Относительные показатели

 

Одной из наиболее распространённых обобщающих величин в статистике является относительная величина (показатель).

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который выражает количественное соотношение между общественными явлениями, отражаемыми двумя сопоставимыми абсолютными величинами. Относительные показатели выражают соотношение между количественными характеристиками социально-экономических явлений и процессов. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа. Относительные показатели являются производными, вторичными по отношению к абсолютным.

Относительным показателемявляется показатель, полученный путём сравнения, сопоставления абсолютных или относительных показателей в пространстве (между объектами), во времени (по одному и тому же объекту) или сравнения показателей разных свойств изучаемого объекта.

Относительные статистические показатели, получаемые при сопоставлении абсолютных показателей, могут быть названы относительными показателями первого порядка,а полученные при сопоставлении относительных же показателей – показателями высших (второго, третьего и т. д.) порядков.

По общему правилу, относительные показатели получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую.

При расчёте относительных показателей, абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим, или сравниваемым.

Показатель, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе дроби, называется основанием, или базой сравнения.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, долях, кратных соотношениях, быть именованными числами. Коэффициенты применяются для обозначения результата соотношения двух однородных абсолютных величин с одинаковой размерностью. В случае если основание принимается за 100, относительная величина выражается в процентах (%), если за 1000 — в промилле (%о), если за 10 000 – в продецимилле (%_оо). Проценты применяются в тех случаях, когда сравниваемый показатель превосходит базисный не более, чем в 2-3 раза. Проценты свыше 200-300 заменяются кратным соотношением, коэффициентом (вместо 360% – в 3,6 раза). В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получают неименованные относительные величины.

Основное условие правильного расчёта относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели – всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т. п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Так, например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (‰), показывают число родившихся или умерших за год в расчёте на 1 000 человек среднегодовой численности; относительная величина эффективности использования рабочего времени – это количество продукции в расчёте на один отработанный человеко-час и т. д.

Если относительная статистическая величина – результат соотноше­ния двух абсолютных величин с разной размерностью, то она приобре­тает дробную размерность, принимая статус показателя.Например, это всем известные: себестоимость продукции в руб./ед., её цена в руб./ед., производительность рабочей силы в руб./чел., энергоотдача производст­ва в руб./кВт ч и другие показатели.

Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной, или какую долю первая составляет по отношению ко второй. В ряде случаев относительная величина показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой.

Важным свойством относительных показателей является то, что они абстрагируют различия абсолютных величин и позволяют сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых непосредственно не сопоставимы.

 

 

Относительные величины применяются для качественного статистического анализа динамики, структуры, координации, сравнения и интенсивности изучаемых явлений. При этом безразмерные относитель­ные величины наряду с именованием коэффициентами часто именуются индексами.

Относительные показатели при исследовании экономических явлений и процессов изучаются совместно с абсолютными показателями и обеспечивают сопоставимость сравниваемой и базовой величин.

Построение относительных показателей – задача, требующая сочетания конкретного знания свойств объекта и общих закономерностей статистической методологии. Остановимся на общих логико-статистических принципах построения относительных показателей.

1. Сравниваемые в относительном показателе абсолютные (или, в свою очередь, относительные) показатели должны быть чем-то связаны в реальной жизни объективно, независимо от нашего желания. Если этого условия нет, получится согласно русской поговорке «В огороде – бузина, а в Киеве – дядька». Связать этого «дядьку» с «бузиной» чисто математически, разделив одно число на другое, можно, но никакого относительного показателя мы не построим.

Необходимо добиваться как можно большего соответствия по смыслу сравниваемых показателей. Например, мы хотим построить относительный показатель, характеризующий степень грамотности населения. Можно разделить число грамотных на общую численность населения, но это не лучший из показателей. Ведь ясно, что дети до 6 лет, некоторые категории инвалидов с детства, душевнобольных не могут наравне со здоровыми и достигшими школьного возраста людьми быть обучены грамоте. Из всего населения эти категории лиц правильнее исключить при построении относительного показателя грамотности.

2. При построении относительного статистического показателя сравниваемые исходные показатели могут различаться только одним атрибутом: или видом признака (при одинаковом объекте, периоде времени, плановом или фактическом характере показателей), или временем (при том же признаке, объекте и т. п.), или только фактическим, плановым или нормативным характером показателей (тот же объект, признак, время) и т. д.Нельзя сопоставлять показатели, различные по двум и более атрибутам, скажем, сравнивать добычу угля в США в 1980 г. с выплавкой стали в Российской Федерации в 1992 г.

3. Необходимо знать возможные границы существования относительного показателя. Например, относительные показатели вариации теряют смысл и не могут применяться в тех случаях, когда их знаменатели – средние значения признаков близки к нулю, потому что при стремлении знаменателя к нулю относительный показатель стремится к абсурдному бесконечному значению. Аналогично если исходные показатели в текущем и базисном периодах имеют разные знаки, то теряет смысл и не может применяться относительная величина динамики – темп роста.

Если предприятие имело в 1992 г. убыток 150 млн. руб., а в 1993 г. получило прибыль 300 млн. руб., неверно ни то, что «финансовый результат вырос вдвое» (если отбросить знаки), ни то, что он «вырос в минус 2 раза», если делить +300 млн. на -150 млн.

Относительные показатели, измеряющие степень приближения некоторого признака к предельному значению, должны строиться так, чтобы в пределе увеличения они стремились к единице, а в другом пределе своего уменьшения – к нулю. Так строятся коэффициенты, измеряющие тесноту связи признаков, степень эффективности использования ресурсов, скажем, коэффициент полезного действия двигателя.

Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.

1. Относительный показатель планового задания. Он опре­деляется как отношение значений одной и той же абсолютной величины по плану анализируемого периода и по факту базисного.

Относительная величина планового задания:

Плановый показатель / базисный показатель.           

 

ОППЗ

2. Относительный показатель выполнения плана. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Так, в 1988 г. было произведено стиральных машин 6103 тыс. шт. при плане (госзаказе) 6481 тыс. шт. Относительная величина выполнения плана составила

.

Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 5,8 %.

На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (таков пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине. Так, если планировалось снизить себестоимость единицы продукции на 24,2 руб., а фактическое снижение составило 27,5 руб., то плановое задание по снижению себестоимости выполнено с ростом в 27,5: 24,2 = 1,136 раза, т. е. план перевыполнен на 13,6 %. Показатель выполнения плана по уровню себестоимости в данном случае будет меньше единицы. Если фактическая себестоимость изделия равнялась 805,8 руб. при плановой 809,1 руб., то величина выполнения плана составила 805,8: 809,1 = 0,996, или 99,6 %. Фактический уровень затрат на одно изделие оказался на 0,4 % ниже планового.

В аналитических расчётах при исследовании взаимосвязей чаще применяется оценка выполнения плана по уровню показателя. Оценка же выполнения плана по изменению уровня обычно приводится для целей иллюстрации, особенно если планируется снижение абсолютного значения затрат, расходов по видам и т. п.

Относительная величина выполнения плана:

Достигнутый показатель / плановый показатель.

ОПВП

 

3. Относительный показатель динамики. Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определённый период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

Критериальным значением относительного показателя динамики служит единица. Если он больше её, имеет место рост явления; равен единице — стабильность; если меньше единицы, наблюдается спад явления.

Так, по данным топливно-энергетического баланса СССР, ресурсы 1980 г. оценивались в 2171,1 млн. т.у.т. (условного топлива), а 1987 г. – в 2629,1 млн. т.у.т. Относительная величина динамики составила .

Таким образом, объём топливно-энергетических ресурсов вырос за 7 лет в 1,211 раза (коэффициент роста, индекс роста, индекс). В процентном выражении это 121,1 % (темп роста).

Иначе говоря, за 7 лет объем ресурсов увеличился на 21,1 % (темп прироста). В среднем каждый год объем ресурсов возрастал по сравнению с предыдущим годом в , или на 2,77 % (среднегодовой коэффициент или индекс роста и среднегодовой темп прироста).

Относительная величина динамики:

Достигнутый показатель / базисный показатель.

ОПД                 или        ОПД .

Пример: 

Менеджер получал 400$, ему снизили заработную плату на 10%. Через год опять повысили на 10%. Сколько будет получать менеджер?

1-й год: было 400$; стало 400·0,9 = 360$;

2-й год: было 360$; стало 360·1,1 = 396$, т.е. на 4$ меньше, чем в самом начале.

 

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением i=i_пл.з.× i_вып.пл.

ОПД = ОППЗ · ОПВП _.

 

4. Относительный показатель структуры. Характеризует доли, удельные веса составных элементов в общей совокупности. Как правило, их получают в форме процентного содержания:

Для аналитических расчётов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.

Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления. При исчислении относительных показателей структуры необходимо, чтобы части, относимые к целому, и само целое были равномасштабными.

Рассмотрим, например, структуру формирования и распределения топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) России в форме топливно-энергетического баланса (ТЭБ).

Таблица 5.1

Источники образования топливно-энергетических ресурсов России

Источник образования	1990 г.		1997 г.
	млн. т у.т.	%	млн. т у.т.	%
1. Добыча топлива 2. Электроэнергия гидроэлектростанций 3. Импорт 4. Прочие поступления 5. Остаток на начало года	1895,6 60,1 17,8 28,2 169,4	87,31 2,77 0,82 1,30 7,80	2230,1 71,3 33,0 64,9 229,8	84,82 2,71 1,26 2,47 8,74
Итого	2171,1	100,0	2629,1	100,0

Из табл. 5.1. видно, что основная часть ресурсов формируется за счёт добычи топлива. Примерно 8–9% годовых ресурсов имелось на начало года в виде запасов.

Таблица 5.2. Структура основных фондов, тыс. руб.

Основные Фонды	Стоимость на начало года	Стоимость на конец года	Удельный вес. %
			Начало года	Конец года
1. Здания	1010	1010		32
2. Сооружения	900	920	29	29
3. Придаточные устройства	740	735	24	23
4. Транспортные средства	480	510	13	16
ВСЕГО:	3130	3175	100	100

 

Относительная величина структуры:

Отношение частей и целого.

ОПС

5. Относительный показатель координации (ОПК). Характеризует отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОПК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000,... единиц другой части. Относительные величины координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры. Они получаются посредством деления друг на друга разноимённых исходных показателей. Они дают типическую характеристику соотношения однопорядковых по значимости исходных показателей, во-первых, непосредственно связанных между собой, во-вторых, обладающих некоторой общностью (производительность труда, плотность населения).

Например, на начало 1984 года в нашей стране насчитывалось 128,8 млн. мужчин и 145,5 млн. женщин. Следовательно, на 1000 мужчин приходилось:

 женщины.

По относительным величинам координации можно восстановить исходные относительные показатели структуры, если вычислить отношение относительной величины координации данной части (ОВК) к сумме всех ОВК (включая и ту, которая принята за базу сравнения):

.

Относительная величина координации:

Соотношение частей целого между собой.

ОПК

6. Относительный показатель сравнения (ОПС). Характеризует сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами. Например, по производству нефти и газа в 1985 г. СССР превосходил США: по нефти – в 1,36 раза, по газу – в 1,24 раза. Уровень производства электроэнергии (млрд. кВт • ч) в СССР составлял от уровня США 1544:2650 = 0,583, или 58,3 %.

Сопоставляя показатели динамики разных явлений, получают ещё один вид относительных величин сравнения – коэффициенты опережения (отставания) по темпам роста или прироста. Так, если производительность труда на предприятии возросла на 12%, а фонд оплаты труда увеличился на 7,5 %, то коэффициент опережения производительности труда по темпам роста составит 112: 107,5 = 1,042; коэффициент опережения по темпам прироста равен 12: 7,5 = 1,60.

ОПСр

7. Относительный показатель интенсивности. Характеризует степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Выражает соотношение между разноимёнными показателями. Применяется для характеристики отношения между разными признаками одной совокупности или между объёмами двух органически связанных друг с другом совокупностей. Представляет собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста и т. д. как отношение числа родившихся (умерших) или величины прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 чел. Если получаемые значения очень малы, то делают расчет на 10 000 человек. Так, по состоянию на 1987 г. имеем в целом по стране К_рожд. = 19,8 ‰, К_{ест.прирост} = 9,9 ‰. В том числе по г. Новосибирску К_рожд. = 15,2 ‰, К_см.= 9,1 ‰, К_{брачности} = 10,9 ‰, К_разв. = 5,2 ‰ и т. д.

Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоёмкости, эффективности использования производственных фондов и т. д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчёта относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня выработки, средних затрат труда, средней себестоимости изделий, средней цены и т. д.). В связи с этим распространено мнение, что относительные величины интенсивности – это один из способов выражения средних величин.

Обычно ОПИ рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 км².

Например, если число граждан, состоящих на учёте в службе занятости, составляет 3064 тыс. человек, а число заявленных предприятиями вакансий – 309 тыс., то на каждых 100 незанятых приходилось 10 свободных мест       ().

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчёте на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Так как объёмные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения – моментным, в расчётах используют среднюю за период численность населения. Об уровне развития экономики корректнее судить не по абсолютной величине валового национального продукта, а по относительному показателю ВНП на душу населения, который и используется в международных сопоставлениях.

ОПИ