Истинная и средняя теплоемкости

Так как теплоемкость идеального газа зависит от температуры, а реального и от давления, то в технической термодинамике различают истинную и среднюю теплоемкости.

Теплоемкость, определяемая уравнениями (5.1), (5.3), (5.4) при дан­ных значениях параметров состояния υ и Т или р и Т (т. е. в данном состоянии тела), называют истинной теплоемкостью. Следовательно, истинной теплоемкостью называется отношение элементарного коли­чества теплоты, сообщаемой термодинамической системе в каком либо процессе, к бесконечно малой разности температур.

В практических расчетах при определении количества теплоты обыч­но применяют так называемые средние теплоемкости.

Средней теплоемкостью с_хт данного процесса в интервале темпе­ратур от t₁  до t₂ называют отношение количества теплоты q_1-2 к конечной разности температур t₂-t₁:

                                          .                                  (5.10)

Так как количество теплоты q_1-2,x, полученное системой в про­цессе х=const, определяется уравнением (5.2), где с_х — истинная теплоемкость в данном процессе, то

                                    .                            (5.11)

Если средние теплоемкости даны в таблице для интервала темпе­ратур от 0 до t,°С, то средняя теплоемкость может быть вычис­лена по формуле

                               .                       (5.12)

Таким образом, если в каком-либо процессе идеальный газ был на­грет от температуры t₁ до t₂, то количество теплоты, затраченное на нагревание, равно

       . (5.13)

где m – масса газа, Vн – объём при нормальных условиях.

5.5. Отношение теплоемкостей с_р и с_υ

В термодинамике часто используется отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме, обозна­чаемое обычно буквой k:

                  (5.14)

Если считать c_x=const, то из табл. 5.1 получаем: для одноатомного газа k = 1,66; для двухатомного газа k=1,4, для трех- и многоатомных газов k= = 1,33.