Вопрос о назначении размеров стержня, который будет надежно работать под нагрузкой, является главным в сопротивлении материалов. Так как проблема экономии материалов при полной гарантии прочности и жесткости конфигурации сейчас является одной из основных.
Для решения указанных задач существует три метода расчета:
1. Расчет по разрушающим нагрузкам.
2. Расчет по допускаемым напряжениям.
3. Расчет по предельным состояниям.
1. Метод разрушающих нагрузок
Этот метод предусматривает определение минимальной нагрузки, которая разрушает конструкцию с тем, чтобы сравнить эту нагрузку с предполагаемой для конструкции. Условие прочности записывается:
, (2.13)
— минимальная нагрузка, разрушающая конструкцию
>1 — коэффициент запаса прочности
— максимальное значение нагрузки на сооружение, которая не должна превышать допустимую.
2. Метод допускаемых напряжений
По методу допускаемых напряжений нужно, чтобы наибольшее напряжение в стержне не превосходило некоторого допускаемого напряжения .
|
|
При растяжении . (2.14)
Допускаемое напряжение , где - опасное напряжение.
Для пластичных материалов .
Для хрупких материалов .
Очевидно, что коэффициент запаса , т.к. при появлении пластичной деформации стержень еще не разрушается.
Необходимость введения коэффициента запаса прочности связана также со следующими обстоятельствами:
а) разбросом экспериментальных данных при определении и ,
б) невозможностью точно установить действительное напряжение,
в) неточностью изготовленных деталей.
Необходимо учитывать также следующие факторы:
1) степень однородности материала (например, для стали , для бетона , камня ),
2) долговечность и значимость сооружения. Для сооружения, рассчитанного на 100 лет, коэффициент запаса должен быть больше, чем на 5 лет,
3) технологией изготовления деталей.
3. Метод предельных состояний
Одним коэффициентом запаса трудно учесть многочисленные факторы, которые для различных сооружений могут проявляться в разных сочетаниях. Для более полного учета влияния различных факторов строительные конструкции в настоящее время рассчитываются по более прогрессивному методу предельных состояний. Предельным состоянием называется такое состояние конструкции, при котором она перестает удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям.
Строительные нормы и правила (СНиП) разделяют предельные состояния на две группы.
Первая группа — по потере несущей способности (вследствие разрушения) или непригодности к эксплуатации (вследствие текучести материала, сдвигов в соединениях).
Вторая группа — по непригодности к нормальной эксплуатации
|
|
(вследствие недопустимых колебаний, трещин, перемещений).
Классификация принята по признаку их ответственности по степени потери эксплуатационной способности.
Рассмотрим расчет конструкций по первой группе.
Проверка прочности производится по формуле расчетного напряжения
, (2.15)
— расчетное сопротивление материала — сопротивление, принимаемое при расчете данной конструкции ,
— нормативное сопротивление материала,
— коэффициент безопасности по материалу.