Можно выделить три основных задачи исследования временных рядов:
1. Описание изменения исследуемого признака во времени и выявление свойств исследуемого ряда.
2. Объяснение механизма изменения уровней ряда.
3. Статистическое прогнозирование.
Для решения первой задачи прибегают к различным способам, например, расчету обобщающих статистических показателей, описывающих свойства ряда и изменение уровней ряда во времени; применению различных сглаживающих фильтров, уменьшающих колебания уровней во времени и позволяющих более четко представить тенденции развития; выделению сезонных и иных периодических и случайных колебаний и т.п. Для решения второй задачи может быть использован регрессионный анализ.
Описание изменения временного ряда и объяснение механизма формирования ряда используются для статистического прогнозирования, которое в большинстве случаев сводится к экстраполяции обнаруженных тенденций развития. Задача экстраполяции временного ряда сводится к прогнозированию поведения процесса во времени, т.е. по ретроспективному материалу следует оценить дальнейшее поведение исследуемого процесса во времени.
|
|
Качество решения задачи экстраполяции во многом определяется характером изучаемого процесса. Так, исследуемые процессы можно разделить на детерминированные и стохастические. В случае если временной ряд описывает детерминированный процесс, то значения членов ряда точно определены какой-либо математической функцией, и временной ряд называется детерминированным. Хотя вид функции не всегда известен исследователю, здесь мы имеем дело с вполне определенным процессом, данные о котором не сильно искажены, задача экстраполяции достаточна проста. В реальности же исследователь имеет дело со случайными процессами, которые описываются стохастическими временными рядами. Если значения временных рядов могут быть описаны только с помощью распределения вероятностей, временной ряд называется стохастическим. В этом случае временной ряд может рассматриваться как одна частная реализация (выборка) изучаемого стохастического процесса, генерируемого скрытым вероятностным механизмом. В подавляющем большинстве будущие события, описываемые стохастическими моделями, можно предсказать на основе накопленного опыта лишь приближенно, в среднем. Но каковы бы ни были причины случайности, при многократных наблюдениях исследуемого явления или процесса замечается так называемая статистическая устойчивость [28].
Построение прогноза по временным рядам