N) – создает матрицу размером M на N с нулевыми элементами;
ones (M, N) – создает матрицу размером M на N с единичными элементами;
eye (M, N) – создает матрицу размером M на N с единицами по главной диагонали и всеми остальными нулями;
|
|
rand (M,N) – создает матрицу размером M на N из случайных чисел, распределенных по равномерному закону в диапазоне от 0 до 1;
randn (M,N) – создает матрицу размером M на N из случайных чисел, распределенных по нормальному закону в диапазоне от 0 до 1.