Лекция №3. Индукционные измерительные преобразователи

Индукционные преобразователи основаны на использовании явления электромагнитной индукции. Согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС в контуре определяется формулой

(3.1)

где ψ— потокосцепление с контуром, где W – число витков в катушке.

(3.2)

- чувствительность

- в воздухе - в вакууме

Таким образом, выходной величиной индукционного преобразователя является ЭДС, а входной — скорость изменения потокосцепления.

В общем случае индукционный преобразователь представляет собой катушку с сердечником, которая характеризуется некоторым обобщенным параметром Y и ЭДС в которой может индуктироваться как в результате изменения во времени внешнего магнитного поля, так и в результате изменения во времени параметра Y преобразователя.

Если преобразователь находится в однородном магнитном поле с индукцией B, то в его обмотке, имеющей w витков, наводится ЭДС

(3.3)

Первое слагаемое служит для измерения переменных магнитных полей, а второе – для измерения постоянных магнитных полей.

Обобщенный параметр преобразователя

(3.4)

является функцией четырех частных параметров, где α — угол между магнитной осью преобразователя, совпадающей с нормалью к плоскости обмотки, и вектором магнитной индукции; S — площадь поперечного сечения катушки; μ — магнитная проницаемость среды; N—коэффициент размагничивания сердечника, определяемый формой и соотношением размеров сердечника.

Обычно в преобразователе изменяется один из параметров при постоянных значениях остальных, и из уравнения (3.2) можно получить пять частных уравнений преобразования индукционных преобразователей.

1 уравнение: B = var, Y = const

(3.5)

2 уравнение: B = const, Y = var

(3.6)

3 уравнение: для переменной площади катушки (плоская рамка, перемещающаяся в поле или движущийся в поле проводник)

H = const

(3.7)

4 уравнение: для переменного размагничивающего фактора

(3.8)

5 уравнение:

(3.9)

Для катушек без сердечников уравнения преобразования существенно упрощаются и для основных видов преобразователей сводятся к следующим:

а) для неподвижной катушки в переменном магнитном поле (B =Bm*cos ωt, α=0)

; (3.10)

б) для катушки, вращающейся с частотой Ω в постоянном магнитном поле с индукцией В₀

; (3.11)

в) для контура, отдельные участки которого линейно перемещаются в магнитном поле, изменяя площадь потока сцепления с контуром,

; (3.12)

г) для отрезка длиной l, движущегося в однородном магнитном поле со скоростью v так, что направления векторов l, B и v взаимно перпендикулярны,

; (3.13)

Индукционные преобразователи относятся к весьма чувствительным преобразователям (измеряют поля до В = 10^-4 Тл, магнитоэлектрические – 5*10^-6 Вб, веберметры с фотогальваническими усилителями – 4-10^-8Вб).

Если катушка движется, то чувствительность ограничивается непостоянством скорости, шумами, вибрацией. Если катушки постоянные, то ограничение происходит электронными схемами.

Лекция №4. Индукционные измерительные преобразователи (продолжение)

Индукционные преобразователи широко применяются для изме­рения параметров магнитных полей, частоты вращения, параметров вибрации и сейсмических колебаний, расхода жидких веществ.

Индукционные преобразователи для измерения параметров магнит­ных полей. Для измерения магнитной индукции переменного магнит­ного поля применяются преобразователи со стационарными (непо­движными) обмотками. Функция преобразования преобразователя соот­ветствует уравнению (8-5). Коэффициент преобразования, связываю­щий действующее значение индуктируемой ЭДС с амплитудным значением индукции периодически симметрично меняющегося магнит­ного поля, определяется выражением

(3.14)

где k _ф — коэффициент формы кривой; f — частота переменного маг­нитного поля. При искаженной форме кривой обычно измеряют сред­нее значение индуктируемой ЭДС Е_ср = E/k_ф.

Для измерения индукции постоянного магнитного поля могут быть использованы как преобразователи с условно стационарной обмоткой, так и преобразователи с принудительным движением обмотки. В пре­образователях со стационарной обмоткой изменение магнитного по­тока, сцепляющегося с витками обмотки, может происходить в ре­зультате изменения самого измеряемого поля, например при измере­ниях магнитного поля, вызываемого включением какого-то агрегата, или в результате однократного изменения положения самого преоб­разователя — удаления преобразователя из магнитного поля или поворота в поле на 90 или 180°.

Выходным сигналом такого преобразователя является импульс тока или импульс ЭДС, которые возникают при изменении полного магнитного потока. Изменение потока ΔΨсвязано с ЭДС и током как

(3.15)

где r — полное сопротивление измерительной цепи с учетом сопро­тивления преобразователя; Q — количество электричества.

В качестве интеграторов используются баллистический гальвано­метр (при интегрировании тока) или магнитоэлектрические, фотогальванометрические и электронные веберметры с операционными усилителями, применяемые для интегрирования ЭДС.

Индукционные преобразователи для измерения параметров маг­нитных полей в воздушном пространстве обычно выполняются в виде измерительных катушек различной формы, начало и конец обмотки которых находятся в одном месте, чтобы не создавались дополнитель­ные контуры за счет подводящих проводов.

Для измерения напряженности магнитного поля при испытании ферромагнитных материалов используются плоские измерительные катушки (рис. 4.1, а), помещаемые на поверхности испытуемого образца; при этом измеренная в воздухе напряженность поля прини­мается равной напряженности поля на поверхности образца.

Рис.4.1

Для измерения магнитной индукции и напряженности неоднород­ных магнитных полей целесообразно использовать шаровые индук­ционные преобразователи (рис. 4.1, б). Магнитный поток, сцепляю­щийся с такой катушкой, равен Ф = 4πr³ w В₀/3, где В₀ — индукция в центре преобразователя; r— радиус сферы; w — число витков на единицу длины оси zz', которая должна совпадать с вектором В_о.

Для измерения МДС используются индукционные преобразова­тели, называемые магнитными потенциалометрами, обычно выполняе­мые в виде равномерной обмотки на гибком изоляционном каркасе. Обмотка выполняется с четным числом слоев так, чтобы выводы нахо­дились в середине обмотки (рис.4.1, в). Магнитный потенциалометр помещается в магнитное поле таким образом, чтобы его концы находи­лись в точках A и В, между которыми измеряется МДС. Магнитный поток, сцепляющийся с витками потенциалометра, равен.

Порог чувствительности средств измерений со стационарными индукционными преобразователями определяется главным образом механическими помехами (вибрации, сейсмические и акустические воздействия), которые приводят к колебаниям преобразователя и наве­дению дополнительной ЭДС, а также дрейфом интегрирующего выход­ного преобразователя. Наиболее чувствительные магнитоэлектрические веберметры имеют цену деления 5 • 10^-6 Вб, а фотогальванометрические веберметры — 4-10^-8 Вб.

Индукционные преобразователи с вращающимися или вибрирующими чувствительными элементами имеют функции преобразования, которым соответствуют уравнения (3.6)—(3.8).

На рис. 4.2, а показана схема α-преобразователя (так называе­мого измерительного генератора), который состоит из рамки 1 с числом витков w и вращается при помощи двигателя 2 с угловой частотой Ω = dα₂/dt, где α₂ — угол между магнитной осью преобразователя и поперечной компонентой вектора магнитной индукции В₀₁ = В₀ sin α где α₁ — угол между осью вращения преобразователя и вектором В₀.

При μ’ = 1 из уравнения (3.6) получаем е [α (t)] = NSB₀ sin α₁* sin α ₂d α ₂/dt. Учитывая, что α ₂=Ωt, имеем e[ α (t)]=ΩwB₀ sinα₁ sinΩt.

Рис. 4.2

Коэффициент преобразования преобразователя k_B = Е_т/В₀ = ΩwS, где Е_т -амплитудное значение генерируемой ЭДС.

Преобразователи с вращающейся катушкой отличаются высокой чувствительностью (до 300 В/Тл). Порог чувствительности ограничен уровнем шума коллектора и наводками от электродвигателя и цепи питания. Для снижения порога чувствительности используются бес­коллекторные токосъемы, а вращение генератора осуществляется через редуктор, с тем чтобы частота выходного сигнала отличалась от часто­ты сети и не была кратной частоте вращения двигателя.

На рис. 4.2, б изображен четногармонический преобразователь. В качестве вращающегося элемента используется короткозамкнутое кольцо 1, которое вращается двигателем 2 в неподвижной обмотке 3. Магнитное поле, создаваемое током, индуктированным в коротко-замкнутом кольце при его вращении во внешнем поле с индукцией В_о, изменяется с одинаковой частотой как по модулю, так и по направле­нию. Вследствие этого проекция вектора магнитной индукции поля на ось неподвижной обмотки, совпадающей с вектором измеряемой магнитной индукции В_о, будет изменяться пропорционально cos² Ωt. Суммарный поток, пронизывающий неподвижную катушку (активным сопротивлением кольца пренебрегаем), равен Ф_∑ = SB₀ - SB₀ cos² Ωt= 0,5SB₀ (1—cos 2 Ωt ), и ЭДС, наводимая внеподвижной обмотке,

е = Ω wSB₀ sin 2 Ωt.

Разнесение частот напряжения питания и полезного сигнала позво­ляет отфильтровать наводки и создать на рассмотренном принципе индукционные преобразователи с порогом чувствительности 10^-10 Тл.

На рис. 4.2, в показан S-преобразователь с радиальными коле­баниями, возбуждаемыми электрострикционным вибратором.

S–преобразователь представляет собой пластинку, изготовленную из пьезоэлектрического материала. В зависимости от вещества и формы преобразователя входной величиной могут быть силы, производящие деформацию сжатия-растяжения или деформацию сдвига.

Вибра­тором является тонкостенный цилиндр 1 из сегнетокерамики PbZrO₃ с металлизированными внутренней 2 и внешней 3 поверхностями, куда подводится переменное управляющее напряжение U_f. Внутренний электрод имеет продольный разрез 4, а внешний представляет собой короткозамкнутый виток, на котором находится вторичная многовитковая обмотка 5. Вследствие радиальных электрострикционных колебаний периодически изменяется площадь поперечного сечения коротко-замкнутого витка, и при наличии постоянного магнитного поля, вектор магнитной индукции которого направлен по оси цилиндра, в наруж­ном короткозамкнутом витке возникает переменный ток, который вы­зывает во вторичной обмотке ЭДС, пропорциональную индукции В_о. Частота электрострикционных колебаний и выходной ЭДС равна удво­енной частоте управляющего напряжения.

Индукционные преобразователи для измерения частоты вращения. Для измерения частоты вращения используются α - и N-преобразователи. Конструктивно они отличаются от преобразователей магнит­ной индукции тем, что дополняются устройством (обычно постоянный магнит), создающим магнитное поле с заданной индукцией, а вращение подвижных элементов осуществляется объектом, частота враще­ния которого измеряется. На рис. 4.3, а показано принципиальное ус­тройство тахогенератора, выходная ЭДС которого е = ΩB_NwS sin Ωt, где Ω— частота вращения катушки.

Рис. 4.3

Для измерения частоты вращения используются также N-преобразователи с неподвижной обмоткой. Принцип действия такого преобра­зователя показан на рис. 4.3, б. В этом преобразователе постоянный магнит и катушка, содержащая две полуобмотки с числом витков w, неподвижны. При вращении ротора происходит перераспределение магнитного потока постоянного магнита: увеличивается поток через полюс магнитопровода, под которым проходит зубец ротора, и умень­шается поток через полюс, под которым проходит паз ротора. Поток постоянного магнита остается при этом неизменным, так как полное магнитное сопротивление для суммарного потока остается почти постоянным. Таким образом, в части магнитопровода, образованной по­люсами 1 и 2 и ротором, за счет изменения размагничивания полюсов при вращении ротора появляется переменная составляющая магнитного потока, и в катушке индуктируется ЭДС, частота Ω которой определяется частотой вращения Ω _мх и числом п зубцов ротора: Ω = n Ω _мх, а амплитуда Е_т = 2ΩΔФ_м w где ΔФ_М — амплитуда пере­менной составляющей потока. В подобных преобразователях в каче­стве выходной величины чаще используется не ЭДС, а частота.

Индукционные преобразователи параметров вибрации. Принцип действия преобразователя виброскорости поясняется рис. 4.4, а. В катушке, колеблющейся в зазоре, индуктируется ЭДС е = ΩX_mB_Nwl_cp sin Ωt, где ΩХ_т sin Ωt= х' — скорость катушки, со­вершающей колебания х = Х_т cos Ωt; B_N — индукция в зазоре; w и l_cр — число витков и средняя длина витка.

Чтобы получить значение виброперемещения или виброускорения, выходной сигнал подается соответственно на интегрирующий или дифференцирующий усилитель. Во избежание нелинейных искажений выходного электрического сигнала, повторяющего по форме входной механический сигнал, усредненное по всем виткам значение индукции при колебаниях катушки должно оставаться постоянным. Для этих целей длина катушки l выбирается или меньше ширины зазора l ₀ так, чтобы при колебаниях катушка не доходила до его краев, или больше ширины зазора так, чтобы края катушки были всегда за пре­делами зазора. Обычно индукционные преобразователи применяются для измерения параметров вибраций в диапазоне частот 1—50 Гц при амплитуде вибраций не более 1—5 мм. Чувствительность индукционных преобразователей сейсмоприемников достигает 140 В /(м/с) (например, для СК-1П).

Рис. 4.4

Устройство датчика виброметра показано на рис. 4.4, б. По измерительной оси хх расположена подвижная часть, представляющая собой магнит 1 и полюсные наконечники 2. Подвижная часть крепится в подшипниках 8, ограничивающих ее перемещения по осям, перпен­дикулярным измерительной, и поджимается пружинами 3. Измери­тельная обмотка, состоящая из двух половин, намотана на медный каркас 4 и укреплена в стальной обойме 5, которая одновременно служит корпусом. Датчик закрывается крышками 6 и при помощи фланца 7 крепится к объекту измерения. Магнитные поля в рабочих зазорах, в которых расположены измерительные полуобмотки, направлены встречно; благодаря этому уменьшается погрешность от влияния внешнего магнитного поля. Медный каркас за счет наводимых в нем при движении магнита токов служит для увеличения коэффициента успокоения.

Индукционные преобразователи расходомеров. Принцип действия индукционного преобразователя расходомера поясняется рис. 4.5, а. В потоке жидкости, движущейся в трубопроводе 1 из немагнитного материала между полюсами магнита, возникает ЭДС, значение которой пропорционально скорости движения потока: е = BDv, где В — маг­нитная индукция; D — диаметр трубы; v — скорость движения жидко­сти. Эта ЭДС снимается с помощью электродов 2 и 3, изолированных от трубопровода.

Как видно из приведенного уравнения, генерируемая в преобразо­вателе ЭДС не зависит от свойств жидкости, и поэтому индукционные расходомеры принципиально могут быть применены для самого широкого класса жидкостей. Однако свойства жидкостей определяют внут­реннее сопротивление преобразователя и возможности дальнейшего точного преобразования и измерения ЭДС, поэтому в технических характеристиках расходомера всегда указывается минимальная элек­трическая проводимость жидкости, для измерения расхода которой он может быть применен.

Рис. 4.5

Индукционные расходомеры используются для измерения скоро­стей жидких металлов (жидкости с электронной проводимостью), вод­ных растворов (жидкости с ионной проводимостью), и, кроме того, делаются попытки применить их для измерения скоростей диэлектри­ческих жидкостей. Индукционные преобразователи расходомеров про­мышленного назначения имеют чувствительность 0,5—1,5 мВ/(м/с). Диаметр трубопроводов может быть весьма значительным, и поэтому для создания магнитного поля используются обычно не постоянные магниты, а электромагниты. В расходомерах для жидких металлов применяются электромагниты, питаемые постоянным током. В расходо­мерах для воды и электролитов используются электромагниты (рис. 4.5, б), питаемые для исключения напряжения поляризации только переменным током (частота 10—1000 Гц). В этом случае вы­ходной сигнал е = B_mDv sin ωt также является переменной ЭДС и из него легко могут быть исключены гальванические и термо-ЭДС. Однако в переменном магнитном поле, кроме ЭДС, обусловленной движением контура, будет индуктироваться ЭДС е_тр = = - ∂Ψ/∂t = ωB_mS_K cos ωt, называемая трансформаторной.

Для того чтобы уменьшить трансформаторную ЭДС, провода вто­ричного контура стремятся расположить так, чтобы площадь S_K сцеп­ления контура с переменным потоком была минимальной. Положение проводников, находящихся в поле, должно быть строго фиксировано, чтобы величина S_K не изменялась. В контур вводятся специальные компенсационные петли (обмотка W1 на рис. 4.5, б), в которых на­водится ЭДС е _тр, включаемая встречно с ЭДС е_тр и регулируемая так, чтобы е_тр — e' _тр R/R₀ ≈ 0.

Кроме того, помеха в виде трансформаторной ЭДС и полезная ЭДС, пропорциональная скорости движения, как видно из приведен­ных выражений, сдвинуты по фазе на угол π/2 и могут быть разделены на выходе фазочувствительным усилителем.