Виды составных задач. Способы их решения

Факультет психологии и педагогического образования

Кафедра начального образования

 

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

 

Выполнила студентка:

1 курса, группы НО-1.19

Олькова Юлия

 

 

Симферополь,2020г

Практическое занятие

МЕТОДИКА РАБОТЫ НАД ПРОСТОЙ ЗАДАЧЕЙ

Вопросы для обсуждения

Понятие «задача». Классификация простых задач.

Задача — это текст, содержащий численные компоненты.

1-я группа - простые задачи на усвоение конкретного смысла арифметических действий.

В эту группу входят такие задачи:

1) Нахождение суммы двух чисел.

2) Нахождение остатка.

3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения).

4) Деление на равные части.

5) Деление по содержанию.

2-я группа - простые задачи на усвоение связи между компонентами и результатами арифметических действий.

В эту группу входят такие задачи:

1) Нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.

2) Нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому.

3) Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.

4) Нахождение вычитаемого по известному уменьшаемому и разности.

5) Нахождение первого множителя по известным произведению и второму множителю.

6) Нахождение второго множителя по известным произведению и первому множителю.

7) Нахождение делимого по известным делителю и частному.

8) Нахождение делителя по известным делимому и частному.

3-я группа - простые задачи, раскрывающие новый смысл арифметических действий: понятия разности и кратного отношения.

В эту группу входят такие задачи, связанные с понятием разности:

1) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (1 вид).

2) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (2 вид).

3) Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).

4) Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма).

5) Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма).

6) Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).

В эту группу также входят простые задачи, связанные с понятием кратного отношения.

1) Кратное сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел (1вид).

2) Кратное сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел (2 вид).

3) Увеличение числа в несколько раз (прямая форма).

4) Увеличение числа в несколько раз (косвенная форма).

5) Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма).

6) Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).

 

План работы над простой задачей.

1. Восприятие и первичный анализ задачи.

2. Поиск решения и составление плана решения.

3. Выполнение решения и получение ответа на вопрос задачи.

4. Проверка решения. Формулировка окончательного ответа на вопрос
задачи.

Методы и приемы в работе с простой задачей.

В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы:

1 этап - ознакомление с содержанием задачи;

2 этап - поиск решения задачи;

3 этап - выполнение решения задачи;

4 этап - проверка решения задачи.

Приемы в работе с простой задачей:

1. Представление той жизненной ситуации, которая описана в задаче, мысленное участие в ней.

2. Разбиение текста задачи на смысловые части.

3. Переформулировка текста задачи: замена данного в нём описания ситуации другим, сохраняющим все отношения и зависимости и их
количественные характеристики, но более явно их выражающим.

1. Моделирование ситуации, описанной в задаче, с помощью: а) реальных предметов, о которых идёт речь в задаче; б) предметных моделей; в) графических моделей в виде рисунка или чертежа.

Задания для самостоятельного выполнения

Разработайте пример простой задачи каждого вида для младших школьников.

I. Задачи, направленные на раскрытие смысла арифметических действий.

1. Задачи на нахождение суммы двух чисел.

Пример. Саша поймал 4 рыбки, а Леша 3 рыбки. Сколько всего рыбок поймали дети?

2. Задачи на нахождение остатка.

Пример. В корзине было 10 морковок. 3 морковки отдали кроликам. Сколько морковок осталось в корзине?

3. Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых.

Пример. Тетрадь стоит 2 рубля. Сколько стоят три таких тетради?

4. Задачи на деление на равные части.

Пример. 10 тетрадей раздали 5 ученикам поровну. Сколько тетрадей получил каждый ученик?

5. Задачи на деление по содержанию.

Пример. Мама раздала детям 12 яблок, по 4 яблока каждому. Сколько детей получили яблоки?

II. Задачи, раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий.

1. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.

Пример. Миша и Саша поймали 10 жуков. Миша поймал 6 жуков. Сколько жуков поймал Саша?

2. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого.

Пример. У девочки было несколько шаров. Когда она отдала подруге 3 шара, у нее осталось 5 шаров. Сколько шаров было у девочки?

3. Задача на нахождение неизвестного вычитаемого.

Пример. В гараже стояло 8 машин. После того, как несколько машин выехало, в гараже осталось 5 машин. Сколько машин выехало?

4. Задача на нахождение неизвестного множителя.

Пример. Первый множитель 2, второй неизвестен, произведение 8. Найти второй множитель.

5. Задачи на нахождение неизвестного делимого.

Пример. Делитель 2, частное 5. Найти делимое.

6. Задачи на нахождение неизвестного делителя.

Пример. Делимое 12, частное 4. Найти делитель.

III. Задачи, раскрывающие связи между величинами

При решении задач этой группы дети усваивают названия величин и связи между величинами:

а) цена, количество, стоимость;

б) масса одного предмета, количество предметов, общая масса;

в) скорость, время, расстояние;

г) длина, ширина, площадь прямоугольника и др.

 

 

МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ

Вопросы для обсуждения

 1. Понятие «составная задача».

Под составной понимают задачу, в решении которой используют два или более действий.

Виды составных задач. Способы их решения.

Виды:

1.Нахождение суммы.

2.Нахождение остатка.

3.Нахождение неизвестного слагаемого.

4.Нахождение неизвестного вычитаемого.

5.Нахождение третьего слагаемого.

6.Нахождение неизвестного уменьшаемого.

7.Разностное сравнение.

При знакомстве с составными задачами учитель должен иметь в виду, что первыми реша­ются составные задачи только в два действия. Эти задачи могут различаться:

а) коли­чеством данных в них;

б) сочетанием действий, которыми они решаются.

Эти различия между составными задачами в 2 действия могут помочь увидеть детям раз­личия между простыми и составными задачами.

Для первоначального знакомства с составными задачами рекомендуется отбирать задачи, при решении которых надо выполнить два различных арифметических действия: сложение и вычитание. При этом необходимо взять такую задачу, которая понятна детям по содержанию и ее легко проиллюстрировать.

Можно начать с решения задач в два действия, включающих простые задачи на нахождение суммы и на нахождение остатка, например: "В одной вазе лежало 6 яблок, а во второй - 5 яблок. 4 яблока съели. Сколько яблок осталось?" Такая задача явно отличается от простой - в ее условии три числа, т. е. здесь обе простые задачи как бы лежат на поверхности. Это должно быстрее привести детей к уяснению существенного признака составной задачи - ее нельзя решить сразу, выполнив одно действие. Здесь содержание задачи помогает правильному установлению связей. В этом случае детям легче составить по задаче выражение.