2014-02-02
3620
Частотные характеристики САУ определяют на основании передаточных функций звеньев структурной схемы системы. В основе частотных методов анализа и расчета системы автоматического управления положена комплексная частотная передаточная функция разомкнутой системы W 0(jω), составленная по замкнутому контуру структурной схемы. Задача составления этой частотной функции и построения характеристик может быть существенно упрощена, если структурная схема системы автоматического управления будет приведена к одноконтурной, состоящей из простейших типовых, то есть табличных звеньев направленного действия.
Частотную передаточную функцию разомкнутой системы наиболее просто можно составить по операторной главной передаточной функции, заменив в ней оператор Лапласа на jω:
W 0(jω) = W 1(jω)× W 2(jω)×…× Wn (jω).
Поскольку частотную передаточную функцию каждого звена можно представить вектором на комплексной плоскости, частотная передаточная функция системы есть произведение векторов. Следовательно, модуль вектора частотной передаточной функции системы равен произведению модулей векторов звеньев, входящих в замкнутый контур системы, а его фазовая характеристика равна сумме фазовых характеристик звеньев.
|
|
|
.
Амплитудно-фазовая характеристика системы автоматического управления на комплексной плоскости располагается в нескольких квадрантах. Обычно система содержит апериодические и интегрирующие звенья, поэтому фаза вектора частотной функции отрицательная.
Логарифмические амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики разомкнутой системы представляют собой суммы соответствующих характеристик звеньев, входящих в замкнутый контур системы:
G 0(ω) = G 1(ω) + G 2(ω) + …+ Gn (ω);
Y0(ω) = Y1(ω) + Y2(ω) + …+Y n (ω).
