Приведенный трансформатор, формулы привидения и их получение

Так как числа витков первичной и вторичной обмоток трансформатора разные, то ЭДС и токи в этих обмотках также неодинаковы. Поэтому сопоставлять эти величины или строить векторные диаграммы, где величины первичной и вторичной обмоток нужно суммировать, нельзя. Для устранения этого неудобства при исследовании трансформатора принято приводить все параметры вторичной обмотки к числу витков первичной. Иными словами заменять реальный трансформатор приведенным, у которого число витков вторичной обмотки равно числу витков первичной, т.е. w2= w1. При этом все величины вторичной обмотки приводятся к числу витков первичной таким образом, чтобы физические процессы в приведенном трансформаторе оставались такими же, как и в реальном. Приведенные параметры обозначаются индексом штрих.

Таким образом, вместо реального трансформатора с коэффициентом трансформации k = w₁/ w₂, получают эквивалентный трансформатор с k = w₁/ w₂= 1. Такой трансформатор называется приведенным. Приведение параметров трансформатора не должно отразиться на его энергетическою процессе, то есть все мощности и фазы вторичной обмотки должны остаться такими же, что и в реальном трансформаторе.

Так, например, если полная мощность вторичной обмотки реального трансформатора S₂ = E₂ I₂, то она должна быть равна полной мощности вторичной обмотки приведенного трансформатора:

Используя ранее полученное выражение I ₂‘ = I₂ w₂/w₁, напишем выражение для E₂‘:

Приравняем теперь активные мощности вторичной обмотки:

Приведенное сопротивление трансформатора:

Определим приведенное активное сопротивление:

по аналогии:

Уравнения ЭДС и токов для приведенного трансформатора теперь будут иметь вид: