Обобщенный (регенеративный) цикл Карно

При наличие только двух источников теплоты с температурами Т₁ и Т₂ можно осуществить более сложный цикл, если использовать регенерацию теплоты. Сущность её заключается в следующем.

Рассмотрим цикл авfe на рис.8, а, состоящий из двух изотерм аb и fe и двух

Рис.8. Сравнение произвольного цикла с циклом Карно при одинаковых пре-

дельных температурах.

произвольных равновесных процессов bf и еа. Для равновесного нагрева рабочего тела по линии еа и охлаждения по линии bf нужно располагать бесконечно большим количеством источников теплоты, чтобы при каждой температуре в диапазоне Т ₂ - Т ₁ теплообмен между источником теплоты и рабочем телом протекал равновесно. Однако можно осуществить процесс так, чтобы теплота δq, выделяющаяся при охлаждении тела при температуре Т по линии bf, затрачивалась на нагрев тела при той же температуре по линии еа. Если линии еа и bf эквидистантны, то количества отданной при охлаждении (площадь ifbk) и полученной при нагреве (площадь gеаh) теплоты одинаковы, т.е. теплота выделенная при охлаждении по линии bf, полностью используется (регенерируется) по линии еа. От горячего источника при температуре Т₁ по прежнему подводится теплота q₁, эквивалентная площади hаbk, и к холодному источнику при температуре Т₂ отводится теплота q₂, соответствуя площади gеfi.

Термический КПД данного цикла:

η_t=(q₁ –q₂)/q₁ (38)

Но s_k-s_h=s_i -s_q вследствие эквидистантности кривых вf и еа, поэтому η_t=(Т₁-Т₂)/Т₁.

Таким образом, равновесные циклы, подобные и осуществляемые так же, как и цикл Карно, между двумя источниками теплоты, имеют КПД, равный КПД цикла Карно. Они называются обобщенными (регенеративными) циклами Карно.

Во всех других случаях любой цикл с верхней температурой Т₁ и нижней температурой Т₂ имеет термический КПД ниже, чем цикл Карно. На рис 7, б, изображен произвольный цикл efgh, осуществляемый при наличии бесконечно большого количества источников теплоты. Опишем вокруг этого цикла цикл Карно abcd и обозначим через А, В и т. д. соответствующие площадки, тогда

;

;

отсюда следует, что η_t^abcd>η_t^efgh, т. е. при одинаковых предельных температурах цикл Карно имеет более высокий термический КПД, чем любой другой цикл. Поэтому формула η_t=1-Т₂/Т₁ выражает максимально возможную при заданных температурных условиях степень использования теплоты в цикле, и цикл Карно является своего рода эталоном, в сравнении с которым определяется степень эффективности любого цикла.