Треугольники. Часть 2. (домашнее задание)

1. В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, если BM =40, AC =150.

Рисунок к задачам 1-4:

2. В треугольнике ABC угол B равен 120. Медиана BM делит угол B пополам и равна 21. Найдите AB.

3. В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, если BM =25, AC =120.

4. В треугольнике ABC угол B равен 120. Медиана BM делит угол B пополам и равна 22. Найдите AB.

5. В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150, AB =54. Найдите биссектрису BK.

6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK =10, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 24. Найдите боковую сторону AB.

7. В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150, AB =12. Найдите биссектрису BK. Рисунок аналогичен задаче 5.

8. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK =9, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 40. Найдите боковую сторону AB. Рисунок аналогичен задаче 6.

9. В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK =10, боковая сторона BC =26. Найдите отрезок MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.

10.  В равнобедренном треугольнике ABC основание AC =8, высота BK, проведённая к основанию, равна 3. Точка P – середина стороны BC. Найдите длину отрезка KP.

11.  В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK =9, боковая сторона BC =41. Найдите отрезок MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон. Рисунок аналогичен задаче 9.

12. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC =30, высота BK, проведённая к основанию, равна 8. Точка P – середина стороны BC. Найдите длину отрезка KP. Рисунок аналогичен задаче 10.

13. В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 3, а tg A =0,75. Найдите площадь треугольника ABC.

14. В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB =52, sin A =5/13​. Найдите площадь треугольника ABC.

15. В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 3, а tg A =0,6. Найдите площадь треугольника ABC. Рисунок аналогичен задаче 13.

16. В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB =25, sin A =0,6. Найдите площадь треугольника ABC. Рисунок аналогичен задаче 14.