Задачи для повторения к ОКР

1. Как изменится кинетическая энергия тела, если его массу увеличить в 3 раза, а скорость уменьшить во столько же раз? (ум. в 3)

2. Как изменится сила взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов, если каждый из них увеличить в 3 раза и, не меняя расстояния между ними, перенести их из вакуума в среду с диэлектрической проницаемостью 5? (ув. в 1,8)

3. Как измениться модуль напряженности электростатического поля точечного заряда при увеличении расстояния до заряда в 4 раза? (ум. в 16)

4. Как изменится сила гравитационного притяжения двух одинаковых тел, если расстояние между ними уменьшить в 2,5 раза? (ув. в 6,25)

5. Как изменится сила взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов, если уменьшить расстояние между ними в 1,5 раза и заполнить пространство средой с диэлектрической проницаемостью 6? (ум. в 2,67)

6. Электрическое поле создаётся в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 10 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью заряда 10 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии 15 см и 20 см от оси симметрии цилиндра. (32,5)

7. Электрическое поле создано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью заряда 40 нКл/м. Определите работу сил электростатического поля нити по перемещению точечного заряда 3 нКл из точки, находящейся на расстоянии 10 см от нити, в точку, удаленную на расстояние 20 см от нее? (1,5∙10^-6)

8. Сфера радиусом 10 см заряжена с поверхностной плотностью заряда 0,2 мКл/м². Определите работу сил электростатического поля сферы по перемещению точечного заряда –1 нКл из точки, находящейся на расстоянии 30 см от центра сферы, в точку, удаленную на расстояние 20 см от него? (3,8∙10^-4)

9. Определите работу сил электростатического поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью, по перемещению протона из точки, находящейся на расстоянии 10 см от нее, в точку, удаленную на 20 см от плоскости. Поверхностная плотность заряда плоскости 2 нКл/м². (1,8·10^-14)

10. Определите кинетическую энергию, которую приобретет электрон, приблизившийся к заряженной сфере с поверхностной плотностью заряда 5 нКл/м² с расстояния 50 см от центра сферы на расстоянии 20 см от него. Радиус сферы 5 см. (1,36·10^-15)

11. Электростатическое поле создано бесконечной равномерно заряженной сферой радиусом 10 см. Протон, двигаясь под действием сил электростатического поля с расстояния 50 см до 90 см от плоскости, приобрел скорость 2∙10⁶ м/с. Определите поверхностную плотность заряда сферы. (20,76∙10^-6)

12. Электростатическое поле создано бесконечной равномерно положительно заряженной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния 10 см до 20 см от нити, приобрел скорость 10⁶ м/с. Определите линейную плотность заряда нити. (41,8∙10^-8)

13. На расстояние 4 см от длинной равномерно заряженной нити поместили точечный заряд 0,66 нКл. Под действием поля заряд приближается к нити до расстояния 2 см, при этом совершается работа 50 мкДж. Определите линейную плотность заряда нити. (6·10^-6)

14. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей угол 30⁰ с горизонтом. Пройдя расстояние 80 см, тело приобретает скорость 1,5 м/с. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость. (0,4)

15. Тело массой 600 г начинает двигаться с ускорением 0,8 м/с² по горизонтальной поверхности под действием силы, образующей с горизонтом угол 30⁰. Определите эту силу, если коэффициент трения равен 0,15. (1,45)

16. Тележка скатывается по наклонной плоскости длиной 300 м и продолжает двигаться вверх по такой же наклонной плоскости. Углы при основании обеих плоскостей 5⁰. Считая коэффициент трения равный 0,05 на всем пути, определите, на какую высоту поднимется тележка. (81,8)

17. Два шара одинаковых размеров подвешены на невесомых нерастяжимых нитях одинаковой длины по 1,5 м каждая так, что касаются друг друга. Массы шаров 9 кг и 12 кг. Первый шар отклонили на угол 30⁰ и отпустили. На какую высоту поднимутся шары после абсолютно неупругого соударения. (0,037)

18. На барабан радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определите момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 4 м/с². (0,725)

19. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены груза массами 2 кг и 3 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определите ускорение грузов и силы натяжения нитей, если масса блока 2 кг. (1,63; 24,5; 22,

20. Блок массой 800 г укреплен на краю стола (см.рис.) Гири равной массы по 1 кг каждая соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири о стол 0,1. Считая блок однородным диском, определите ускорение грузов. (3,675)

21. Полый тонкостенный цилиндр катится вдоль горизонтального участка дороги со скоростью 1,5 м/с. Определите путь, который он пройдет в гору за счет кинетической энергии, если уклон горы равен 5 м на каждые 100 м пути. Момент инерции тонкостенного цилиндра  (4,59)

22. Сколько времени будет скатываться без скольжения тонкий обруч с наклонной плоскости длиной 20 м и высотой 1 м? (12,8)