Вероятностный подход к измерению информации

1) В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

 

 

2) В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

 

 

3) За чет­верть Ва­си­лий Пуп­кин по­лу­чил 20 оценок. Со­об­ще­ние о том, что он вчера по­лу­чил четверку, несет 2 бита информации. Сколь­ко чет­ве­рок по­лу­чил Ва­си­лий за четверть?

 

 

4) В кор­зи­не лежат чер­ные и белые шары. Среди них 18 чер­ных шаров. Со­об­ще­ние о том, что до­ста­ли белый шар, несет 2 бита информации. Сколь­ко всего шаров в корзине?

 

 

5) В за­кры­том ящике на­хо­дит­ся 32 карандаша, не­ко­то­рые из них си­не­го цвета. На­у­гад вы­ни­ма­ет­ся один карандаш. Со­об­ще­ние «этот ка­ран­даш – НЕ синий» несёт 4 бита информации. Сколь­ко синих ка­ран­да­шей в ящике?

 

 

6) В коробке 50 шаров, из них 40 белых и 10 чёрных. Определить количество информации в сообщении о вытаскивании наугад белого шара и чёрного шара.

 

 

7) В коробке 32 карандаша, все карандаши разного цвета. Наугад вытащили красный. Какое количество информации при этом было получено?

 

 

8) В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них-2 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?

 

 

9) В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них-2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?

 

 

10) В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек, 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку?

 

 

11) Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10-черных, 5-белых, 4- желтых, 1- красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар?

12) За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?

 

N=100  x=2   y-?  P=y/100  2²=1/(y/100)  4=100/y   ответ y=25

 

13) Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?

P=y/(16+y)      2²=1/ (y/(16+y)) 4=(16+y)/y   4y=16+y y=16/3=6

 

14) В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?

 

 

№1Дан набор из N целых положительных чисел. Из этих чисел формируются все возможные пары (парой считаются два элемента, которые находятся на разных местах в наборе, порядок чисел в паре не учитывается), в каждой паре вычисляются сумма и произведение элементов. Необходимо определить количество пар, у которых сумма нечётна, а произведение делится на 3.	Чтобы сумма двух чисел было нечётной, одно из них должно быть чётным, а другое — нечётным. Чтобы произведение двух чисел делилось на 3, хотя бы одно из этих чисел должно делиться на 3. m1 нечётных чисел, не кратных 3; m2 чётных чисел, не кратных 3; m3 нечётных чисел, кратных 3; m6 чётных чисел, кратных 3. Тогда количество удовлетворяющих условию пар можно определить по формуле m1m6 + m2m3 + m3m6.   Var N,а,m1,m2,m3,m6,s,i: integer;  begin m1:= 0; m2:= 0; m3:= 0; m6:= 0; readln(N); for i:=0 to N−1 do begin readln(a); if a mod 2 = 0 then begin if a mod 3 = 0 then m6:= m6 + 1 else m2:= m2 + 1; end else begin if a mod 3 = 0 then m3:= m3 + 1 else m1:= m1 + 1; end end; s:= m1 * m6 + m2 * m3 + m3 * m6; writeln(s); end.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 100. Пример входных данных: 4 1 2 3 4 (2,3) (3,4)    Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 2
var N: integer; a: array [1..1000] of integer;  s: integer; i, j: integer; begin readln(N); for i:= 1 to N do readln(a[i]); s:= 0; for i:= 1 to N − 1 do begin for j:= i + 1 to N do begin if ((a[i] + a[j]) mod 2 = 1) and ((a[i]*a[j]) mod 3 = 0) then s:= s + 1; end end; writeln(s); end.

№2 Дан набор из N целых положительных чисел. Из этих чисел формируются все возможные пары (парой считаются два элемента, которые находятся на разных местах в наборе, порядок чисел в паре не учитывается), в каждой паре вычисляются сумма и произведение элементов. Необходимо определить количество пар, у которых сумма нечётна, а произведение делится на 5.

Чтобы сумма двух чисел было нечётной, одно из них должно быть чётным, а другое — нечётным. Чтобы произведение двух чисел делилось на 5, хотя бы одно из этих чисел должно делиться на 5. m1 нечётных чисел, не кратных 5; m2 чётных чисел, не кратных 5; m5 нечётных чисел, кратных 5; m10 чётных чисел, кратных 5. количество удовлетворяющих условию пар можно определить по формуле m1m10 + m2m5 + m5m10. Var N,а,m1,m2,m5,m10,s,i: integer;  begin m1:= 0; m2:= 0; m5:= 0; m10:= 0; readln(N); for i:=1 to N do begin readln(a); if (a mod 2=1) and (a mod 5<>0) then m1:=m1+1; if (a mod 2=0) and (a mod 5<>0) then m2:=m2+1; if (a mod 2=1) and (a mod 5=0) then m3:=m3+1; if (a mod 2=0) and (a mod 5=0) then m10:=m10+1; end; s:= m1 * m10 + m2 * m5 + m5 * m10; writeln(s); end.

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 100. Пример входных данных: 4 1 2 4 5 Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 2   var N: integer; { a: array [1..1000] of integer; s: integer; i, j: integer; begin readln(N); for i:= 1 to N do readln(a[i]); s:= 0; for i:= 1 to N − 1 do begin for j:= i + 1 to N do begin if ((a[i] + a[j]) mod 2 = 1) and ((a[i]*a[j]) mod 5 = 0) then s:= s + 1; end end; writeln(s); end.