Экспериментальное исследование систем

Cистемный анализ часто приводит к необходимости постановки различного рода экспериментов. Эксперименты проводятся, с одной стороны, с целью проверки или уточнения теоретической модели, и в этом случае эксперимент является источником информации для моделирования. С другой стороны, модель определяет, какой именно эксперимент следует проводить, т.е. в этом случае модель является источником информации для организации эксперимента. Но, так или иначе, любой эксперимент проводится для снятия или уменьшения неопределенности в знаниях об изучаемом явлении.

Различают два вида экспериментов: пассивный и активный.

Пассивным экспериментом (наблюдением) является такая организация измерений, когда только регистрируются события на входах и выходах системы.

Если же мы не только наблюдаем то, что происходит на входах и выходах, но и воздействуем на некоторые из входов, то такой эксперимент называется активным (или управляемым).

Результаты измерений могут фиксироваться в виде символов, номеров или чисел. Если раньше признавались лишь однозначные и числовые измерения, то сейчас понятие измерений расширено, по крайней мере, в четырех отношениях:

- стало ясно, что некоторые явления в принципе не допускают количественной оценки, тем не менее, их можно оценивать качественно и на основании этого получать вполне научные выводы;

- измерение может в принципе не снимать неопределенность, если она имеет расплывчатую природу;

- если раньше считали, что погрешности измерений являются лишь результатом небрежности или ошибок оператора, сторонних помех и т.п., то сейчас признано, что они являются естественным и неизбежным свойством самого процесса измерения;

- если интересующая нас величина напрямую не наблюдается, то ее можно и нужно выявлять путем косвенных измерений.

Измерительные шкалы. Итак, измерение – это алгоритмическая операция, которая данному состоянию объекта, явления, процесса ставит в соответствие определенное обозначение: число, номер или символ, являющиеся элементами соответствующей измерительной шкалы. В зависимости от того, являются ли ее элементы символами, номерами или числами, измерительные шкалы имеют разную силу.

Различают следующие измерительные шкалы.

Шкала наименований. Если о состояниях объекта можно сказать лишь, что они различимы, то измерение будет состоять в том, чтобы отнести результат эксперимента к тому или иному классу и записать это с помощью символа, обозначающего данный класс. Множество этих символов образует шкалу наименований (иногда эту шкалу называют номинальной или классификационной).

Для обозначения классов могут быть использованы:

- слова естественного языка (географические названия, собственные имена людей, модели автомобилей и т.д.);

- номера (регистрационные номера автомобилей, официальных документов, номера на майках спортсменов и т.п.);

- произвольные символы (гербы и флаги государств, элементы родов войск, всевозможные значки и т.д.;

- их различные комбинации (почтовые адреса, печати и т.п.).

Рассмотрим теперь вопрос о допустимых операциях над данными, выраженными в номинальной шкале.

Обозначения классов – это всего лишь символы, даже если они выражены номерами. Номера лишь внешне выглядят как числа, на самом деле числами они не являются.

Пример. Если у одного спортсмена на спине номер 4, а у другого – 8, то никаких выводов, кроме того, что это разные участники соревнований, делать нельзя. Нельзя сказать, что второй спорт-

смен «в 2 раза лучше первого» или что у него форма в 2 раза новее.

Поэтому при обработке экспериментальных данных, зафиксированных в номинальной шкале, непосредственно с самими данными можно выполнять только операцию проверки их совпадения или несовпадения. А вот с результатами этой проверки можно выполнять и более сложные действия: считать количества совпадений, вычислять относительные частоты классов, сравнивать эти частоты между собой, выполнять различные статистические процедуры, строго следя, однако, за тем, чтобы в этих процедурах с самими данными не выполнялось ничего, кроме проверки их на совпадение.

Порядковые шкалы. В тех случаях, когда природа измеряемого признака позволяет не только отождествить его с тем или иным классом, но и дает возможность сравнить разные классы, то для измерений можно выбрать более сильную шкалу. Следующей по силе за номинальной шкалой идет порядковая шкала.

Существует несколько видов порядковых шкал. Если классы можно ранжировать

однозначно, то имеем шкалу простого порядка.

Примерами такой шкалы являются, например, нумерация очередности, воинские звания, призо-

вые места в конкурсах и т.п.

Если же классы однозначно ранжировать нельзя, то такая шкала называется шка-

лой слабого порядка.

Примером шкалы слабого порядка может служить упорядочение по степени родства с конкрет-

ным лицом (мать = отец > сын = дочь, дядя = тетя < брат = сестра).

Иная ситуация возникает, если классы несравнимы между собой. Тогда говорят о

шкале частичного порядка.

Например, при изучении покупательского спроса человек часто не в состоянии оценить, какой именно из двух разнородных товаров ему больше нравится – клетчатые носки или фруктовые консервы, велосипед или магнитофон и т.д.; затрудняется человек упорядочить по предпочтению и

любимые занятия – чтение литературы, плавание, вкусная еда, прослушивание музыки ….

Характерной особенностью порядковых шкал является то, что отношение порядка ничего не говорит о дистанции между сравниваемыми классами. Это означает, что можно отдать предпочтение тому или иному класса, однако степень этого предпочтения оценить нельзя. Поэтому порядковые экспериментальные данные, даже если они изображены цифрами, тоже нельзя рассматривать как числа в полном смысле, хотя по сравнению с номинальной шкалой можно определить не только принадлежность к тому или иному классу, но и вычислять ранг (поэтому порядковые шкалы называют еще ранговыми).

Для того чтобы усилить порядковые шкалы, часто прибегают к различным их модификациям. Несмотря на то, что любая такая модификация, как правило, не выводит шкалу из разряда порядковых, с полученными данными начинают обращаться

как с числами, что неизбежно приводит к ошибкам.

Наиболее ярко это проявляется на примере балльной шкалы оценки знаний учащихся. Подобные шкалы введены повсеместно и нужны для официального определения степени квалифицированнности проходящих обучение независимо от того, где, когда и как они получают образование. Понятно, что такая шкала весьма приблизительна, поэтому неоднократно предпринимались попытки «улучшить» ее.

Одним из вариантов такого «улучшения» балльной шкалы является увеличение числа градаций. В наших учебных заведениях принята 5-балльная система оценок, в некоторых европейских странах – 10-балльная, а в англоязычных странах – даже 100-балльная система. Это, однако, не дает нужного эффекта, поскольку даже при 100-балльной системе некоторые преподаватели прибегают к дробным баллам, не говоря уже о системах с меньшим числом градаций, когда преподаватели неофициально, «для себя», используют дополнительно плюсы, минусы и т.п. Все это происходит потому, что нет абсолютного стандарта, единого для всех людей.

Некоторый оттенок объективности и количественности балльной шкале пытаются придать директивным определением того, каким требованиям должны удовлетворять учащиеся, чтобы получить ту или иную оценку, т.е. пытаются ввести некие независимые стандарты. Однако преподаватели неизбежно по-разному трактуют эти требования и оценки все равно получаются относительными. Известно, что уровень знаний отличников разных школ, вузов, факультетов и даже у отдельных преподавателей заметно различается.

Т.е. несмотря на все модификации, балльная шкала все равно остается порядковой, а, следовательно, определение т.н. «среднего балла», сплошь и рядом встречающееся даже в официальных документах, - совершенно недопустимая для порядковых шкал операция, а сам «средний балл» –

величина, не имеющая смысла.

Шкала интервалов. Если классы упорядочены между собой так, что известны расстояния между двумя из них, то измерение окажется заметно сильнее, чем в шкале порядка. Такие шкалы называются интервальными.

Название «шкала интервалов» подчеркивает, что в этой шкале только интервалы имеют смысл настоящих чисел и только над интервалами можно выполнять математические операции. Если производить эти операции над самими отсчетами по

шкале, забыв об их относительности, можно получить бессмысленные результаты.

Пример. Если сказать, что температура воды увеличилась в 2 раза при нагреве ее от 9^о до 18^о по шкале Цельсия, то для тех, кто привык пользоваться шкалой Фаренгейта, это будет звучать по меньшей мере странно, т.к. в этой шкале температура воды в том же опыте изменится от 37⁰ до

42^о (F = 5C/9 + 32).

Подобно тому как идентификация классов является единственной допустимой операцией в номинальной шкале, вычисление ранга – в порядковой, в интервальной шкале единственной новой допустимой операцией над наблюдениями является определение интервала между ними. А вот над интервалами можно выполнять любые арифметические действия, а также использовать подходящие способы статистической и иной обработки данных.

Шкалы отношений. Если наблюдаемые величины допускают сложение их измерений, то это будет еще более существенным усилением шкалы: измерения в такой шкале являются «полноправными» числами, с ними самими можно выполнять любые арифметические действия. Шкала такого рода называется шкалой отношений. Особенностью этой шкалы является то, что измеряемые в ней величины имеют ту или иную размерность.

Примерами величин, природа которых соответствует шкале отношений, являются длина, вес,

электрическое сопротивление, деньги и т.п.

И, наконец, самой сильной шкалой является абсолютная шкала. Абсолютная шкала отличается от шкалы отношений тем, что измеряемые в ней величины является безразмерными, отвлеченными. Над показаниями абсолютной шкалы можно выполнять такие операции, которые недопустимы для показаний других шкал, в частности, употреблять эти показания в качестве показателя степени, основания логарифма. Такими качествами обладает числовая ось.

Чем сильнее шкала, тем больше информации об изучаемом объекте, явлении, процессе можно получить в результате измерений. Поэтому вполне понятно стремление исследователей проводить измерения в как можно более сильной шкале. Однако необоснованный выбор более сильной шкалы всегда опаснее, чем измерения в более слабой, нежели это возможно, шкале, поскольку во втором случае будет лишь потеряна часть информации, тогда как в первом - получены заведомо неправильные выводы.

Расплывчатое описание ситуаций. Все рассмотренные измерительные шкалы имеют одно общее свойство – они обладают т.н. отношением эквивалентности, т.е. два измерения могут быть либо тождественными, либо различными. Однако часто встречаются случаи, когда о тождестве или различии двух наблюдений с полной уверенностью сказать нельзя. Явление может принадлежать данному классу, а может и не принадлежать ему. Наиболее явно это проявляется, когда классы обознача-

ются средствами естественного языка.

Пример. Когда мы говорим: «В комнату вошел высокий молодой человек», то класс, к которому он принадлежит, назван (т.е. измерение состоялось). Однако совершенно не ясно – какого он все-таки был роста и сколько ему лет, поскольку понятие «высокий» для нас и, скажем, пигмеев

совершенно разные понятия; то же можно сказать и о понятии «молодой».

Эта расплывчатость и неоднозначность естественного языка является одной из

главных трудностей, например, автоматического перевода с одного языка на другой.

Пример. В литературе по автоматизации перевода приводится рассказ о кольцевой работе программ, переводящих с одного языка на другой: фраза «плоть слаба, а дух силен» после несколь-

ких переводов превратилась во фразу: «мясо тухлое, а водка крепкая».

Однако расплывчатость присуща не только естественному языку. Например, в математике с успехом применяются понятия «много больше» (символ) или «приблизительно равно» – (символ»), являющиеся типично расплывчатыми.

Неопределенность отнесения явления, объекта, процесса к тому или иному классу описывается с помощью т.н. функции принадлежности, которая отражает степень уверенности, с которой мы относим данный объект к указанному классу. Такой класс однозначно не определен и называется расплывчатым или размытым множеством.

Самым «узким» местом теории и практики размытых множеств является задание этой самой функции принадлежности. Существует несколько подходов к ее определению:

- эвристический, когда субъект сам определяет степень принадлежности;

- статистический, при котором функция принадлежности определяется усреднением функций, задаваемых разными экспертами;

- интервальное определение предполагает задание оптимистических и пессимистических границ для функций принадлежности, и ряд других.

Вероятностное описание ситуаций. Как мы уже говорили, эксперименты проводятся для того, чтобы устранить или уменьшить неопределенность наших знаний об объекте, явлении, процессе. В некоторых случаях эксперимент устраняет неопределенность полностью (например, замер уровня масла в двигателе); в других - неопределенность лишь уменьшается до некоторого относительного (т.е. в принципе преодолимого) или абсолютного (неуменьшаемого) предела. Совершенно ясно, что и организация эксперимента, и обработка экспериментальных данных должна зависеть от природы этой неопределенности.

Различают неопределенность трех типов:

- неизвестность (мы не все знаем о природе того или иного явления, однако по

мере получения новых знаний неопределенность этого типа уменьшается);

Пример. Этому отвечают вопросы: «Есть ли жизнь на Марсе?» (посадка американской автоматической станции на эту планету уменьшила неопределенность, но не сняла ее полностью); или

«Существуют ли внеземные цивилизации?».

- расплывчатость (для такой неопределенности характерно, что эксперимент в принципе, как мы уже говорили, не снимает ее полностью);

- случайность.

О неизвестности и расплывчатости мы уже говорили, здесь мы поговорим о случайности. Говоря о случайных явлениях, следует иметь в виду, что хотя эти явления и случайные, но распределение их вероятностей подчиняется строгой закономерности. Следовательно, установив характер этого распределения и определив его параметры, мы можем получить информацию об этом случайном явлении. В этом и состоит основная задача проведения статистических измерений. При этом следует помнить, что:

- при организации статистических измерений следует по возможности ослабить или хотя бы учесть влияние измерений на наблюдаемый объект. Это является существенным особенно при социологических исследованиях, когда сам факт осознания, что они являются объектом внимания, заметно меняет поведение людей;

- многие экспериментальные ситуации могут быть хотя и хаотическими, но не иметь вероятностного характера, поэтому вероятностный подход может быть применен не всегда. Если есть сомнения в случайном характере изучаемого явления, нужно прежде всего проверить массив экспериментальных данных на подчиненность какому-либо распределению. Если такой подчиненности не обнаруживается, то это будет первым признаком того, что экспериментальная ситуация не носит вероятностного характера.