Определение приведенных напряжений

Раздел 2. Критерии сопротивления усталости

Авиационные конструкции, как правило, выполнены из материалов с высокой удельной прочностью и с небольшими запасами прочности. Это означает, что рабочие напряжения могут быть достаточными для образования усталостных трещин в зонах концентрации напряжений. Процесс разрушения складывается из двух стадий - зарождения трещины и ее распространения. Естественно, что среди критериев разрушения одни описывают условия зарождения, а другие условия распространения. Первые из них фактически являются критериями наступления опасного состояния в точке в данный момент, или критерии сопротивления усталости. Вторые же исходят из наличия в конструкции трещины, поэтому они являются критериями начала распространения трещины и её развития, или критерии статической трещиностойкости.

При формировании критериев сопротивления усталости будем исходить из того, что многие элементы авиационной конструкции в условиях эксплуатации подвержены циклическому нагружению. Циклическая нагруженность от полета к полету существенно изменяется. На нее влияют изменения нагрузок функционирования (зависящие от масс топлива, коммерческой нагрузки, высоты и скорости полета...), а также случайные нагрузки от воздействия турбулентности и неровностей аэродрома и другие. Таким образом, в течение полета (полетного цикла) на различных режимах возникают циклы с различными средними напряжениями σ_m (τ_m) и амплитудами σ_a(τ_a), которые случайным образом чередуются. Это обуславливает необходимость разработки критериев сопротивления усталости, которые должны определять условия усталостного разрушения элемента конструкции, подверженного действию нестационарного циклического нагружения, на основании экспериментальных данных, полученных для материала при испытании на усталость в условиях стационарного нагружения. Принято действующее случайное нестационарное напряженное состояние сравнивать с отнулевым циклом, как наиболее характерным и легко осуществимым в лабораторных условиях. Таким образом, в общем случае задача заключается в эквивалентном приведении случайного нестационарного напряженного состояния за полетный цикл к отнулевому циклу одноосного нагружения с максимальным напряжением σ_экв (рис. 9.7).

Рисунок 9.7

Основные этапы определения эквивалентного напряжения σ_экв заключаются в следующем.

1. Приведение сложного напряженного состояния, действующего в окрестности рассматриваемого значимого по условиям усталости элемента конструкции, к одноосному напряжению σ_прив для каждого экстремума циклограммы.

2. Схематизация циклограммы приведенных напряжений σ_прив за полетный цикл методом «полных циклов» или методом «дождевого потока» и представление циклограммы напряжений в виде набора ассиметричных циклов, каждый из которых характеризуется средним напряжением σ_m и амплитудой σ_a.

3. Приведение каждого ассиметричного цикла со своим σ_m и σ_a к отнулевому циклу σ₀.

4. Определение эквивалентных напряжений σ_экв на основании гипотезы линейного суммирования усталостных повреждений и базовой кривой усталости.

При определении приведенных напряжений будем исходить из того, что усталостная долговечность элемента конструкции определяется максимальным напряжением на контуре концентратора. Предположим, что можно получить ту же долговечность в случае нагружения плоского образца с отверстием отнулевым циклом с максимальным напряжением σ_прив, такой величины, при которой на контуре отверстия образца возникнет та же величина напряжений, что и в элементе конструкции при регулярном многоосном нагружении. Таким образом, задача заключается в том, чтобы определить такую величину σ_прив , при которой напряжения на контуре отверстия в плоском образце будет равно напряжению на контуре концетратора в рассматриваемом элементе конструкции при его многоосном нагружении:

.

Рассмотрим наиболее значимые по условиям усталости элементы и конструктивные узлы, которые отличаются видом напряженно-деформированного состояния, а именно:

- геометрические концентраторы;

- продольные стыки;

- поперечные стыки.