Второе начало термодинамики можно сформулировать как закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает.
Можно дать более короткую формулировку второго начала термодинамики: в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает. Существенен момент, что речь идет о замкнутых системах, так как в незамкнутых системах энтропия может вести себя произвольным образом (возрастать, убывать, оставаться постоянной). Кроме того, повторим еще раз, что энтропия остается постоянной в замкнутой системе только при обратимых процессах. При необратимых процессах и в замкнутой системе энтропия всегда возрастает.
Формула Больцмана S=k•lnW дает объяснение, постулируемое вторым началом термодинамики возрастанию энтропии в замкнутой системе при необратимых процессах: возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятных в более вероятные состояния. Значит, формула Больцмана дает статистическое толкование второго начала термодинамики. Являясь статистическим законом, оно описывает закономерности хаотического движения огромного числа частиц, которые составляют замкнутую систему.
|
|
Дадим еще две формулировки второго начала термодинамики:
1) по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу;
2) по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.
Цикл Карно. К.П.Д.
Основываясь на втором начале термодинамики,Карно вывелтеорему, носящую теперь его имя: из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые
Рис. 87
температуры нагревателей () холодильников (), наибольшим к. п. д. обладают обратимые машины; при этом к. п. д. обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей () и холодильников (), равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела (тела, совершающего круговой процесс и обменивающегося энергией с другими телами).
Карно теоретически проанализировал обратимый наиболее экономичный цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, называемый циклом Карно. Рассмотрим прямой цикл Карно, в котором в качестве рабочего тела используется идеальный газ, заключенный в сосуд с подвижным поршнем.
Цикл Карно изображен на рис. 87, где изотермические расширения и сжатия заданы соответственно кривыми 1—2 и 3—4,а адиабатические расширение и сжатие — кривыми 2—3 и 4—1. При изотермическом процессе U =constколичество теплоты , полученное газом от нагревателя, равно работе расширения , совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние 2:
|
|
(59.1)
При адиабатическом расширении 2—3 теплообмен с окружающей средой отсутствует, и работа расширения совершается за счет изменения внутренней энергии:
Количество теплоты , отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия :
(59.2)
Работа адиабатического сжатия
Работа, совершаемая в результате кругового процесса,
и, как можно показать, определяется площадью, выполненной в цвете на рис. 87.
Термический к.п.д. цикла Карно:
Применив уравнение для адиабат 2—3 и 4—1, получим
откуда
(59.3)
Подставляя (59.1) и (59.2) в формулу (56.2) и учитывая (59.3), получим
(59.4)
т. е. для цикла Карно к. п. д. действительно определяется только температурами нагревателя и холодильника. Для его повышения необходимо увеличивать разность температур нагревателя и холодильника. Например, при = 400 K и = 300 К =0,25. Если же температуру нагревателя повысить на 100 К, а температуру холодильника понизить на 50 К, то = 0,5. К. п. д. всякого реального теплового двигателя из-за трения и неизбежных тепловых потерь гораздо меньше вычисленного для цикла Карно.