Цель работы: определить экспериментально момент инерции маятника Максвелла и сравнить полученный результат с теоретическим.
Маятник Максвелла представляет собой массивный диск, закрепленный на оси, к концам которой прикреплены две нити. Концы нитей подвешиваются к неподвижной опоре. Ускорение a r поступательного движения центра тяжести диска определяется вторым законом Ньютона: ma=mg-T. Динамика вращения диска относительно оси О описывается вторым законом Ньютона для вращательного движения: |
Краткая теория:
Динамика вращения диска относительно оси О описывается вторым законом Ньютона для вращательного движения:
Угловое ускорение связано с линейным соотношением
Подставляя в последнее равенство выражение получим:
откуда выразим искомый момент инерции I: где m – масса маятника; D – диаметр оси; t – время движения маятника с высоты h; g – ускорение свободного падения.
|
|
Измерив время падения маятника t с известной высоты h, зная массу и диаметр оси, можно на основе законов движения экспериментально определить момент инерции системы – Iэксп.
Очевидно, что масса маятника где m0 – масса оси; m1 – масса диска; m2 – масса сменного кольца. Момент инерции маятника: где I0 – момент инерции оси; I1 – момент инерции диска; I2 – момент инерции кольца
Известно, что для тела цилиндрической формы момент инерции относительно его центра тяжести: Момент инерции оси маятника:
Ход работы:
1) Измеренное значение времени падения маятника:
= 2,197
2) h = 0,413 м, абсолютная погрешность =0,002 м.
3) (32.2+124+389.5)* =545.7* кг.
=7*
4)
5)
6) =3,15*
7) = 30%
Вывод: В ходе лабораторной работы было найдено значение момента инерции для кольца. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции, т.е. существует прямая зависимость между этими величинами. Рассчитанное теоретическое значения момента инерции отличаются от найденного результата, это связанно с неточностью измерений.