В процессе колебаний тела или системы тел происходят периодические переходы его кинетической энергии в потенциальную и потенциальной в кинетическую.
Кинетическая энергия
(3.18)
где – коэффициент упругости
.
Потенциальная энергия
. (3.19)
где
Полная энергия
(3.20)
Полная энергия затухающих колебаний
(3.21)
где - начальная энергия колебаний.
На рис 4.9 приведены графики изменения энергии колебательного движения в зависимости от времени.
Затухающие колебания с течением времени изменяют свою энергию. Скорость изменения энергии определяется добротностью
, (3.22)
где Е(t) и E(t+T) - энергия колебаний в момент времени t и t+T.
Так как энергия колебаний пропорциональна квадрату амплитуды, то добротность
.
Подставим вместо А2 его значение ()2 тогда
. (3.23)
Используя понятия и определения характеристик затухающих колебаний приведем часто используемые формулы для вычисления добротности.
.