Урок 33. Затухающие колебания. Вынужденные колебания

1. Среди предложенных вариантов колебаний выбери и отметь те, которые являются затухающими:

а) колебания сердца живого организма;

б) колебания поршня в цилиндре автомобильного двигателя;

в) колебания ветки, с которой слетела птица;

г) колебания реального математического маятника.

2. Какие из перечисленных ниже колебаний являются вынужденными?

а) колебания груза на пружине после однократного отклонения его от положения равновесия;

б) колебания поршня в цилиндре двигателя внутреннего сгорания;

в) колебания груза на нити, один раз отведенного от положения равновесия и отпущенного.          

3. Среди предложенных вариантов колебаний выбери и отметь те, которые являются вынужденными:

а) колебания воздушного шарика, подвешенного на нитке;

б) колебания мембраны микрофона во время выступления;

в) колебания качелей, с которых соскочил ребенок;

г) механические колебания воздуха в органной трубе.

4. Вам даны примеры колебаний. Какие из этих примеров представляют собой вынужденные колебания:

а) колебания листьев на деревьях во время ветра;

б) биение сердца;

в) колебания качелей, раскачиваемых человеком, стоящим на земле;

г) колебание груза на пружине.

5. Какие из перечисленных ниже колебаний являются вынужденными? Укажите все правильные ответы.

а) колебание струны гитары;

б) колебания чашек рычажных весов;

в) океанические приливы под действием Луны;

г) тряска автомобиля из-за неровностей дороги.

6. Среди предложенных вариантов колебаний выбери и отметь те, которые являются вынужденными колебаниями.

а) колебания мембраны микрофона во время выступления;

б) колебания реального пружинного маятника;

в) колебания струны гитары после последнего аккорда;

г) механические колебания воздуха в органной трубе.

 

Урок 34. Резонанс

1. К пружине маятника, груз которого имеет массу 1 кг, прикладывается периодическая сила, частота колебаний которой представляет 16 Гц. Будет ли происходить резонанс, если жесткость пружины 400 Н/м?

2.   Груз массой 300 кг колеблется на пружине жесткостью 12 МН/м. Возникнет ли явление резонанса, если во время колебаний на груз будет действовать сила, которая изменяется по закону F = F_mcos 100t?

3. Подвесили на упругой нити четыре маятника. Для каких маятников возможен резонанс?

4. Для каких из указанных на рисунке маятников возможен резонанс? Почему?

5. Каждый спортсмен раскачивается при прыжках на батуте со строго определенной частотой. От чего зависит эта частота?

6. При какой скорости движения поезда амплитуда вертикальных колебаний вагона будет наибольшей, если период собственных вертикальных колебаний вагона          Т = 0,7 с, а длина рельса 𝒍 = 14 м? При каких других скоростях движения амплитуды также будут возрастать?

7. Во время движения трамвая периодически начинают сильно дребезжать стекла. Объясните причины этого явления.

8. На рисунке изображена резонансная кривая (зависимость амплитуды установившихся колебаний от частоты вынуждающей силы) пружинного маятника. Определи резонансную частоту и амплитуду колебаний этого маятника при резонансе.

9. Маленький шарик подвешен на нити длиной 1 м к потолку вагона. При какой скорости вагона шарик будет особенно сильно колебаться под действием ударов колес о стыки рельсов? Длина рельса 12,5 м.

10. На конец пружины жесткостью 383 Н/м горизонтального маятника, груз которого имеет массу      2,8 кг, действует переменная сила, частота колебаний которой равна 18 Гц. Определи, будет ли при этом наблюдаться резонанс. При расчетах прими π = 3,14. (Вычисления проводи с точностью до сотых. Ответ поясни.)

11. Определи, при какой скорости поезда математический маятник длиной 40 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если длина рельс 12,4 м. При расчетах прими π = 3,14, g = 9,8 м/с². (Ответ округли до сотых).