Рис. 30
Рис. 29
Модель построения следов прямой общего положения
Если фронтальная проекция прямой пересекает ось OX и профильная проекция прямой пересекает ось OY, то мы построим горизонтальный след (M).
Если фронтальная проекция прямой пересекает ось OX и профильная проекция прямой пересекает ось OY, то мы построим горизонтальный след (M).
Если горизонтальная проекция прямой пересекает ось OX и профильная проекция прямой пересекает ось OZ, то мы построим фронтальный след (N).
Если фронтальная проекция прямой пересекает ось OZ и горизонтальная проекция пересекает ось OY, то мы построим профильный след (P).
Очевидно, что одна из координат «следа» равна нулю.
Для горизонтального следа прямой – (M) координата (Z =0).
Для фронтального следа прямой – (N) координата (Y=0).
Для профильного следа прямой – (P) координата (X=0).
2 .5.5.2.2 Построения следов прямой общего на чертеже в трех проекциях (рис.30)
Чертеж построения следов прямой общего положения (AB)
Для нахождения следа прямой ее нужно продолжить до момента, когда хотя бы одна из проекций прямой пересечет ось проекций (рис.30).
|
|
Задан чертеж отрезка прямой общего положения │AB │.
Алгоритм решения задачи:
Продолжим прямую до момента, когда ее фронтальная проекция пересекает ось OX, а её профильная проекция пересекает ось OY, тогда мы построим горизонтальный след (M) (ZM =0) ( обратите внимание, координата {- YM} горизонтального следа (M) имеет отрицательный знак).
Продолжим прямую до момента, когда ее горизонтальная
проекция пересекает ось OX и профильная проекция прямой пересекает ось OZ, тогда мы построим фронтальный след (N) (YN =0).
Продолжим прямую до момента, когда ее фронтальная проекция прямой пересекает ось OZ и горизонтальная проекция пересекает ось OY, то мы построим профильный след (P) (XP =0).
Линии уровня не имеют одноименных следов.
Горизонтальная прямая (AB) имеет два следа – фронтальный след (N) (YN =0) и профильный след (P) – не показан).
Фронтальная прямая (CD) имеет два следа – горизонтальный след (M) (ZM =0) и профильный след (P) – не показан.
Рис. 31 Построение следов линий уровня
Профильная прямая (EF) имеет два следа – горизонтальный след (M) (ZM =0) и фронтальный след (N) (YN =0).
Примечание: Горизонтальная прямая (AB) и фронтальная прямая (CD) построены в системе двух плоскостей проекций (π1, π2), поэтому их профильные следы (PAB и PCD) не показаны.