Геометрическая задача

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

На этом уроке мы повторим сложение и вычитание десятичных дробей, решим несколько примеров и убедимся, насколько полезными эти умения могут оказаться на практике.

Задача, которая поможет в хозяйстве

Практически каждый неоднократно сталкивался со сложением и вычитанием десятичных дробей, но при этом, скорее всего, не раз возникал вопрос: «А встречается ли это на практике?» И в данном уроке будет рассмотрен ряд примеров решения подобных задач.

Пример 1. Пусть имеется моток веревки длиной 30 м. От него отрезали кусок длиной 4 м и 25 см. Кусок какой длины остался?

Решение.

Запишем 4 м 25 см в виде десятичной дроби, это будет 4,25 м. Чтобы посчитать остаток, необходимо вычесть , для этого проведем вычисления в столбик:

Ответ. 25,75 м.

Задачи на движение

Пример 2.

Собственная скорость теплохода , а скорость реки, по которой он идет, . Какова будет скорость теплохода, если он будет идти против течения? Какое расстояние пройдет теплоход, двигаясь по течению 2 часа?

Решение.

1. Вычислим скорость движения теплохода против течения . Расчеты в столбик:

2. Найдем скорость теплохода по течению и вычислим расстояние, которое пройдет теплоход, по формуле . Выполним эти действия в столбик:

Ответ. , .

Пример 3.

 Предположим, что девочке Ксюше необходимо пойти в магазин, после этого дойти до почты, от почты до парикмахерской и от парикмахерской домой. Расстояние от магазина до почты – 1,3 км, от почты до парикмахерской – 0,7 км, от парикмахерской до дома – 0,8 км. Какой путь пройдет Ксюша от магазина до дома?

Решение. Сложим все расстояния, которые пройдет Ксюша:

1. От магазина до парикмахерской . В столбик:

2. От магазина до дома .

Ответ. .

Пример 4. Расстояние между городами равно 156 км. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают два велосипедиста – болельщики Зенита и Спартака. Скорость болельщика Зенита – , а скорость болельщика Спартака – . Через какое время эти болельщики встретятся?

Решение. Найдем скорость сближения болельщиков, для этого сложим их скорости: . Расчеты в столбик:

Для того чтобы найти время, необходимо путь разделить на скорость сближения велосипедистов: . В столбик:

Ответ. .

Геометрическая задача

Пример Дан треугьник АВС, его сторона АВ равна 2,3 см, сторона ВС меньше АВ на 0,4 см, но больше АС на 0,2 см. Найти периметр треугольника.

Решение. Найдем длины сторон треугольника. , в столбик:

Теперь найдем длину стороны .

Вычислим периметр треугольника Есть несколько подходов к дальнейшим расчетам: а) можно сложить все три числа по очереди, но это не удобно, т. к. при сложении и могут возникнуть сложности; б) можно заметить, что намного удобнее сложить сначала 2,3 и 1,7, т. к. в сумме получится целое число, а именно , а потом еще добавим 1,9, и получится ; в) можно еще решить задачу в одно действие, выполнив тройное сложение. Посмотрим, как это делается в столбик:

Таким образом, периметр треугольника .

Ответ. .

Таким образом, на уроке мы повторили сложение и вычитание десятичных дробей и рассмотрели, как это применяется на практике. Как можно было увидеть, подобные задачи встречаются в совершенно разнообразных областях жизни.