Относительные показатели динамики: темп роста (снижения), темп

Лекция No 8: «СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ»

Вступительная часть

1. Понятие рядов динамики

2. Показатели рядов динамики

3. Методы анализа рядов динамики

4. Методы изучения сезонных колебаний

ПОНЯТИЕ РЯДОВ ДИНАМИКИ

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений

анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Эти изменения

можно изучать, если иметь данные по определенному кругу показателей на

ряд моментов времени или за ряд промежутков времени, следующих друг за

другом, при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Рядами динамики называются статистические данные,

характеризующие изменение общественных явлений во времени.

Ряд динамики состоит из 2-х основных элементов:

1) показателя времени, t;

2) соответствующих им уровней развития изучаемого явления, у.

В качестве показателей времени в рядах динамики выступают либо

определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы,

кварталы, месяцы, сутки).

Уровнем ряда называется каждое отдельное числовое значение

показателя, характеризующего величину явления, его размер на определенную

дату или за определенный период времени. Уровни рядов динамики

отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого

4 явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними

величинами.

Классификация рядов динамики осуществляется по следующим

признакам:

1. По времени отражения в рядах динамики выделяют моментные

динамические ряды и интервальные.

Моментный ряд характеризует изменение изучаемого явления на

определенную дату. Так, посредством моментных рядов динамики изучают

товарные запасы, состояние кадров, количество оборудования и других

показателей, отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные

даты (моменты) времени.

Интервальный ряд характеризует изменение изучаемого явления за

определенный период времени. Посредством интервальных рядов динамики

изучается изменение во времени поступления и реализации товаров, суммы

издержек обращения и других показателей, отображающих итоги

функционирования изучаемых явлений за отдельные периоды.

2. По полноте времени отражения в рядах динамики выделяют полные

динамические ряды, в которых даты следуют друг за другом с равным

интервалом, и неполные динамические ряды, в которых равные интервалы

между датами не соблюдаются.

3. В зависимости от показателей, представленных в рядах динамики

Различают: ряд динамики абсолютных величин, ряд динамики

Относительных величин, ряд динамики средних величин.

Средний уровень в моментном динамическом ряду определяется по

формуле средней хронологической, а в интервальном – по формуле средней

арифметической, причем, если ряд с равными интервалами применяется

средняя арифметическая простая, если ряд с неравными интервалами –

средняя арифметическая взвешенная.

5 При построении динамического ряда необходимо соблюдать правила их

построения и, в первую очередь, условия сопоставимости уровней:

1. Уровни динамического ряда должны охватывать одинаковый круг

объектов: все категории хозяйств, личные подсобные хозяйства, фермерские

хозяйства, сельскохозяйственные предприятия всех форм собственности.

2. Уровни ряда должны отражать изучаемое явление в одинаковых

границах.

3. Методика расчета показателей должна быть одинаковой за период

исследования.

4. При построении динамических рядов необходимо учитывать единицы

измерения и размерность показателя.

5. Сопоставимость показателей по периоду или моменту наблюдений.

6. Необходимо учитывать периодическое изменение сопоставимых цен и

деноминацию рубля.

6

ПОКАЗАТЕЛИ РЯДОВ ДИНАМИКИ

Задача статистики заключается в том, чтобы выделить путем анализа

однородные этапы изучаемого явления, установить свойственные им

закономерности, охарактеризовать их при помощи статистических показателей.

Для этой цели рассчитываются следующие показатели динамики:

1. абсолютные показатели динамики: абсолютный прирост (снижение) и

среднегодовой абсолютный прирост (снижение);

относительные показатели динамики: темп роста (снижения), темп

прироста (снижения), среднегодовой темп роста (снижения);

3. абсолютное значение 1% прироста.

!

Для объективной оценки динамического ряда необходимо изучать

явления за длительный период времени (минимум 8–10 лет).

Расчет показателей динамики основан на сравнении уровней. Существует

два способа расчета показателей динамики: цепной и базисный. Принято

называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производят

сравнение, – базисным.

При цепном способе расчета каждый последующий уровень

сравнивается с предыдущим.

При базисном способе каждый последующий уровень сравнивается с

уровнем года, принятым за базу сравнения.

Абсолютный прирост характеризует размер увеличения (или

уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен

разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста.

Цепной абсолютный прирост исчисляется как разность между

сравниваемым уровнем Y

i

и уровнем, который ему предшествует Y

i-1

, т.е.

YYA ц

=

i - i 1-

,

7

где

Y i

− текущий уровень;

Y 1-i

− уровень предыдущего периода.

Базисный абсолютный прирост определяют как разность между

сравниваемым уровнем Y

i

и уровнем, принятым за базу сравнения, Y

0

, т.е.

= - 0

,

где 0

-

YYA

б i Y базисный уровень.

Между базисным и цепным абсолютными приростами имеется связь:

сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту

последнего периода ряда динамики.

А

б. п.

= ∑ А

ц

Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц

увеличился или уменьшился уровень показателя по сравнению с базисным

уровнем в среднем за единицу времени. Он характеризует абсолютную

скорость роста уровня и определяется по формуле:

A =

YY

n n

-

1

,

где

n

0 -

Y – конечный уровень ряда;

Y 0

– начальный уровень ряда;

n – число уровней ряда.

Интенсивность изменения уровня оценивается темпом или

коэффициентом роста. Если показатель выражен в долях единицы, то он

называется коэффициентом роста, а если в процентах – темпом роста.

Темп роста (снижения) показывает, во сколько раз данный уровень

ряда больше базисного уровня (если темп роста больше 100%) или какую

часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый

промежуток времени (если темп роста меньше 100%). Темп роста всегда

представляет собой положительное число.

8 Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня Y

i

на

предыдущий уровень Y

i-1

.

Т р

=

Y i Y i

1-

.

Базисные темпы роста определяют делением сравниваемого уровня Y

i

на

уровень, принятый за базу сравнения, Y

0

:

Т

р

=

Y i Y 0

.

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует

взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициентов роста

равно базисному за соответствующий период:

Y Y

×

Y Y

× Y Y

× Y Y

= Y

0

Среднегодовой темп роста показывает, во сколько раз увеличился

уровень по сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени. Его

определяют по формуле:

Р

1

2

3

4

4

0

1

2

3

Y

T =

Y 1

или kkkT Р

= t

21

∙ ∙... ∙ n 0

,

где k – цепные коэффициенты роста;

t – число цепных коэффициентов роста.

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу

времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста

(сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше

(или меньше) базисного уровня.

Цепной темп прироста – это отношение сравниваемого цепного

абсолютного прироста А

ц

-n

Y

n

к предыдущему уровню Y

i-1

:

Т пр

=

Y

А

-i ц

1

× 100

.

9 Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого

базисного абсолютного прироста А

б

на уровень, принятый за постоянную

базу сравнения Y

0

.

Т пр

А

б

100

0

Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным

нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициент прироста).

Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста:

пр

=

Y × Т (%) =

Т р

(%) – 100% (при выражении темпа роста в процентах),

К пр

=

К р

– 1 (при выражении темпа роста в коэффициентах).

Аналогичным образом можно вычислить и среднегодовой темп

прироста (сокращения):

Т пр

(%) =

Т р

(%) – 100% (при выражении темпа роста в процентах),

К пр

=

К р

– 1 (при выражении темпа роста в коэффициентах).

Абсолютное значение 1% прироста определяется отношением

абсолютного прироста к темпу прироста. Рассчитывается этот показатель

только цепным способом и выражается в натуральных единицах измерения:

Абс. 1% = А

ц

/ Т

п р Абсолютное значение 1% прироста равно сотой части предыдущего

уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за

относительным показателем – одним процентом прироста.

Абсолютное значение 1% прироста вычисляется в том случае, если

абсолютный прирост, принятый за базу сравнения, число положительное. Если

абсолютные приросты отрицательны, тогда данный показатель не рассчитывают.

Пример, Рассчитанные показатели оформлены в таблице.

10 Таблица 1 – Динамика посевной площади зерновых культур в Орловском

районе за 2001 – 2006 годы

Годы Посевная площадь зерна, тыс. га

Абсолютный прирост (снижение), тыс. га

Темп роста (снижения), %

Темп прироста, % Абсолютное

значение 1% при- роста, тыс. цепной базисный цепной базисный цепной базисный

га 2006 640,2 - - - - - - - 2007 629,4 -10,8 -10,8 98,3 98,3 -1,7 -1,7 - 2008 746,9 117,5 106,7 118,7 116,7 18,7 16,7 6,3 2009 796,2 49,3 156,0 106,6 124,4 6,6 24,4 7,5 2010 781,8 -14,4 141,6 98,2 122,1 -1,8 22,1 - 2011 764,7 -17,1 124,5 97,8 119,4 -2,2 19,4 -

Анализируя данные таблицы 1, можно сделать вывод о том, что цепные

показатели динамики имеют положительную тенденцию роста только в 2008

на 117,5 тыс. га или 18,7% и в 2009 гг. на 49,3 тыс. га или на 6,6%. Тогда как в

2007 г., 2009 – 2011 гг. наблюдается отрицательная тенденция роста

абсолютных и относительных снижений. Базисные показатели динамики

свидетельствуют о росте посевной площади зерновых культур в 2008 – 2011

гг. по сравнению с 2006 г. (так как рассчитанные показатели темпа роста выше

100%). Исключение составляет 2007 г., когда посевная площадь на10,8 тыс. га

или на 1,7% ниже, чем в 2006 г. Анализируя абсолютное значение 1%, мы

видим, что замедление темпа прироста сопровождается уменьшением

абсолютных приростов. Абсолютное значение 1% прирост наблюдается

только в 2008 и 2009 гг.Поскольку размер посевной площади колеблется из

года в год, общий вывод по абсолютным и относительным показателям

динамики мы сделать не можем.

Поэтому определим среднегодовые показатели динамики:

A =

YY

n n

- -

1

0

A=

764,7 6 - -

640,2 1

=

24,9

тыс. га

T Р

=

1

Y

764,7

0

T

Р

= 6 -

1

640,2 ∙ 100% = 103,62

%

пр

-n

Y

n

Т (%) =

Т р

(%) – 100%

Т пр

(%) =103,62 – 100=3,62%

11 Таким образом, за период 2008 – 2011 гг. размер посевных площадей

зерновых культур в Орловской области увеличивался в среднем на 24,09 тыс.

га в год или на 3,62%.

12