Лекция 8. Электростатические преобразователи

8-1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Простейший электростатический (ЭС) преобразователь содержит два электрода площадью S, параллельно расположенных на расстоянии б в среде с диэлектрической проницаемостью е.

С электрической стороны преобразователь характеризуется напряжением U между пластинами, зарядом q = CU, где С — емкость, равная при плоскопараллельном расположении пластин С = eS/б без учета краевого эффекта¹), током i = dq/dt, энергией электриче­ского поля W_Э = qU /2 =CU²/2 . Если одна из пластин (или диэлектрик между ними) имеет возможность перемещаться, то с механиче­ской стороны преобразователь характеризуется жесткостью подвеса подвижной пластины w, перемещением ее х, скоростью перемещения v = dx/dt и электростатической силой притяжения f_эс = dWэ/ dx.

Взаимосвязь механической и электрической сторон преобразователя отражается уравнениями:

(8.1.)

Эти уравнения даны в линеаризованной форме, т. е. в предполо­жении, что u и x малы по сравнению с начальными напряжением и зазором и, следовательно, емкость С_о и напряженность поля Е_о по­стоянны. Из приведенных уравнений видно, что любое воздействие с механической стороны меняет электрическое состояние преобразо­вателя и, наоборот, изменение электрического поля приводит к изме­нению механических характеристик. Коэффициент электромеханиче­ской связи k_эм = Е₀С₀. Эта взаимосвязь должна учитываться при любых применениях ЭС преобразователей. Например, из первого уравнения следует, что если напряжение и зависит от перемещения х, то эквивалентная жесткость включенного в цепь преобразователя отличается от жесткости подвеса. Из второго уравнения видно, что ток через преобразователь определяется не только составляющей, но и не всегда учитываемой составляющей, обусловленной перемещением электродов.

Выходной величиной электростатического преобразователя мо­жет быть: а) изменение емкости С, 6) сила f_эс в) ЭДС, генерируемая при взаимном перемещении электродов, находящихся в электриче­ском поле.

Для ЭС преобразователей, в которых изменяется емкость, вход­ными величинами могут быть механическое перемещение, изменяющее зазор или площадь, или изменение диэлектрической проницаемости е под действием изменения температуры или состава диэлектрика.

ЭС преобразователи с изменяющейся емкостью (называемые в этом случае емкостными) используются в различных датчиках прямого преобразования, а также как преобразователи неравновесия в датчи­ках уравновешивания. Емкостные преобразователи работают на переменном токе несущей частоты w, которая должна значительно превышать наибольшую частоту w изменения емкости под действием измеряемой величины. В качестве емкостных преобразователей исполь­зуются также запертые p-n-переходы: р и n-области играют роль пла­стин, разделенных обедненным слоем, ширина которого 6, а соответ­ственно и емкость р-п- перехода изменяются под действием приложен­ного напряжения. Эти полупроводниковые элементы называются вари­капами.

Для ЭС преобразователей с выходной величиной в виде силы входной величиной является напряжение. Эти преобразователи ис­пользуются в электростатических вольтметрах, а также в датчиках уравновешивания в качестве обратных преобразователей давления.

При емкости, принудительно изменяемой по известному закону, например С = С_о + ∆ C sin Ωt, ЭС преобразователь работает в ем­костных модуляторах и измерителях поверхностных зарядов (генера­торный режим). ЭС преобразователь емкостного модулятора в зави­симости от постоянной времени /?С-цепи (рис. 7-1) может работать в режиме заданного заряда при ΩRC > 1 и заданного напряжения при ΩRC <; 1. В первом случае

(8.2),

|т. е. выходной величиной является переменная составляющая напря­жении U_c (или Ur). Во втором случае Uc = U_x =const; q = (C_o + ∆ C sin Ωt)Ux. Т,е. выходной величиной модулятора, пропорцио­нальной постоянному напряжению Ux, является ток i = dqidt =U_XΩ∆C cos Ω t.

В том же генераторном режиме работают и конденсаторные микро­фоны, преобразующие энергию акустических колебаний в электриче­скую. В этом случае Ux = Uo задается от стабильного источника переменная составляющая напряжения пропорциональна в зависимо­сти от режима перемещению пластины конденсатора или скорости ее перемещения.

Эквивалентная схема ЭС преобразователя, схематическая кон­струкция которого показана на рис. 8.2., а, приведена на рис. 8.2, б. В эквивалентной схеме учитываются емкость С_о между электродами 1и 2, сопротивление Rут изоляции между электродами, сопротивле­ние R и индуктивность L кабеля К, а также паразитная емкость Са между электродами и заземленными деталями конструкции и между жилой кабеля К и его заземленным экраном Э.