Основные теоретические положения

Конспект урока Математика   

группа 92 профессия профессия тракторист-машинист сельскохозяйственного производства 1 курс (урок 1)                                                    25.03.20                

Тема: Практическое занятие № 29 «Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми»

Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение

Тип урока: урок контроля

Цели: закрепление теоретического материала; совершенствование навыков решения задач по данной теме.

Используемая литература; Геометрия 10-11 классы, учебник для общеобразоватю организаций, базовый и углубленный уровни. Атанасян Л.С. и др.- 6 изд.- М.: Просвещение, 2019г

Основные теоретические положения

Опред. Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Теорема (признак скрещивающихся прямых):

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Теорема:

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости, и притом только одна.

Задача 1. (оформить решение в тетради ) Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M, N и P – середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых:

а) ND и AB;             б) PK и BC;                       в) MN и AB;                

г) MP и AC;             д) KN и AС;           е) MD и BC.

                                                             Дано: DÎ плоскости ABC.

AM=MD;

DN=NB;

DP=PC;                 

KÎBN

Определить взаимное расположение прямых;

а) ND и AB. ND Ç AB=B; (D, A, N и B лежат в одной плоскости и AB || ND);

б) PK и BC. PK Ç BC=P₁; (K, P, C, B лежат в одной плоскости и PK || BC);

в) MN и AB; MN || AB (по свойству средней линии треугольника MN || AB);

г) MP и AC; MP || AC (по свойству средней линии треугольника MP || AC);

д) KN и AС; KNÇ плоскости ADC=D; D ÏAC ÞKN скрещивается с AC по признаку скрещивающихся прямых;

е) MD и BC; MD Ç плоскости ABC=A; A ÏBC ÞMD скрещивается с BC по признаку скрещивающихся прямых.

               Практическая часть работы

Задача 1. Докажите, что если AB и CD скрещивающиеся прямые, то AD и BC тоже скрещивающиеся прямые.

Дано: AB и CD скрещивающиеся

Доказать, что AD и BC скрещиваются.

 

 

Задача 2. Решить №37.

Преподаватель Липницкая В.Н.