Абсолютный прирост

Вопрос 3. Показатели динамики общественных явлений

Характеристики динамических рядов – это показатели, которые характеризуют изменения явления во времени.

Определение статистических характеристик динамического ряда основано на абсолютном и относительном сравнении уровней ряда (у₂-у₁ – абсолютное сравнение, у₂/у₁ – относительное сравнение).

При нахождении характеристик могут использоваться два способа:

- цепной способ, т.е. когда данный уровень сравнивается с предыдущим;

- базисный способ, т.е. когда каждый данный уровень сравнивается с одним и тем же начальным уровнем, принятым за базу сравнения.

К статистическим характеристикам динамического ряда относят:

Цепной абсолютный прирост:

,

где у_i – i-ый уровень ряда,

у_{i – 1} – i-1-ый уровень ряда.

Базисный абсолютный прирост:

,

где у_i – i-ый уровень ряда,

у₁ – начальный, базисный уровень ряда.

Между цепным и базисным абсолютным приростом существует взаимосвязь – сумма цепных дает соответствующий базисный абсолютный прирост.

2. Темп роста – это соотношение последующего уровня ряда к предыдущему (цепные темпы роста) или постоянному, принятому за базу сравнения (базисные темпы роста):

а) Цепные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле:

,

где у_i – i-ый уровень ряда,

у_{i – 1} – i-1-ый уровень ряда.

б) базисные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле:

,

где у_i – i-ый уровень ряда,

у₁ – начальный, базисный уровень ряда.

Цепной способ характеризует последовательное изменение, а базисный способ – изменение нарастающим итогом.

Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь – произведение цепных темпов роста дает соответствующий базисный темп роста.

Темп роста может выражаться в коэффициентах или в процентах.

3. Темп прироста показывает, на сколько процентов изменяется данный уровень по сравнению:

а) с предыдущим уровнем ряда при цепном способе,

б) с базисным, начальным уровнем ряда при базисном способе.

,

где - цепной абсолютный прирост i-го уровня ряда,

у_{i – 1} – i-1-ый уровень ряда.

,

где - базисный абсолютный прирост i-го уровня ряда,

у₁ – начальный, базисный уровень ряда.

Темп прироста обычно выражается в процентах и показывает, на сколько процентов увеличился (+) или уменьшился (-) текущий уровень по сравнению с предыдущим (базисным).

Темп прироста также можно определить исходя из темпа роста:

,

,

где - цепной темп роста (в коэффициентах или в процентах).

,

,

где - базисный темп роста (в коэффициентах или в процентах).

4. Абсолютное содержание одного процента прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем (одним процентом прироста):

,

где - цепной абсолютный прирост i-го уровня ряда,

- цепной темп прироста в процентах,

у_i – i-ый уровень ряда,

у_{i – 1} – i-1-ый уровень ряда.

Единицы измерения складываются из единиц измерения самого показателя и процента.

Примеры: