Упругость, пластичность и вязкость материалов

Реологические свойства материалов (упругость, пластичность и вязкость) описывают характером зависимости напряжения от деформации. Под деформацией понимается изменение формы и (или) объема тела без нарушения его сплошности.

Течение — про­цесс непрерывного роста деформации во времени без увеличения нагрузки. Деформации бывают обратимыми (исчезающими после снятия нагрузки) и необратимыми (остаточными или пластиче­скими).

Обратимыми являются упругие и эластические деформации. Их природа различна. Упругие деформации обусловлены изменением расстояния между атомами, а эластические — изменением конформации макромолекул полимеров. Остаточные деформации в кристаллических телах возникают в результате скольжения дислокаций за счет последовательного перескока ато­мов со своего места на соседнее. Это приводит к необратимому смещению одних частей кристалла по отношению к другим час­тям.

Любую деформацию, независимо от того, происходит она при растяжении, сжатии, изгибе или кручении, можно разложить на две составляющие: изменение объема и изменение формы. При всестороннем равномерном сжатии или растяжении все материа­лы ведут себя одинаково — как упругие тела. Следовательно, по характеру деформации объема тела неразличимы. Изменение же формы в зависимости от нагрузки определяется тремя фундамен­тальными свойствами, присущими всем без исключения матери­алам: упругостью, пластичностью и вязкостью.

Каждое из этих свойств в отдельности описывают законом по­ведения некоторого идеального тела, эквивалентом которого мо­жет служить механическая модель.

Деформация формоизменения — это деформация сдвига у, кото­рая равна отношению смещения двух точек элемента вдоль оси х к расстоянию между ними по оси у.

Закон упругости Гука. Закон упругости Гука — это закон пря­мой пропорциональности между напряжением и деформацией, характерный для идеально упругого тела, моделью которого явля­ется спиральная пружина (рис. 2.9, б, в): х = Gy; G = tga, где С — модуль упругости при сдвиге, равный тангенсу угла наклона гра­фика зависимости х = /(у). Модуль упругости зависит только от свойств данного материала и является одной из его характерис­тик.

Закон пластичности Сен-Венана — Кулона. Деформация идеаль­но пластичного тела отсутствует (у = 0) при напряжениях сдвига меньше предела текучести (х < х_т). При достижении предела теку­чести (х = х_т) возникает течение материала с той или иной скоро­стью. Скорость деформации реальных тел при х = const зависит от их вязкости. Моделью идеально пластичного тела является элемент трения. Пока сила, сдви­гающая предмет, не превысит силу трения х_т, движения не про­исходит. Предел текучести является характеристикой пластичности материала.

Закон вязкости Ньютона. Представим жидкость, находящуюся в зазоре толщиной К между двумя пластинами равной площади А. Пусть верхняя пластина под действием силы движется в направлении оси х со скоростью и. В результате трения пластина увлекает за собой жидкость, которая течет ламинарно (послойно), причем слои жидкости движутся с разной скоростью и(у), зависящей от координаты у. Между слоями действуют силы трения, которые тем больше, чем сильнее различаются скорости слоев. Это различие скоростей характеризуют отношением и/ Y.

Согласно закону Ньютона в случае идеальной (ньютоновской) жидкости напряжение трения между слоями (или равное ему на­пряжение сдвига х - F/A) прямо пропорционально и/ Y. х = пи/ Y. Поскольку и = Х/r, то: и/ Y- Х/t/ Y= у/Г. Таким образом, напря­жение сдвига прямо пропорционально скорости сдвиговой дефор­мации: х = цу/1.

Коэффициент пропорциональности л, называется динамиче­ским коэффициентом, вязкости. Он зависит только от свойств жид­кости и ее температуры. Из закона Ньютона следует, что едини­цей измерения л в системе СИ является паскаль-секунда (Па • с). В системе СГС за единицу вязкости принят пуаз (П) (1 Па • с = = 10 П). Вязкость воды при 20,5 °С равна 1 сП (1 сП = 0,01 П). Для воздуха л ~ 0,02 сП.

Деформация ньютоновской жидкости при х - const прямо про­порциональна времени и не ограничена во времени: у = (х/л)/.

Величина, обратная вязкости (1/л), в случае жидкостей назы­вается текучестью, а в случае высококонцентрированных коагуляционных структур — подвижностью.

Моделью идеально вязкого тела является устройство, состо­ящее из цилиндра с вязкой жидкостью и поршня с отверстия­ми в днище. При перемещении поршня жидкость перетекает через отверстия из одной части цилиндра в другую. Чем меньше вязкость жидкости, тем быстрее она перетекает и тем быстрее движется поршень при данном усилии. График зависимости скорости деформации от приложенного напряжения представляет собой прямую линию, котангенс угла наклона которой равен коэффициенту вязкости: л = ctga; при этом л. = const.