Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера. Если проводник не закреплен, то под действием силы Ампера он будет в магнитном поле перемещаться – магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током.

Элементарная работа , совершаемая силой Ампера при малом перемещении в постоянном магнитном поле малого элемента проводника с током , равна , где  вектор малой площадки, прочерчиваемый элементом проводника при его малом перемещении (см. рис.), а  магнитный поток сквозь эту площадку.

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником: , где поток вектора магнитной индукции, пронизывающий площадь, пересекаемую проводником в магнитном поле.

При малом перемещении в магнитном поле проводника конечной длины магнитный поток сквозь поверхность, которую прочерчивает весь проводник при его малом перемещении .

Если сила тока постоянна и проводник совершил перемещение из положения 1 в положение 2, то работа сил Ампера .

Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока на изменение магнитного потока: , где  изменение магнитного потока, сцепленного с контуром или магнитный поток через поверхность, прочерченную контуром. Формула справедлива для контура любой формы в произвольном магнитном поле.

Замечание. Когда в задаче рассматривается замкнутый контур, находящийся в магнитном поле, то различают два случая:

1) магнитное поле однородно. Тогда на контур с током действует вращающий момент, определяемый формулой . Под влиянием этого момента контур поворачивается так, что угол между векторами и уменьшается. При наступает состояние устойчивого равновесия контура в магнитном поле;

2) магнитное поле неоднородно. В этом случае на контур с током кроме вращающего момента действует сила, определяемая формулой , где  направление быстрейшего изменения величины .

Эта формула справедлива, если:

- магнитное поле таково, что направления оси и вектора совпадают (напр., поле соленоида в точках, лежащих на его оси вблизи концов соленоида);

- контур с током достаточно мал для того, чтобы во всех точках ограниченной им плоскости можно было считать величину  приблизительно одинаковой.