Взаимное расположение точек

Можно выделить три основных варианта взаимного расположения точек:

Рис. 4.Взаимное расположение точек

1.Пусть точки А и В (рис.4) расположены в первой четверти так, что:

- YА>YВ. Тогда точка А расположена дальше от плоскости П2 и ближе к наблюдателю, чем точка В

- ZА>ZВ. Тогда точка А расположена дальше от плоскости П1 и ближе к наблюдателю, чем точка В;

- XА<XВ. Тогда точка В расположена дальше от плоскости П3 и ближе к наблюдателю, чем (при взгляде слева) точка А;

2. – YА=YВ, то точки А и В равноудалены от плоскости П2 и их горизонтальные проекции расположатся на прямой А1В1//x12. Геометрическим местом таких точек служит плоскость, параллельная П2.

– ZА=ZВ, то точки А и В равноудалены от плоскости П1 и их фронтальные проекции расположатся на прямой А2В2//x12. Геометрическим местом таких точек служит плоскость, параллельная П1.

– XА=XВ, то точки А и В равноудалены от плоскости П3 и их горизонтальные и фронтальные проекции расположатся, соответственно, на прямых А1В1//y и А2В2//z. Геометрическим местом таких точек служит плоскость, параллельная П3.

3. Если у точек равны две одноименные координаты, то они называются конкурирующими. Конкурирующие точки расположены на одной проецирующей прямой. На рис. 5 даны три пары таких точек, у которых:

XА=XD;YА=YD;ZА>ZD; XA=XC;ZA=ZC;YA>YC; YA=YB;ZA=ZB;XA>XB;

Рис. 5. Конкурирующие точки

Различают: горизонтально конкурирующие точки А и D, расположенные на горизонтально проецирующей прямой АD; фронтально конкурирующие точки A и C расположенные на фронтально проецирующей прямой AC; профильно конкурирующие точки A и B, расположенные на профильно проецирующей прямой AB.

При проецировании на соответствующую плоскость проекций одна точка «закроет» другую точку, конкурирующую с ней, соответствующая проекция которой окажется невидимой.