Генераторы на лампах бегущей волны типа О

В основе усилительных и генераторных ламп бегущей волны в широком смысле слова лежит длительное взаимодействие электронов с бегущей электромагнитной волной, распространяющейся в нерезо­нансной колебательной системе. Этим лампы бегущей волны значи­тельно отличаются от приборов СВЧ, использующих резонансные колебательные системы, — триодов, клистронов и магнетронов. В лампах бегущей вол­ны происходят те же основные электронные процессы, что и в других генераторных и усилительных приборах, — группировка электронов и отдача энергии электронов, приобретенной ими от постоянного электрического поля, полю сверхвысокой частоты.

Пусть имеется волноводная система, в которой распространяется электромагнитная волна. Простейшим примером такой системы является спиральный волновод, состоящий из спирали и внешнего проводящего цилиндра. Фазовая скорость распро­странения электромагнитной волны, имеющей продольную со­ставляющую вектора электрического поля вдоль оси системы, зависит от шага спирали и при воздушном диэлектрике замед­лена по сравнению со скоростью света в число раз, примерно равное отношению шага спирали к длине витка.

Механизм взаимодействия электронного потока и поля бегу­щей волны рассмотрим на примере лампы бегущей волны ти­па О (ЛБВ типа О), в которой электронный поток движется под воздействием электрического поля и при взаимодействии электронов с полем меняется кинетическая энергия электронов. Вдоль оси абсцисс откладывается время t, вдоль оси ординат — расстояние zот начала волноводной системы, где действует электромагнитное поле напряженностью Е_z, созда­ваемое входным сигналом. Напряженность электрического по­ля входной волны периодически меняется во времени. Положи­тельные и отрицательные полупериоды напряженности элект­рического поля распространяются вдоль замедляющей системы с фазовой скоростью υ_ф. На плоскости пространственно-времен­ных диаграмм образуются области ускоряющих (+) и тормозя­щих (—) участков, разграниченные штриховыми линиями. Электроны движутся со скоростью υ₀. При υ₀=υфэлектроны группируются вблизи границы, отде­ляющей тормозящее поле от ускоряющего.

Поэтому в среднем обмен энергией между электронами и полем отсутствует, а усиления колебаний (как и ослабления) не происходит. При не­котором превышении скорости электронов над скоростью поля большая часть электронов оказывается сгруппирован­ной в областях тормозящего поля. Здесь они от­дают энергию полю, и происходит усиление бегущей волны электромагнитного поля.

Если скорость электронов несколько ниже скорости электро­магнитной волны, то большая часть электронов группируется в областях ускоряющего поля. Электроны, ускоряясь, отбирают энергию от поля, вызывая затухание волны по мере ее распро­странения. Наконец, если скорости электронов и поля значи­тельно различаются, усиления также не происходит, поскольку электроны быстро переходят из одной области в другую, то отдавая, то приобретая энергию, в результате чего в среднем обмен энергией практически отсутствует.

Важным преимуществом ламп бегущей волны, как усилителей, является их широкополосность. В самом деле, во всех усилительных приборах с резонансной колебательной системой рабочая полоса ча­стот ограничивается нагруженной добротностью используемого ко­лебательного контура или системы контуров. В лампах с нерезонанс­ной колебательной системой этого основного ограничения не сущест­вует. Это же обстоятельство проявляется и при использовании ламп с длительным взаимодействием в качестве генераторов. Основным достоинством их является широкий диапазон электронной настройки, значительно превышающий лучшие результаты, которые могут быть получены с большинством генераторов резонансного типа.

Для длительного взаимодействия электронов с электромагнит­ным полем необходимо соблюдать условия фазового синхронизма, т. е. приблизительного совпадения скорости электронов v₀ с фазовой скоростью волны v _ф:

При этом предполагается, что направление движения электронов совпадает с направлением фазовой скорости волны.

Поскольку скорость электронов всегда меньше скорости света с в свободном пространстве, условие предполагает, что фазовая скорость взаимодействующей с электронами волны также меньше с. Это означает, что электроны должны двигаться в поле замедленной электромагнитной волны. В большинстве ламп бегущей волны используются замедляющие системы — волноведущие структуры, удов­летворяющие условию v _ф < с. Типичная величина коэффициента замедления составляет примерно от 2 до 50.

Как известно, поле периодических замедляющих систем содер­жит бесчисленное множество одновременно существующих прямых и обратных пространственных гармоник, имеющих различные фазо­вые скорости и бегущих по системе как в направлении движения электромагнитной энергии, так и в противоположном направлении. Подбирая скорость электронов v₀ и направление их движения, мож­но удовлетворить условию синхронизма для одной из простран­ственных гармоник. Таким образом, электронный поток может вза­имодействовать как с прямыми, так и с обратными волнами.

Приборы, в которых электронный поток взаимодействует с основ­ной прямой замедленной волной или с положительной пространст­венной гармоникой, называются лампами прямой волны. За этими приборами закрепилось название лампа бегущей волны или лампа с бегущей волной (сокращенно ЛБВ), несмотря на то, что лампами бегущей волны в широком смысле являются все приборы рассматри­ваемого класса. Отличительной особенностью ламп прямой волны является то, что направление движения электронов совпадает с направлением движения энергии по замедляющей системе, вывод энергии расположен со стороны кол­лектора. Наиболее типичным представителем класса ламп бегущей волны является усилительная ЛБВ О-типа.

1—катод; 2 — анод (ускоряющий электрод); 3—коллектор; 4 — спираль; 5—соленоид; 6 — вход; 7 — выход; 8— стеклянная оболочка 9 —электронный пучок.

Лампа имеет спиральную замедляющую систему с коаксиальными входом и выходом. Ускоряющее напря­жение U₀ обеспечивает требуемый синхронизм между электронами и волной, замедленной до скорости порядка 0,1 с. Движение энергии по замедляющей системе проис­ходит в направлении движения электронов. Фокусировка элек­тронного потока осуществляется с помощью постоянного магнит­ного поля, созданного соленои­дом и направленного вдоль оси лампы.

Начальный участок спираль­ной замедляющей системы ЛБВ выполняет функции устройства, модулирующего электронный поток по скорости в соответст­вии с рисунками.

Элек­тронные сгустки, формирую­щиеся по мере движения вдоль

оси лампы, наводят в той же спирали ток и создают тормозящее высокочастотное поле, обеспечивающее отбор энергии от электрон­ного потока и усиление входного сигнала. Таким образом, несмотря на отсутствие резко разграниченных участков группировки и отбо­ра энергии, устройство ЛБВ соответствует общей схеме всякого электронного усилителя СВЧ колебаний.

Скорость электронов v₀ определяется постоянным напряжением Uо и при пренебрежении релятивистскими эффектами равна

Отвлечемся от конкретного типа замедляющей системы и рассмот­рим взаимодействие замедленной электромагнитной волны с прямо­линейным электронным пучком, двигающимся вдоль системы в усло­виях приблизительного синхронизма с полем.

1—катод; 2— ускоряющий элект­род; 3— замедляющая система; 4—коллектор; 5 —вход; 6 — выход.

Введем некоторые упрощающие предположения. Прежде всего, ограничимся режимом малой амплитуды высокочастотного сигнала.

Такой подход неоднократно использовался при анализе различных приборов сверхвысоких частот. Здесь под режимом малых амплитуд будем понимать случай, когда все переменные величины, характе­ризующие электронный поток (скорость электронов, плотность объ­емного заряда, конвекционный ток пучка), много меньше постоянных составляющих тех же величин.

Движение электронов в лампе будем рассматривать только в на­правлении оси z; поперечное движение может быть устранено с по­мощью бесконечно сильного продольного магнитного поля. Вос­пользуемся также другими допущениями, применяемыми при упро­щенном анализе приборов СВЧ, — моноэнергетичность электронногопотока, пренебрежение расталкивающим действием пространственного заряда, пре­небрежение релятивистскими поправками и квантовыми соотношениями. От «холодных» потерь в замедляющей системе и оседания электронов на замедляющую систему пока отвлечемся.

Изменение высокочастотного поля в пре­делах поперечного сечения пучка учиты­вать не будем. Чтобы удовлетворить этому требованию, будем считать, что в случае цилиндрической замедляющей системы электронный луч имеет вид полой трубки исчезающе малой толщины. В случае пло­ской замедляющей системы необходимо предположить, что луч имеет вид тонкой плоской ленты.

При указанных условиях скорость электронов v и плотность объ­емного заряда р в каждом сечении пучка можно записать в виде сум­мы постоянных и переменных составляющих:

где p₀ и v₀ — величины, характеризующие пучок в отсутствие высоко­частотного сигнала и не зависящие от времени и от координаты z.

Предположим, что переменные составляющие скорости и объем­ного заряда имеют вид бегущих волн:

причем амплитуды v₁ и р₁ много меньше постоянных составляющих v₀ и р₀.

Постоянная распространения Г, входящая в выражения, может быть в общем случае комплексной.

Продольное электрическое поле в замедляющей системе, взаимо­действующее с электронным пучком, также имеет вид бегущей волны. Это поле должно быть самосогласованным, т. е. действие поля на пу­чок должно приводить к таким изменениям в движении электронов, что наведенные электронами токи как раз образуют рассматриваемое поле волны, поэтому постоянные распространения волн в замедляю­щей системе и в пучке должны быть одинаковыми. Таким образом, продольное высокочастотное поле в системе может быть записано с использованием комплексного метода в виде

Задачу взаимодействия бегущей электромагнитной волны с элект­ронным пучком будем рассматривать в два этапа. Сначала обратим­ся к группированию электронов под действием бегущей волны, от­влекаясь от изменений, которые вносит в систему электронный пучок. После этого рассмотрим процесс возбуждения волны в замедляющей системе при прохождении вдоль нее промодулированного по плот­ности электронного пучка. Интересующие нас явления в усилитель­ных лампах бегущей волны могут быть затем рассчитаны при одно­временном учете обоих процессов.

Целью расчетов является вычисление усиления, которое может быть получено с помощью ЛБВ в режиме малых амплитуд.