Семинар по теме «Растворы» № 1

1. Определите парциальный молярный объём метилового спирта, если плотность 60 % мол. водного раствора спирта при 293 К равна 0,8647 г/см³. Парциальный молярный объём воды в этом растворе составляет 16,6 см³/моль.

За компонент «1» примем воду, за компонент «2» - метанол.

Запишем первый закон Гиббса-Дюгема:

Молярный объём найдём через плотность раствора:

Ответ: 39,8 см³/моль.

2. Определить изменение объёма при образовании 1 моль раствора метилового спирта в воде из чистых компонентов. Р = 1 атм; Т = 293 К. х_CH3OH = 0,4573; _H2O = 17,1 см³/моль; _CH3OH = 39,3 см³/моль; плотность воды 0,998 г/см³; плотность спирта 0,791 г/см³.

 

За компонент «1» примем воду, за компонент «2» - метанол.

Запишем первый закон Гиббса-Дюгема в относительных функциях:

Относительный молярный парциальный объём есть разница между молярным парциальным объёмом компонента в растворе и молярным объёмом чистого вещества:

 

Ответ: -1,02 см³/моль.

3. Зависимость объёма раствора хлорида натрия от количества молей соли n₂, растворённой в 1000 г воды, выражается уравнением

V = 1000 + 16,4n₂ + 2,5n₂² – 1,2n₂³ (см³)

Р = 1 атм; Т = 293 К. Определите парциальные мольные объёмы воды и соли в 3-х моляльном растворе.

За компонент «1» примем воду, за компонент «2» - хлорид натрия.

Найдём молярный парциальный объём соли из определения молярной парциальной величины:

По первому закону Гиббса-Дюгема:

Вполне очевидно, что в растворе до добавления соли находился 1л воды, что примерно равно 1 кг. Тогда,

 

Ответ: = – 1,00 см³/моль;  = 18,76 см³/моль; V = 1039,3 см³.

4. Для водного раствора зависимость парциального мольного объёма растворённого вещества от моляльной концентрации выражается уравнением . Вывести уравнение зависимости парциального мольного объёма воды от концентрации растворённого вещества.

Запишем второй закон Гиббса-Дюгема:

Проинтегрируем в пределах от чистого вещества до раствора с моляльностью :

Ответ: .

5. Раствор толуола в бензоле можно считать совершенно идеальным раствором. Мольная доля толуола в растворе 0,2. Температура 60 ºС. Найти: ∆μ_Б; ∆μ_Т; ∆G_см; ∆S_см; ∆H_см; ∆V_см.

За компонент «Т» примем толуол, за компонент «Б» - бензол.

 

 

Для идеального раствора:

Теплота и объём смешения идеального раствора равны 0:

Ответ: ∆μ_Б = –618 Дж/моль; ∆μ_Т = –4456 Дж/моль; ∆G_см = –1386 Дж/моль; ∆S_см = 4,16 Дж/(моль*К); ∆H_см = 0 Дж/моль; ∆V_см = 0 м³/моль.

6. Для раствора предыдущей задачи найти абсолютную энтропию 1 моля раствора при температуре 298 К.

 

Для самостоятельного решения

 

Ответ: S = 186,96 Дж/(моль*К).

7. Дана смесь этанола и хлороформа при 35 ºС. Когда мольная доля этанола в жидкости x_э равна 0,2, общее давление пара над раствором равно 304,22 мм рт. ст. При этом мольная доля этанола в парах равна 0,1382. Давление насыщенного пара над чистым хлороформом равно 295,11 мм рт. ст., а над чистым этанолом 102,78 мм рт. ст. Найти: a₁; a₂; γ₁; γ₂; ∆μ₁; ∆μ₂; ∆G_см; μ₁^E; μ₂^E.

За компонент «э» примем этанол, за компонент «х» - хлороформ.

За x_i обозначим мольную долю i-го компонента в жидкости, а за y_i – в паровой фазе.

Запишем законы Рауля и Дальтона:

 

Ответ: a_х = 0,8884; a_э = 0,4091; γ_х = 1,111; γ_э = 2,045; ∆μ_х = -303 Дж/моль; ∆μ_э = -2289 Дж/моль; ∆G_см = -700 Дж/моль; μ_х^E = 270 Дж/моль; μ_э^E = 1832 Дж/моль.